по дисциплине: «Теоритические основы электротехники»
ВВЕДЕНИЕ Тема данного курсового проекта расчёт и анализ электрических цепей. Курсовой проект, включает в себя 5 разделов: 1 Расчёт электрических цепей постоянного тока. 2 Расчёт не линейных цепей постоянного тока. 4 Расчёт трёхфазных линейных электрических цепей переменного тока. 5 Исследование переходных процессов в электрических цепях. В курсовом проектировании использовались следующие обозначения: R-активное сопротивление, Ом; L-индуктивность, Гн; C-ёмкость, Ф; XL, XC -реактивное сопротивление (ёмкостное и индуктивное), Ом; I-ток, А; U-напряжение, В; E - электродвижущая сила, В; ψu,ψi-углы сдвига напряжения и тока, град; P-активная мощность, Вт; Q-реактивная мощность, ВАР; S-полная мощность, ВА; φ-потенциал, В; НЭ - нелинейный элемент; f- частота, Гц
Для электрической цепи выполнить следующее: 1)cоставить на основании закона Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях системы; 2)определить токи во всех ветвях схемы,используя метод контурных токов; 3)Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения; 4)составить баланс мощностей для данной схемы; 5)результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;
Рисунок 1 - Схема электрической цепи постоянного тока
Дано: R1=52 Oм R2=24 Ом R3=43 Ом R4=36 Ом R5=61 Ом R6=16 Ом E1=40 B E2=30 B r01=1 Ом r02=2 Ом
1Выберем направление токов. 2Выберем направление обхода контуров. 3Составим систему уравнений по закону Киргофа:
I4=I3+I5 I4=I1+I2 Е1=I1(R1+r01)+I5R5+I4R4 E2=I2(R2+r02)+R6I6 –I1 (R1+r01) 0= I5R5-I3R3+I6R6 Расчет электрических цепей методом контурных токов. 1 Расставим токи 2 Выберем направление контурных токов по ЭДС 3 Составим уравнения для контурных токов: Ik1× (R1+r01+R5+R4)-Ik2× R1+r01+Ik3×R5=E1 Ik2× (R6+ r02+ R1+r01+R2)-Ik1× R1+r01+Ik3×R6=E2–E1 Ik3× (R3+R6+R5)+Ik2×R6+Ik1×R5=0 Ik1×150-Ik2×53+Ik3×61=40 -Ik1×53+Ik2×94+Ik3×16=-10 (1) Ik1×61+Ik2×16+Ik3×120=0 4)Решим систему матричным методом (методом Крамера) Δ= =2.291×106 Δ1= =8.476×105 (2) Δ2= =1.506×105 Δ3= = -4.51×105
Ik1= =0.37А Ik2= =0.066A (3) Ik3= =-0.197A 6) Выразим токи схемы через контурные: I1=Ik1-Ik2= 0.304 I2= Ik2=0.066 I3=-Ik3=0.197 (4) I4=Ik1=0.37 I5=Ik1+Ik3=0.173 I6= Ik2+Ik3=-0.131 7) Баланс мощностей: Pис=E1I1+E2I2=40×0.304+30×0.066=12.16+1.98=14.14Вт Рпр=I12R1’+I22R2’+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=0.3042×53+0.0662×26+0.1972×43+0.372×36+0.1732×61+0.1342×16=4.9+0.1+1.6+4.9+1.8+0.2=13.6 Вт. (5)
1Расставим токи 2Расставим узлы Составим уравнение для потонциалов: 1=0 2 ( )- 4× 3 =0 3× ( + )- 4× 2 = 4 × ( + )- 2× = 1=0 20.07- 40.016- 30.02=0 30.12- 40.06- 20.02=1.15 (6) 40.1- 20.016- 30.06=0.75 8) Решим систему матречным методом(методом Крамера) : Δ= =4.789×10-4 Δ1= =5.744×10-3 Δ2= =0.011 (7) Δ3= =0.011
9) Рассчитываем φ : 1= = 11.995 В 3= = 23.274 В (8) 4= =23.384 В
10) Находим токи : I1= А I2= = =0.25 А
I4= = =0.33 А (9) I5= = =0.18 А I6= = =-0.006 А
11) Чертим сводную таблицу.
