Режимы разработки нефтегазоносных пластов

Постановка и решение газогидродинамических задач разработки месторождений в значительной степени определяются природой движущих сил, обеспечивающих фильтрацию нефти или газа в пласте. Поэтому важно знать режим разработки нефтегазоносных пластов.

На рисунке 1.6 представлена схема нефтегазового месторождения. Верхнюю часть его занимает газ (газовая шапка). В газовых месторождениях газ занимает большую часть месторождения, в нефтяных – меньшую или его совсем нет. Ниже находится нефть. В газовых месторождениях эту область называют нефтяной оторочкой. Ещё ниже находится вода. Если она подпирает нефть по всей ширине месторождения снизу, то она называется подошвенной, а если по краям месторождения, как на рисунке, то краевой.

Рисунок 1.6 – Схема нефтегазового месторождения

Режимом нефтегазового пласта называется проявление доминирующей формы пластовой энергии в процессе разработки залежи нефти или газа. Потенциальная энергия пласта выражается в следующих формах:

· потенциальной энергии давления воды на нефтяной пласт;

· потенциальной энергии давления газа в газовой шапке;

· потенциальной энергии растворённого в нефти газа;

· потенциальной энергии упругой деформации жидкости и породы пласта;

Рисунок 1.7 – Схема к водонапорному режиму

· потенциальной энергии, обусловленной силой тяжести пластовых жидкостей.

Кроме того, на пласт могут воздействовать дополнительные внешние источники энергии, связанные с закачкой в пласт жидкости или газа для поддержания пластового давления или повышения эффективности вытеснения.

Поэтому выделяют пять режимов разработки месторождений:

1) водонапорный или жёсткий водонапорный режим, когда нефть вытесняется в добывающие скважины под действием напора краевой или подошвенной воды. Для того, чтобы вода могла вытеснять нефть, необходимо подпитывать водоносный пласт поверхностной водой или осадками. Водонапорный режим можно создать искусственно, если закачивать воду в нагнетательные скважины. Схема проявления водонапорного режима показана на рисунке 1.7;

2) газонапорный режим, когда нефть или вода вытесняются в скважины под действием напора сжатого газа, находящегося в виде газовой шапки над нефтью или водой; иногда этот режим называют режимом газовой шапки;

3) режим растворенного газа возникает тогда, когда давление в нефтяной залежи падает ниже давления насыщения нефти газом. В этом случае газ из растворённого состояния переходит в свободное состояние (в виде пузырьков) и ,расширяясь, вытесняет нефть к забоям скважин. Такой режим правильней было бы назвать «режимом газированной жидкости»;

Рисунок 1.8 – Схема к упругому водонапорному режиму

4) упругий водонапорный режим, при котором нефть поступает в скважины за счет упругих свойств жидкости и породы пласта. Схема проявления упругого водонапорного режима показана на рисунке 1.8. При снижении давления в пласте объём жидкость увеличивается, излишки жидкости вытесняются к скважинам. Это увеличение объёма незначительно, например, при снижении давления на 20 МПа объём воды увеличивается на один процент. Кроме того, при снижении давления в жидкости увеличивается нагрузка на скелет породы, это приводит к уменьшению пористости пласта и излишки жидкости также вытесняются к скважинам. Поэтому упругий водонапорный режим проявляется тогда, когда нефтяное месторождение окружено большими объёмами воды, т. е. радиус водоносной области R_в во много раз больше радиуса месторождения больше R_н. По своей природе этот режим нестационарный, то есть давление меняется с течением времени;

5) гравитационный режим, когда нефть или вода добываются из пласта только за счет силы тяжести самой нефти или воды. На гравитационном режиме работает Ярегское нефтяное месторождение в Республике Коми. В начальной стадии разработки этого месторождения в нефтяном пласте пробивались штреки, которые разбивали пласт на блоки. Под действием силы тяжести нефть из блоков вытекает в штреки. В связи с большой вязкостью нефти, коэффициент нефтеотдачи пласта при таком способе разработки составлял 5 — 8 процентов. В дальнейшем перешли к современным способам разработки с использованием горизонтально наклонных скважин и закачкой перегретого пара в пласт.

