Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому

Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны; при этом бюджетная линия отодвигается от начала координат. При снижении дохода - ситуация обратная. Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выбирает самый полезный набор благ. Если мы соединим все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, то мы получим кривую «доход - потребление», которая обозначается английскими буквами IEP (Income Expantion Path) или ICC (Income Consumption Curse).

Если линия IEP имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными, то есть с ростом дохода возрастает и их потребление.

Бывают и другие ситуации, когда с ростом дохода потребление одного товара увеличивается, а другого сокращается. Линия IEP имеет отрицательный наклон, если один из товаров является инфериорным, то есть с ростом дохода потребление этого товара снижается.

Теперь рассмотрим более подробно реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя. Пусть фруктовый набор включает в себя определенное количество хурмы и апельсинов, и пусть цена на хурму снизилась. Это приведет:

1) к росту покупательной способности потребителя или, другими словами, к росту его реального дохода. Он сможет приобрести прежний набор фруктов, который ранее был для него оптимален, за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увеличить закупки обоих видов благ.

2) к увеличению потребления хурмы и уменьшению потребления апельсинов, так как потребитель будет замещать относительно подорожавшие апельсины относительно подешевевшей хурмой. Эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого.

Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй - эффекта замены. Под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.

Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е.Е.Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г. в итальянском журнале статью по этому поводу. Hо эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.

Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж.Хикса (рис.5.1).

Пусть KL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q₀. Количество потребляемой хурмы (товар X) в точке Q₀ равно x₀. Снижение цены на хурму приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение KL₁, которой соответствует новая равновесная точка Q₁. Количество потребляемой хурмы в точке Q₁ равно x₁. Реальное увеличение потребления хурмы в результате снижения ее цены составит x₁ - x₀. Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.

Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию K^'L^' (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии KL₁ и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия i₀ в точке Q₂. Количество потребляемой хурмы в точке Q₂ равно x₂. Поскольку K^'L^' отражает новое соотношение цен и в то же время наборы фруктов Q₀ и Q₂ обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления хурмы, равное x₂ - x₀, представляет собой эффект замены.

Рис.5.1. Графическая модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж.Хикса

Переход от точки вспомогательного оптимума Q₂ к точке нового оптимума Q₁ означает рост потребления и апельсинов, и хурмы. При этом увеличение спроса на хурму происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q₂ и Q₁) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.

Подход Е.Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж.Хикса (рис.5.2).

Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q₀ провести вспомогательную бюджетную линию K^'L^' (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии KL₁. Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем i₀, кривой безразличия i^' в точке Q₂. Поскольку Q₀ и Q₂ принадлежат одной бюджетной линии K^'L^', то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Hо так как K^'L^' параллельна KL₁, то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму и апельсины. Значит, увеличение потребления хурмы, равное x₂ - x₀, - есть эффект замены.

Рис.5.2. Графическая модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Е.Слуцкого

Hовая равновесная точка Q₁ принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q₂. Hо в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q₁ и Q₂ одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное x₁ - x₂, есть эффект дохода.

Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.

1. Линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.

2. Метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.

Кривые Энгеля.

Hа основании линии «доход - потребление» можно построитькривую Энгеля, напрямую выражающую зависимость между денежным доходом потребителя и количеством приобретаемого товара.