12) Построение потенциальной диаграммы для любого замкнутого контура, включающего в себя ЭДС: Если ток совпадает по направлению с обходом значит “–“,если совпадает с ЭДС значит” +”. Рисунок 2 - Исследуемый контур 1=0 2= 1+E1=40 3= 2-I1R1=40-0.304×53= 24 4= 3+ I6R6= 24+(-2.096)=22 (10) 5= 4 –E2= 22-30=-8 1= 5+ I2R2= -8+0.25×26=-1.5
Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелинейной электрической цепи постоянного тока. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики“a”, ”б”, ”в”. Рисунок 3 - Схема нелинейной электрической цепи.
R3=40 Ом U= 60В НЭ1-а НЭ2-b
1)Строим характеристику линейных элементов. U=I×R R=U/I 2)Выбираем значение кратное 80: I=U/R3=80/40=2A (11) 3)Строим прямую линию на точках (0:0) и (80:2). Соединяем две точки прямой линией и получаем график нелинейного резистора. Т.к. смешанное соединение, строим общую характеристику нелинейных элементов. 4)Сложим вправо график НЭ1 и R.
В результате получаем: I=2A; I1=0.25 A; I2=0.25 A; I3=1.5 A; U1=2.5 В; U2=30В.
Рисунок 4 - Схема однофазной линейной электрической цепи переменного тока
Um=54 В L1=31,8 млГн Ψu=60 град L2=38,2 млГн R1=10 Ом C1=318 мкФ R2=20 Ом C2=199 мкФ 1)Расставим токи 2)Определим реактивное сопротивление:
XL1=2πfL1=10 Ом XL2=2πfL2=16 Ом (12) Xc1=1/2πfL1=11 Ом Xc2=1/2πfL2=17 Ом
3)Определим полное сопротивление цепи:
Z1=-jXC1 Ом Z2= jXL1 Ом Z3=-jXC2 Ом (13) Z4=R2+XL2+R1 Ом Z1=-j11=11e-J90 Ом Z2=j10=10eJ90 Ом Z3=-j17=17e-J90 Ом Z4=20+j16+10=30+j16=34eJ28 4)Запишем схему в преобразованном виде Рисунок 5-Упрощенная схема однофазной линейной электрической цепи переменного тока 5)Свернём схему Z3,4=(Z3×Z4)/(Z3+Z4)=17e-J90×34eJ28/17e-J90+34eJ28 =578e-j62/30ej1.9= 19.2e-j64 Z2,3,4=(Z2×Z3,4)/(Z2+Z3,4)=10eJ90×19.2e-j64/10eJ90+19.2e-j64=192ej26/11.2e-j32.3=17e-j58 Zэкв=Z1+ Z2,3,4 = -j11+17e-j58=-j11+8.9+j14.5=8.9+j3.5=9.5ej21 Ом 6)Определим токи в ветвях: I1=Um/Zэкв=54/9.5ej21 =5,7e-J21 А I2=(Um - I1×Z1 )/(Z2)=54-(5,7e-J21×11e-J90)/ 10eJ90=76.5+j58.5/10eJ90=96.7eJ37.2/10eJ90 =9.7e-j52.7 (14) U2 = Z2× I2 U2 =10eJ90 ×9.7e-j52.7 = 97e j37.2 I3=U2/(Z3)= 97e j37.2/ 17e-J90 = 5.7e j52.8 I4=U2/(Z4)= 97e j37.2/ 34eJ28= 2.8e j9.2 7)Баланс мощностей:
Q= I42×XL2- I22×XC1- I32×XC2- I12×XC1=2,82×16+9,72×10-5,72×17- 5,72×11=125.44+940.9-552.33-357.4=156.61Вар (15) S= U×I*=54×5,7eJ21=307,8eJ21=287,3+110.3 ВА 8)Построение векторной диаграммы токов
В соответствии с данными таблицы начертить схему соединений сопротивлений в трехфазной цепи. Определить: 1) фазные токи; 2) линейные токи; 3) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы трехфазной цепи; 4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе; 5) начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи; Рисунок 6-Трехфазная линейная электрическая цепь переменного тока UL=220 В XLB=16 Ом RB=12 Ом XLC=28 Ом XCA=35 Ом 1) Расставим токи. 2) Определим фазные напряжения. Uф= UL =220 В UAB= Uф = 220 В (16) UBC= Uфe -J120= 220e -J120
3) Определим фазные токи: IAB=UAB/jXLA=220/35e-J90=6,3eJ90=j6.3 А (17) IBC=UBC/ RBC+XLB =220e -J120/12+16eJ90=220e -J120/20e J53/=11e -J173 =10,9-1,3 А ICA=UCA/XLC =220e J120/28e J90=7.9eJ30 = 6.8+j4 A 4) Определяем линейные токи IA=IAB-ICA=j6.3-(6.8+j4)=-6.8-j2.3= 7.2eJ161 А (18) IB=IBC-IAB=-10.9-j1.3-6.3 =-10,9-7,6=13,3e-J145 А IC=ICA-IBC=6.8+j4-(-10.9-j1.3)=17.7+j5.3 = 18,4eJ16.7 А 5) Баланс мощностей: P=I2BC×RBC= 112×12=1452 Вт (19) Q=I2AB×XCA+I2BC×XLB+I2CA×(-XLC)=1389.15+1936-1747.48 =1577,67 Вар S= I*AB×UAB+I*BC×UBC+I*CA×UCA = 6,3e-J90 ×220+11e J173×220e J120+7.9e-J30 ×220e J120=1386e-J90+11e J173×220e -J120+1738J90= (-j1386)+(1456.4+j1932.7)+j1738 = -j1386+1456.4+j1932.7+j1738=1456.4+j2284 ВА
