Вторая функция - накопление Единицы за n периодов (фактор будущей стоимости равномерных накоплений капитала)

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Введение

В теории и практике оценки финансовая математика используется в основном для расчетов по доходному подходу. Главный принцип - принцип ожиданий, в соответствии с которым оценочная стоимость - это текущая (настоящая) стоимость (PV-present value) всех будущих выгод (доходов) от собственности, а также возможной ее продажи в конце периода функционирования. Это связано с тем, что оценщик оперирует денежными потоками в различные периоды времени (рис. 1).

V

+

+

+

+

+

+

0

n

Цена приобретения

Оцененная стоимость (PV)

Основные понятия

Почему функций 6?

			PV
	FV				PMT

Первая функция - аккумулированная (accumulate-накапливать) сумма Единицы (фактор накопления капитала)

Сложный процент - это экономическая категория, используемая для сопоставления одной и той же суммы денег в различные периоды времени с учетом того, что в каждом периоде доход приносит не только первоначальная сумма вклада, но и процент от нее.

Задача: Вы положили в Банк 100 денежных единиц на 5 лет приежегодном начислении процентов по 10 % ставке. Сколько денег вы снимете со счета через 5 лет?

Таблица

Определение. Аккумулированная сумма Единицы - будущая стоимость суммы, до которой вырастет одна денежная единица (рубль, $), если ее депонировать или инвестировать на определенное количество периодов времени с учетом накопления процентов.

V
							FV
		PV
									n

Рис. 2 Диаграмма изменения стоимости капитала

Правило 72-х: Удвоение вложенной суммы происходит через число лет, определяемое как частное от деления числа 72 на годовую номинальную ставку процента.

Правило 72-х применимо в диапазоне от 3-х до 18 % годовых.

Задача.За сколько лет произойдет удвоение Вашего капитала, если банк дает 15% годовых ?

Вторая функция - накопление Единицы за n периодов (фактор будущей стоимости равномерных накоплений капитала)

Будущая стоимость обычного аннуитета Единицы -S(n,i)

Определение. Накопление капитала за n периодов - суммарное накопление основной суммы и процентов по серии единичных депозитов или взносов в каждый интервал времени для определенного количества периодов по заданной ставке %.

Аннуитет: Серия равномерных равновеликих платежей.

Пример: Чтобы заработать себе на пенсию Вы решили откладывать в банк в конце года по 100 усл. ед. Сколько денег Вы снимете со счета через 5 лет, если банк начисляет 10 % ежегодно?

FV

PMT

PMT

PMT

PMT

PMT

Рис 3. Диаграмма будущей стоимости 5-летнего обычного аннуитета

Будущая стоимость авансового аннуитета Единицы -S^a(n,i) (фактор авансовых накоплений капитала)

Пример: Чтобы заработать себе на пенсию Вы решили откладывать в банк в начале года по 1 млн. руб. в течение 5-ти лет под 10 % годовых. Сколько денег окажется на счете в конце 5-го года? FV

PMT

PMT

PMT

PMT

PMT

Рис. Диаграмма будущей стоимости авансового 5-летнего аннуитета