Рисунок 1.9 – Схема к гравитационному режиму

В промысловой практике нефтяная залежь редко эксплуатируется на каком–либо режиме весь период ее разработки. Так, месторождения с водонапорным режимом в начале разработки могут, вследствие высоких отборов нефти, перейти на режим растворенного газа или упругий водонапорный режим.

Для практики разработки газовых и газоконденсатных месторождений характерны два режима разработки – газовый и водонапорный. При газовом режиме приток газа к добывающим скважинам происходит за счет расширения газа при снижении давления в залежи. При этом контурные или подошвенные воды практически не вторгаются в газовую залежь и, следовательно, объем порового пространства газовой залежи практически не изменяется по времени. При водонапорном режиме в процессе разработки в газовую залежь поступает контурная или подошвенная вода, что приводит к уменьшению объема порового пространства газовой залежи. При этом приток газа к забоям добывающих скважин осуществляется за счет напора воды, поступающей в газовую залежь.

Рисунок 1.10 – Карта изобар

Примеры и задачи

Пример 1.1

Определить скорость фильтрации и действительная скорость движения газа у стенки гидродинамически совершенной скважины, если известно, что толщина пласта h = 10 м, коэффициент пористости m = 12%, радиус скважины r_c = 0,1 м, массовый дебит газовой скважины Q_m = 50 т/сут, плотность газа при атмосферном давлении (p_ат = 0,1013 МПа) r = 0,8 кг/м³. Абсолютное давление на скважине равно p_с = 10 МПа.

Решение

Массовый расход в системе СИ равен:

Q_m = 50 т/сут = 50·1000/86400 = 0,589 кг/с.

По уравнению неразрывности потока при установившемся движении массовый расход в любом поперечном сечении потока одинаков. Поэтому массовый расход газа на боковой поверхности скважины будет равен:

Q_mс = Q_m = 0,589 кг/с.

Плотность газа в этом поперечном сечении равна:

r_с = r_ат p_c/p_ат = 0,8·10·10⁶/0,1013·10⁶ = 80,0 кг/м³.

Приток к скважине представляет собой плоскорадиальный поток, поэтому площадь поперечного сечения: w = 2 p r_c h. Объемный расход на забое скважины связан с массовым расходом соотношением Q_с = Q_m/r_с.

Тогда скорость фильтрации будет определяться:

Действительная скорость движения нефти

v = u/m = 1,17 10^-3/0,12 = 9,77 10^-3 м/с.

Ответ: u = 1,17 10^-3 м/с.; v = 9,77 10^-3 м/с.

Пример 1.2

Вертикальная труба, содержащая пористую среду, заполнена водой. Верхний и нижний торец трубы открыт. Определить скорость фильтрации, если известно, что коэффициент проницаемости k = 0,2 мкм², а динамическая вязкость и плотность воды m = 0,98 мПа·с; r = 1000 кг/м³.

Решение

Выберем плоскость сравнения по нижнему торцу трубы. Длину трубы обозначим через L. Приведенные давления на верхнем и нижнем торце соответственно равны:

p₁^* = p₁ + r g z₁ = p_ат + r g L;

p₂^* = p₂ + r g z₂ = p_ат + r g 0 = p_ат.

Тогда по закону Дарси скорость фильтрации равна:

Ответ: u = 2,00×10^-6 м/с.

Пример 1.3

Давление вокруг скважины в горизонтальном пласте распределяется по закону:

Определить скорости фильтрации и дебиты в двух точках: на самой скважине и на расстоянии 20 м от оси скважины, если известно, что коэффициент проницаемости k = 0,2 мкм², динамическая вязкость нефти m = 20 мПа×с, толщина пласта h = 7 м. Радиус скважины и контура питания соответственно равны r_c = 0,1 и R_к = 100 м. Давление на скважины и контуре питания: p_c = 10 МПа и p_к = 20 МПа.

Решение

В горизонтальном пласте приведенное давление совпадает с абсолютным. По закону Дарси скорость фильтрации определяется:

Тогда скорости фильтрации будут равны:

Дебиты в данных сечениях будут равны:

Q₁ = u₁ 2 p r₁ h = - 1,44×10^-4×2×3,14×0,1×7 = - 6,33×10^-4 м/с;

Q₂ = u₂ 2 p r₂ h = - 0,72×10^-5×2×3,14×20×7 = - 6,33×10^-4 м³/с.

Знак дебита отрицательный, так как вектор скорости направлен против выбранной оси – радиуса.

Ответ: u₁ = - 1,44×10^-4 м/с, u₂ = - 0,72×10^-5 м/с, Q = - 6,33×10^-4 м³/с.

Пример 1.4

Рисунок 1.11 – Карта изобар

На рисунке 1.11 показана карта изобар в горизонтальном пласте. Определить скорость фильтрации в направлении вектора n₁, если известно, что коэффициент проницаемости k = 0,250 мкм², динамическая вязкость нефти m = 20 мПа×с. Давления на карте изобар – МПа.

Решение

Выбираем две точки на двух ближайших изобарах вдоль вектора. Обозначим на них давление: p(s + Δs) = 17 МПа. Давление на изобаре, откуда выходит вектор: p(s) = 16 МПа. Находим расстояние между этими точками DS = 20 . По

закону Дарси скорость фильтрации u определяется:

Знак скорости отрицательный, поэтому жидкость фильтруется в направлении обратном направлению стрелки.

Ответ: u_ср = - 3,12×10^-7 м/с.

Пример 1.5

Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению при стандартных условиях: Q_aт.ст = 2 млн. м³/сут; абсолютное давление на забое р_с = 12 МПа, толщина пласта h = 10 м, коэффициент пористости пласта m = 12%, коэффициент проницаемости k = 0,5 мкм², плотность газа при стандартных условиях r_ст = 0,750 кг/м³, динамический коэффициент вязкости в пластовых условиях m = 0,015 мПа×с, температура пласта 45°С.

Определить, нарушается ли закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом г_с = 0,10 м.

Решение

Определим массовый дебит газа:

Площадь поперечного сечения на забое скважины:

Число Рейнольдса:

Ответ: в призабойной зоне закон Дарси нарушается.

 

Задачи к контрольной работе

Задача 1.1

По керну диаметром 2 см, длиной 5 см за десять минут прокачано 0,6 см³ воды. Абсолютное давление на входе 0,5 МПа, а на выходе 0,2 МПа. Определить действительную скорость и скорость фильтрации на входе в керн, если пористость керна 10%.

Задача 1.2

По керну диаметром 2 см и длиной 5 см за десять минут прокачано 600 см³ газа при стандартных условиях. Абсолютное давление на входе 0,5 МПа, а на выходе 0,3 МПа. Определить действительную скорость и скорость фильтрации на входе в керн, если пористость керна 10%.

 

Задача 1.3

По керну диаметром 2 см, длиной 5 см за десять минут прокачано 600 см³ газа при стандартных условиях. Абсолютное давление на входе 0,5 МПа, а на выходе 0,3 МПа. Определить действительную скорость и скорость фильтрации на выходе из керна, если пористость керна 10%.

Задача 1.4

Нефтяная галерея в пласте толщиной 10 м за месяц дает 8000 тонн нефти плотностью 780 кг/м³. Ширина галерея 100 м, длина 300 м, пористость пласта 15%. Определить действительную скорость и скорость фильтрации на галерее.

Задача 1.5

Газовая галерея в пласте толщиной 12 м за месяц дает 9000 тонн газа плотностью, при атмосферном давлении, 0,75 кг/м³. Ширина галерея 100 м, длина 300 м, пористость пласта 15%, давление на галерее p_г = 4 МПа.

Определить действительную скорость и скорость фильтрации на галерее.

Задача 1.6

Газовая галерея в пласте толщиной 15 м за сутки дает 800 тыс. м³ газа плотностью, при атмосферном давлении, 0,75 кг/м³. Ширина галерея 100 м, длина 300 м, пористость пласта 15%, давление на контуре питания p_к = 8 МПа.

Определить действительную скорость и скорость фильтрации на контуре питания.

Задача 1.7

Нефтяная совершенная скважина радиусом 0,1 м в пласте толщиной 10 м за один час дает 2 м³ нефти.

Определить скорость фильтрации и действительную скорость на скважине, если пористость пласта 15%.

Задача 1.8

Нефтяная скважина радиусом 0,1 м в пласте толщиной 8 м за 1 час дает 3 м³ нефти и вскрывает пласт на 3 метра.

Определить скорость фильтрации и действительную скорость на скважине, если пористость пласта 20%.

Задача 1.9

Определить среднее значение скорости фильтрации на боковой поверхности гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия нефтяной скважины, если толщина пласта h = 25 м, плотность перфорации n_п = 10 отв/м с диаметром отверстий d_п = 1 см, дебит жидкости Q = 250 м^З/сут.

Задача 1.10

За десять дней из скважины добыт объем газа (приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре) V_ат = 15 млн м³, радиус контура питания r_k = 200 м, толщина пласта h = 20 м, абсолютное давление газа на контуре p_k = 15 МПа.

Определить скорость фильтрации и действительную скорость газа на контуре питания.

Задача 1.11

Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения при плоскорадиальной фильтрации газа к скважине в точке на расстоянии r = 150 м от центра скважины, если давление в этой точке равно р = 8 МПа, толщина пласта h = 12 м, пористость его m = 20%, а приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре дебит Q_ат = 2·10⁶ м³/сут, p_ат = 0,1 МПа.

Задача 1.12

Газовая скважина радиусом 0,1 м в пласте толщиной 20 м за сутки дает 80 тонн газа плотностью ρ_ат = 0,8 кг/м³ и вскрывает пласт на 3 метра. Скважина несовершенна по характеру вскрытия и её вскрытая часть имеет плотность перфорации n_п = 10 отв/м с диаметром отверстий d_п = 1 см.

Определить скорость фильтрации и действительную скорость на скважине, если давление на скважине 10 МПа, пористость пласта 20%.

Задача 1.13

Определить коэффициент пористости, зная, что действительная скорость движения через образец, определяемая при помощи индикатора, равна v = 5·l0^‑3 см/с, коэффициент проницаемости k = 0,2 мкм², вязкость жидкости μ = 4 мПа·с, разность давлений Dр = 2 МПа при длине образца L = 15 см.

Указание: найти скорость фильтрации и сравнить с действительной скоростью.

Задача 1.14

В нефтяной галерее давление распределяется по закону p(x) = ‑ (p_k ‑ p_г) x/L. Давление на контуре питания p_к = 8 МПа, давление на галерее p_г = 4 МПа, длина галереи 200 м, проницаемости пласта k = 1 мкм², динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 2 мПа·с.

Определить скорость фильтрации на расстоянии x = 50 м от контура питания.

Задача 1.15

В газовой галерее давление распределяется по закону p(x)² = p_k² ‑ (p_k² ‑ p_г²) x/L. Давление на контуре питания p_к = 9 МПа, давление на галерее p_г = 3 МПа, длина галереи 200 м, проницаемости пласта k = 0,1 мкм², динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,015 мПа·с.

Определить скорость фильтрации на расстоянии x = 50 м от контура питания.

Задача 1.16

Вокруг нефтяной скважины давление меняется по закону p(r) = p_k ‑ (p_k ‑ p_c) ln(R_k/r)/ln(R_k/r_c). Давление на контуре питания p_к = 18 МПа, давление на скважине p_с = 14 МПа, радиус контура питания 100 м, проницаемости пласта k = 0,3 мкм², динамический коэффициент вязкости нефти μ = 6,28 мПа·с.

Определить скорость фильтрации на расстоянии r = 10 м от скважины.

Задача 1.17

Вокруг газовой скважины давление меняется по закону p²(r) = p²_c + (p²_k ‑ p²_c) ln(r/r_c)/ln(R_k/r_c). Давление на контуре питания p_к = 12 МПа, давление на скважине p_с = 6 МПа, радиус контура питания 100 м, проницаемости пласта k = 0,4 мкм², динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,02 мПа·с.

Определить скорость фильтрации на расстоянии r = 1 м от скважины.

Задача 1.18

Модель пласта представляет собой трубу диаметром 200 мм и длиной 2 м, заполненную песком. Труба установлена вертикально. На верхнем конце модели поддерживается манометрическое давление 30 кПа, а нижний конец модели открыт. Определить скорость фильтрации и расход воды, если проницаемости модели k = 0,4 мкм², динамический коэффициент вязкости воды μ = 1 мПа·с.

Задача 1.19

Рисунок 1.12 – Карта изобар

Определить величину и направление скорости фильтрации в точке А (рисунок 1.12), если проницаемость пласта равна 0,12 мкм², а вязкость нефти 15 мПа·с. Нарисовать вектор скоростей.

Указание: найти скорости фильтрации вдоль осей x и y.

Задача 1.20

Определить величину и направление скорости фильтрации в точке B (рисунок 1.12), если проницаемость пласта равна 0,15 мкм², а вязкость нефти 15 мПа·с. Нарисовать вектор скоростей.

Указание: найти скорости фильтрации вдоль осей x и y.

Задача 1.21

Определить величину и направление скорости фильтрации в точке C (рисунок 1.12), если проницаемость пласта равна 0,16 мкм², а вязкость нефти 15 мПа·с. Нарисовать вектор скоростей.

Указание: найти скорости фильтрации вдоль осей x и y.

Задача 1.22

Определить приведенное относительно ВНК (водонефтяного контакта) давление в трех наблюдательных скважинах. Манометрические давления в скважинах p_м1 = 18,3 МПа; p_м2 = 18,7 МПа; p_м3 = 17,3 МПа. Глубины спуска манометров H₁ = 2180 м, H₂ = 2280 м, H₃ = 2020 м. Водонефтяной контакт находится на глубине 2320 м.

Укажите направление скоростей фильтрации между скважинами. Плотность нефти принять равной 750 кг/м³.

Задача 1.23

Вокруг двух скважин приведенное давление меняется по закону p(x,y) = p_k + Dp₁ ln((x – a)² + y²) + Dp₂ ln((x + a)² + y²) .

Определить скорость фильтрации в точке с координатами x = 20 м, y = 100 м, если Dp₁ = Dp₂ = 2,6 МПа; a = 100 м, проницаемость пласта 0,4 мкм², динамический коэффициент вязкости нефти μ = 22 мПа·с.

Задача 1.24

Вокруг двух скважин приведенное давление меняется по закону p(x,y) = p_k + Dp₁ ln((x – a)² + y²) + Dp₂ ln((x + a)² + y²) .

Определить скорость фильтрации в точке с координатами x = 20 м, y = 100 м, если Dp₁ = 4,5 МПа; Dp₂ = - 4,5 МПа; a = 100 м, проницаемость пласта 0,24 мкм², динамический коэффициент вязкости нефти μ = 12 мПа·с.

Задача 1.25

Определить значение числа Рейнольдса у стенки гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия нефтяной скважины, если известно, что эксплуатационная колонна перфорирована, на каждом погонном метре колонны прострелено 10 отверстий диаметром d_п = 10 мм, толщина пласта h = 15 м, проницаемость пласта k = 0,15 мкм², пористость его m = 18%, коэффициент вязкости нефти μ = 4 мПа·с, плотность нефти ρ = 870 кг/м³ и дебит скважины составляет 140 м³/сут.