Задание Для электрической цепи (рис.5.1): определить практическую длительность переходного процесса ток в цепи и энергию электрического или магнитного поля при t = 2τ. Построить графики i=f(t) и eL=f(t). Рисунок 5- Исследуемая электрическая цепь Дано: R=140 Ом; Rр=60 Ом; L=0.75 Гн ; U=200 B.
Рисунок 5.1- Исследуемая электрическая цепь 1. Согласно схеме iуст=I= = A (20) Чтобы найти закон изменения переходного тока, запишем уравнение в общем виде i= iуст +icв= iуст+А В этой формуле icв= А , где icв- свободная составляющая тока; А - достоянная интегрирования; е = =2,71 ~ основание натурального логарифма; τ — постоянная времени переходного процесса, τ= где R- величина сопротивления, через которое проходит переходный ток; t — текущее время. Определяем постоянную интегрирования, полагая t = 0, тогда уравнение i= iуст +icв= iуст+А примет вид: i0=iуст+А т. к. е° = 1 Значит, А = i0 - iyст = 0 — I, то есть А = -I
Запишем уравнение (закон изменения переходного тока) при включении катушки i=iycт+ iсв=iуст+А = I - I = I×(1 - ); В нашем случае i=1.42×(1 - ); Находим постоянную времени переходного процесса τ= = τ= (22) Практическая длительность переходного процесса 5т = 1.42×0,005= 0,025 с (23) 2. Вычислим значения переходного тока i = f(t), в менты времени t = 0, t = τ , t=2τ, t=3τ, t = 4τ, t = 5 τ. Значения переходного тока для заданных значений времени: t=0, i0=1.42× (1 - ) =1.42× (1 -1) = 0 A; t= , i1=1.42× (1 - ) =1.42× (1- ) =1.42× (1- 0,367) =0,89 A; t=2 , i2=1.42× (1 - ) =1.42× (1 - ) = 1.42× (1- 0,135)= 1.22 A t=3 , i3=1.42× (1 - ) =1.42× (1 - ) =1.42× (1- 0,049)= 1.35 A; (24) t=4 , i4=1.42× (1 - ) =1.42× (1 - ) = 1.42× (1- 0,018)=1.39 A; t=5 , i5=1.42× (1 - ) =1.42× (1 - ) =1.42×(1- 0,007)=1.41 A; Строим график i = f(t). Закон изменения ЭДС самоиндукции можно получить из формулы eL=-L -L (I - I ) =-I•L• =-I•L• =-I•R• =-U В нашем случае eL= -200 Значения ЭДС самоиндукции для заданных значений времени следующие: t=0, e0=-200× =-200В; t= , е1=-200× =-200×0,367=-73,4 В; t=2 , i2=-200× =-200×0,135=-27В; t=3 , i3-200× =-200×0,049=-9,8В; (25) t=4 , i4=-200× =-=-200×0,018=-3,6 В; t=5 , i5=-200× =-200×0,007=-1,4 В; Строим график eL = f(t). 3. Энергия магнитного поля при t = 2τ равна: Wм=L×i22 2=0,75×1,22 2=0,55 Дж. (26) 4. Переключаем переключатель из положения 1 в положения 2 (отключаем катушку от источника постоянного напряжения при одновременном ее замыкании на сопротивление). В этом случае мы отключаем цепь от источника и при переключении в положение 2 в образовавшемся контуре ток придерживается за счет энергии,
i=iycт+ iсв=iуст+А В этом случае iуст=0, т.к. при отключении цепи от источника ток в цепи будет равен нулю. Тогда i=А , (27) где t=L/R+Rp= – постоянная времени переходного процесса. Определим постоянную интегрирования, пологая t=0, тогда уравнение i=А , примет вид: i0=Аe0,т.е. i0=А, но i0= А – согласно первому закону коммутации ток в первый момент коммутации будет таким, каким был в последний момент до коммутации. Значит, А=1.42А, тогда i= 1.42 A. Длительность переходного процесса t=5 =5. 0.004=0.02 c. (28) Строим график i= f(t), задавшись моментами времени t = 0, t = τ , t=2τ, t=3τ, t = 4τ, t = 5 τ. Данные расчета сведены в таблицу 2. Таблица 2
5. В соответствии с законом изменения ЭДС самоиндукции получим el=-L =Ue-t/ В нашем случае el=U 200 (29) Строим график el= f(t), задавшись моментами времени t = 0, t = τ , t=2τ, t=3τ, t = 4τ, t = 5 τ. Данные расчета сведены в таблицу 3. Таблица 3
Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. - М, 1978. Буртаев Ю. В., Овсянников П. Н. Теоретические основы электротехники. – М, 1984. Государственныестандарты Республики Беларусь. Данилов И. А., Иванов XL М. Общая электротехника с основами электроники. - М, 1989. Евзокямов Ф.Е. Теоретические основы электротехники. — М,1981. Зайчик М. Ю. Сборник задач и упражнений по теоретической электротехнике. - М-, 1989. Мельников А. К. Сборник контрольных заданий и программ для . решения задач с использованием ЭВМ по теоретическим основам электротехники. — Мн., 1992. Попов В. С. Теоретическая электротехника. - М, 1978. Частоедов Л. А. Электротехника. - М., 1989. Шебес М. О. Сборник задач по теории электрических цепей. — М.,1982.
Министерство образования РБ Учреждение образования «Гомельский государственный дорожно-строительный колледж имени Ленинского комсомола Белоруссии»
Специальность 2-40.02.02 Цикловая комиссия Электронные вычислительные средства
Курсовой проект по дисциплине: «Технические основы электротехники» Тема: «Расчет и анализ электрических цепей» Исполнитель: учащийся группы ЭВС-21 Сердюков Виталий Александрович Руководитель проекта: преподаватель Бодиловская Ольга Дмитриевна
Гомель 2012 Министерство образования РБ Учреждение образования «Гомельский государственный дорожно-строительный колледж имени Ленинского комсомола Белоруссии»
Цикловая комиссия Электронные вычислительные средства
Пояснительная записка К курсовому проекту по дисциплине: «Теоритические основы электротехники»
Тема: «Расчет и анализ электрических цепей»
учащийся 2 курса, группы ЭВС-21
Гомель 2012
В данном курсовом проекте мне нужно было произвести расчет электрических цепей переменного тока, расчет нелинейных электрических цепей переменного тока, расчет трехфазных линейных цепей переменного тока, и произвести исследование переходных процессов в электрических цепях. С данной задачей я успешно справился и выполнив все вышеуказанные пункты получил следующие результаты: В пункте один:I1=0.304 A; I2=0.066 A; I3=0.197 A; I4=0.37 A;I5=0.173 A; I6=-0.131 A; Правильность вычислений подтвердил баланс мощностей. В пункте два были рассчитаны нелинейные элементы графическим методом. В пункте три рассчитывали однофазные цепи переменного тока: I1 =5.7е-j21А ; I2 =9.7е-j52.7А; I3 = 5.7e j52.8А; I4 = 2.8e j9.2; Правильность вычислений подтвердил баланс мощностей. В четвертом пункте я рассчитывал трехфазную цепь переменного тока с нагрузкой соединенной треугольником. Получил следующие значения фазных и линейных токов: IAB= =j6.3=6,3eJ90 А IBC=10,9-1,3=11e -J173 A ICA=6.8+j4= 7.9eJ30 A IA= -6.8-j2.3= 7.2eJ161 А IB=-10,9-j7,6=13,3e-J145 А IC=17.7+j5.3 = 18,4eJ16.7 А В пятом пункте мной были исследованы переходные процессы в электрических цепях. На основании этих расчетов были построены зависимости: uc(t) и i(t).
Данный курсовой проект я выполнял на компьютере,который оказывает негативное влияние на здоровье человека. Основному влиянию подвержены:
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (604)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |