Скорость истечения газа и расход газа
Под неразрывностью (сплошностью) газового потока понимают следующее: сколько газа по массе вошло в проточную систему, столько же его должно выйти из нее. Для термодинамического анализа потока рабочего тела принимают следующие допущения: 1. Переменную по перечному сечению канала скорость потока (у самой стенки канала она равна нулю и максимальна на оси канала) заменяют средним значением (рис.1), которое определяется выражением: , где – средняя скорость газового потока, м/с; (в дальнейшем без черточки) m – массовый расход газа, кг/с; r – плотность газа (рабочего тела), кг/м3; f – площадь поперечного сечения канала, м2; u – удельный объем газа, м3/кг. 2. Рассматривают только такой поток, в котором скорость и другие параметры в каждом его сечении не изменяются во времени, т.е. установившийся (стационарный) поток, характеризуемый постоянством массового расхода: ; Þ . Представленное выражение отражает условие неразрывности (сплошности) газового потока. Прологарифмируем его: ln(mu) = ln(wf) Þ ln m + ln u = ln w + ln f.
Продифференцируем полученное равенство: . Так как m = const, то dm = 0. Тогда . Полученное соотношение устанавливает связь между степенью изменения сечение (профиля) канала df/f, степенью изменения удельного объема du/u и степенью изменения скорости потока dw/w. Истечением называется движение газа с ускорением через относительно короткие каналы особой формы, в которых происходит изменение давления. Различают каналы двух видов: сопла и диффузоры. Соплом называется такой канал, в котором при движении газа давление уменьшается (dp < 0), а скорость течения газа возрастает (dw > 0). Диффузором называется такой канал, в котором при движении газа давление возрастает (dp > 0), а скорость уменьшается (dw < 0). Рассмотрим уравнением энергии газового потока:
Как правило, сопловые аппараты и диффузоры закреплены неподвижно, поэтому в них не совершается техническая работа LТ = 0. Мы будем рассматривать неподвижные каналы, в которых входные и выходные сечения находятся на одном уровне, следовательно, потенциальная энергия потока во время его нахождения в канале не изменяется, т.е. z2 – z1 = 0. Так как газ в канале находится относительно короткое время, в течение которого можно считать, что между ним и окружающей средой не происходит обмена энергией в тепловой форме, т.е. Q = 0. Тогда уравнение энергии газового потока можно записать в следующем виде: Þ . Во многих случаях w1 << w2 (истечение из сосуда большого объема), поэтому начальной скоростью потока w1 можно пренебречь. В результате, можно записать: . Разность энтальпий равна: . Так как в адиабатном процессе тепловая энергия не подводится, то изменение внутренней энергии происходит за счет совершения работы изменения объема: . Запишем выражения для определения работы изменения объема при осуществлении адиабатного процесса: , , Тогда Þ . Введя обозначение b = р2/р1, запишем выражение для определения скорости истечения газа: . Расход газа через канал определяем из условия неразрывности газового потока на основе выражения: . Из уравнения адиабаты , получим: Þ Þ . Тогда массовый расход газа будет равен: ,
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2503)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |