Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания
Рассмотрим скважину радиусом rc, расположенную на расстоянии a от прямолинейного контура питания. На скважине и на контуре питания поддерживаются давления pc и pk. Необходимо найти дебит скважины Q, распределение давления и скоростей фильтрации в любой точке пласта. Так как давление на контуре питания постоянно, то скорость фильтрации вдоль контура питания равна нулю, а фильтрация происходит только перпендикулярно к контуру питания (ut = 0; un ¹ 0). Рассмотрим два случая задачи: в первом – прямолинейный контур питания есть, а во втором случае он отсутствует (рисунок 4.5). Выберем на контуре питания точку M, а во втором случае – аналогичную точку в неограниченном пласте.
Сравнивая рисунки, видим, что векторы скорости в аналогичных точках пласта направлены в разные стороны: у прямолинейного контура питания перпендикулярно ему un, а в неограниченном пласте к скважине u1. Для того, чтобы вектор скорости в неограниченном пласте был направлен перпендикулярно пунктирной линии, необходимо в точке M создать вектор скорости u2. Величину и направление этого вектора найдем из условия: . Вектор скорости u2 в точке M можно создать, введя фиктивную нагнетательную скважину расположенной в точке зеркального отражения нагнетательной скважины относительно контура питания. После такого преобразования векторы скоростей в правых частях пласта с прямолинейным контуром питания и в неограниченном пласте будут идентичными. Отсюда следует метод отражения для прямолинейного контура питания. Для того, чтобы избавиться от него, необходимо всю область фильтрации зеркально отразить относительно этого контура и в отраженной области заменить добывающие скважины – нагнетательными, а нагнетательные скважины – добывающими. После этого прямолинейный контур питания можно убрать. На рисунке 4.6 приведен пример использования этого метода для нескольких скважин в пласте. Для расчета дебита скважины у прямолинейного контура питания воспользуемся не исходной задачей, а задачей, полученной с использованием метода отражения. Пронумеруем скважины: исходная скважина – 1, а фиктивная скважина – 2. Обозначим дебит исходной скважины: Q1 = Q, а дебит фиктивной нагнетательной: Q2 = - Q. Геометрические размеры реальной и фиктивной скважины одинаковы, давление на забое первой скважины pc1 = pc. Расстояния от центра скважины до боковой поверхности этой же скважины равны: r11 = r22 = rc, а расстояние между скважинами: r12 = r21 = 2a. Запишем систему уравнений интерференции скважин с удаленным контуром питания для двух скважин (n = 2):
Подставляя переменные, получим:
Преобразуем полученные уравнения, используя свойства логарифмов:
Из первого уравнения найдем дебит скважины, расположенной у прямолинейного контура питания; сложив эти уравнения, найдем давление на забое фиктивной скважине:
Если бы контур питания был окружностью радиусом а = Rk, то дебит скважины рассчитывался бы по формуле Дюпюи. В реальных условиях форма контура питания часто неизвестна, но она заключена между окружностью и прямой линией. Следовательно, дебит скважины в этих условиях будет меньше дебита скважины с круговым контуром питания, но больше дебита скважины с прямолинейным контуром питания:
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (776)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |