Выбор структурной схемы скорректированной системы
Задание: выбрать структурную схему скорректированной системы и параметры корректирующих устройств из условия обеспечения заданных показателей качества (Т.Т.Т.): tпп < tпп макс и σ < σдоп методом желаемых логарифмических характеристик.
Метод желаемых логарифмических амплитудных характеристик (ЖЛАХ) включает в себя основные этапы [1]: 1) Построение располагаемой ЛАХ нескорректированной системы в разомкнутом состоянии; 2) Построение ЖЛАХ; 3) Определение ЛАХ искомых корректирующих устройств (КУ); 4) Определение передаточной функции КУ и его реализация, т.е. выбор структурной схемы скорректированной системы; 5) Проверочный расчет и построение переходного процесса скорректированной системы.
Для построения располагаемой ЛАХ найдем сопрягающие частоты:
Также определим значение амплитуды при lg(ω)=0:
ЖЛАХ формируется из условия обеспечения заданных показателей качества переходного процесса. Она условно разбивается на три асимптотические составляющие: низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную, каждая из которых определяет соответствующе динамические свойства системы автоматического управления. Низкочастотная составляющая ЖЛАХ будет проходить через точку с координатами (0, 20lg(KоуKуKиу)) и иметь наклон -20 дб/дек, т.к. по условию требуется первый порядок астатизма системы. Вид среднечастотной составляющей определяют требуемые запасы устойчивости, перерегулирование и время переходного процесса. Этот участок будет иметь наклон -20 дб/дек и пересекать ось частот при некотором значении ωср. Границы среднечастотного участка определяются значением запаса устойчивости по амплитуде L1 = |L2|. Высокочастотная составляющая ЖЛАХ проводится параллельно высокочастотному участку располагаемой ЛАХ, т.к. не оказывает существенного влияния на характер переходного процесса. Определим частоту среза ωср и запасы устойчивости по амплитуде L1=|L2| и по фазе μ с помощью номограмм Солодовникова [2].
Из номограмм видно, что запас устойчивости по амплитуде, при заданном значении σдоп = 27% (табл.1), равен L1 = |L2| = 18 дб, а запас устойчивости по фазе μ = 50̊. Время переходного процесса . Значение tп задано по условию (табл.1) и равно 0.85 с. Следовательно можно выразить =14.12 с-1. По найденной частоте положительности ωп определяется частота среза ωср так, чтобы она удовлетворяла условию ωср=(0.6÷0.9)ωп. Отсюда получу ωср = 12.708 с-1 и lg(ωср) = 1.104. Произведу построение располагаемой и желаемой логарифмических амплитудных характеристик и получу:
Желаемая передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид: где Wрасп(s) – передаточная функция располагаемой системы; Wку(s) – передаточная функция корректирующего устройства.
Тогда ЛАХ желаемой системы будет определяться по формуле:
Отсюда получу формулу, по которой построю график ЛАХ корректирующего устройства на (рис.5.2):
Далее по графику ЛАХ корректирующего устройства (рис.5.2) определю его передаточную функцию:
Найду неизвестные мне постоянные времени T1, T3, T5 по формуле: Все требуемые значения ωi найду из графика ЛАХ корректирующего устройства (рис.5.2):
lg(ω1) = -0.7, lg(ω3) = 0.24, lg(ω5) = 2.
Тогда получу:
Значения Т2=Тоу=0.77 и Т4=Тиу=0.38 даны по условию (табл.1).
Подставив найденные величины в формулу (5.1) и раскрыв скобки, получу:
Запишу передаточную функцию разомкнутой скорректированной системы Wск(s): Раскрыв скобки и подставив известные числовые значения, получу:
Тогда передаточная функция замкнутой скорректированной системы Фск(s):
Проверю полученную замкнутую скорректированную систему на устойчивость с помощью ЦВМ:
По графику (рис.5.2) оценю качество переходного процесса. Получу следующие значения перерегулирования σ и времени переходного процесса tпп: Отсюда делаю вывод о том, что качество полученного переходного процесса полностью удовлетворяет требуемому: tпп < tпп макс и σ < σдоп.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (945)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |