Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

Расчет точности гладких цилиндрических соединений.

Задача: Определение зазоров, натягов и допусков посадок в гладких цилиндрических соединениях.

Для заданного номинального размера:

1. представить графическое изображение системы отверстия и системы вала в заданных квалитетах с указанием всех предельных отклонений;

2. образовать посадки заданного отверстия (вала), с полями допусков соответственно валов и отверстий и выполнить схемы их графического изображения с обозначениями посадок;

3. подсчитать предельные размеры отверстий и валов, величины их допусков, минимальные и максимальные зазоры и натяги, допуски посадок и указать их значения на схемах графических изображений посадок;

4. выполнить эскизы деталей соединения и сборки с указанием всех способов обозначения допусков на чертежах.

 

 

Аналитический расчет посадок.

Расчет посадки с зазором:

S_max=D_max-d_min=ES-ei;

S_min=D_min-d_max=EI-es;

TS=S_max-S_min;

S_max, S_min-наибольший и наименьший зазоры;

D_max, D_min-наибольший и наименьший размеры отверстия;

d_max, d_min-наибольший и наименьший размеры вала;

ES, es-верхние отклонения размеров отверстий и валов;

EI, ei-нижние отклонения размеров отверстий и валов;

TS-допуск посадки с зазором.

Исходные данные:

Номинальные размеры:

1) 50 мм;

2) 50 мм;

Допуски отверстия: Допуски валов:

1) Н11; 1) m6;

2) Н9; 2) m6;

Решение:

1) 50

 

D_max=50,190мм; d_max=50,030мм;

D_min=50мм; d_min=50,011мм;

N_max=50,030-50=0,03; Td=50,030-50,011=0,019

N_min=50,011-50,190=-0,179мм; TD= 50,190-50=0,19

TN =0,209мм;

 

 

2) 50

 

D_max=50,074мм; d_max=50,030мм;

D_min=50мм; d_min=50,011мм;

N_max=50.030-50=0.03 Td=50,030-50,011=0,019

N_min=50.011-50.074=-0.063 TD= 50,074-50=0,074

TN=0,093мм;

Графическое изображение посадки с натягом ∅50 Н11/m6.

Графическое изображение посадки с натягом ∅50 Н9/m6

 

 

Эскизы и соединения детали ∅50 Н11/m6

 

 

 

Эскизы и соединения детали ∅50 Н9/m6

 

 

Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости.

Задача:

1) Вычертить на основе эскиза узла механизма безмасштабную схему размерной цепи с обозначением всех ее звеньев: увеличивающих ,уменьшающих , и замыкающих .

2) По номинальным размерам (Б₁, Б₃,…Б₆) и предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер (Б₂), предельные отклонения (ESБ₂, EIБ₂) и допуск звена (ТБ₂).

3) По заданным номинальным размерам и заданным предельным отклонениям определить допуск и предельные отклонения составляющих звеньев.

 

 

Эскиз узлов и безмасштабная схема размерной цепи.

Исходные данные:

=112; ESБ∆= +0.155;

=16; EYБ∆= -0.045;

=21; ТБ∆= 0.2;

=55;

=16;

=0.5;

=?

Решение.

=∑ -∑ ;

0.5=112 – (16+21+55+16+ );

16+21+55+19+ =112-0.5;

=3.5;

Расчет коэффициента «а» - количество единиц допуска. Через него находятся номера квалитетов на все составляющие безразмерной цепи:

а_ср = [ ] ;

Значение единицы допуска ( i) в таблице приведенной ниже:

 

 

Интервалы размеров (мм) (св/до)		+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
i , мм	0.55	0.73	0.9	1.08	1.31	1.56	1.86	2.17	2.52	2.9	3.23	3.54

Б_1i=2.17; Б_4i=1.31;

Б_2i=0.73; Б_5i=1.86

Б_3i=1.08; Б_6i=1.08;

a_ср = =48,6

Выбор квалитета производится по таблице до ближайшего значения:

Номер квалитета

аср

Ближайший квалитет -9.

Б₁=112Н9; Б₄=21h9;

Б₂=3.5h9; Б₅=55h9;

Б₃=16h9; Б₆=16h9;

Предельные отклонения для всех составляющих звеньев по 9 квалитету:

Б₁=112^+0.87; Б₄=21_-0.59;

Б₂=3.5_-0.30; Б₅=55_-0.74;

Б₃=16_-0.43; Б₆=16_-0.43;

После корректировки назначенных допусков по уравнению:

ТБ₂=ТБ∆-(ТБ₁+ТБ₃+ТБ₄+ТБ₅+ТБ₆);

ТБ₂=

конечное значение допусков принимаю по 10квалитету:

Б₁=; Б₄=;

Б₂=; Б₅=;

Б₃=; Б₆=;

Координаты середин полей допусков регулирующего звена(Б₂):

ЕС₀Б₂=ЕС₀Б₁-ЕС₀Б∆-ЕС₀Б₃-ЕС₀Б₄ЕС₀Б₅-ЕС₀Б₆;

ЕС₀= = = 0.4935;

0.4935*Б₂=0.0912-0.4935+0.1974+0.4145+0.4145+0.069+0.4145;

ЕС₀Б₂=1.1076;

Определение предельных отклонений регулирующего звена:

еsБ₂=ЕС₀Б₂+(ТБ₂/2)=1.1076+(0.08/2)=1.1476;

eiБ₂=ЕС₀Б₂-(ТБ₂/2)=1.1076-0.04=1.0676;