Расчет характеристики ослабления проектируемого фильтра
Расчет LC-фильтра Содержание задания Рассчитать LC-фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежительно малые потери. Задание согласно варианту: Тип фильтра: ПЗФ(полосно-задерживающий фильтр). Вид аппроксимации характеристики ослабления: по Чебышеву.
Гарантированное ослабление в полосах задерживания = 14 дБ. Граничная частота полосы пропускания = 5150 Гц. Граничная частота полосы пропускания = 9850 Гц. Граничная частота полосы задерживания = 8750 Гц. Допустимая неравномерность характеристики ослабления фильтра = 1,25 дБ. Величина нагрузочного сопротивления R2 = 600 Ом.
Проектирование схемы фильтра Параметры фильтра и характеристики проектируемого фильтра находятся с помощью частотного преобразования фильтра-прототипа нижних частот (ФПНЧ). Прежде всего необходимо определить порядок ФПНЧ, который, для фильтров с характеристиками Чебышева находится по формуле: Где - нормированная граничная частота полосы задерживания ФПНЧ, которая рассчитывается по формуле: Где и в свою очередь определяются по формулам: Согласно расчетам: Округляя n в большую сторону, получаем n = 3 – получается фильтр третьего порядка.
Параметры берутся из таблицы 1.9: Параметры проектируемого фильтра определяются путем соответствующего пересчета параметров элементов ФПНЧ по следующим формулам:
Получившиеся численные выражения элементов фильтра:
Получившаяся схема фильтра: Определение передаточной функции фильтра Передаточная функция полиноминального ФПНЧ: , где - полином Гурвица n-й степени, B – коэффициент, определяющий величину ослабления фильтра на частоте Для ФПНЧ с характеристикой Чебышева Пользуясь таблицей 1.12, можно определить, что и для моего фильтра равно:
Передаточная функция проектируемого фильтра H(p) находится частотным преобразованием передаточной функции фильтра-прототипа нижних частот. Для ПЗФ используются следующие формулы:
Полином V(p), полученный частотным преобразованием полинома 2-го порядка, содержит два квадратичный сомножителя: где и для ПЗФ рассчитываются по следующему алгоритму: Тогда:
Расчет характеристики ослабления проектируемого фильтра
Характеристику ослабления проектируемого фильтра можно получить частотным преобразованием характеристики ослабления ФПНЧ, для аппроксимации по Чебышеву данная характеристика выглядит следующим образом: , где n – порядок ФПНЧ, - нормированная частота ФПНЧ, -полином Чебышева n-го порядка. Для n = 3, выглядит следующим образом: Тогда Для расчета характеристики ослабления проектируемого фильтра a(f) можно использовать прямое преобразование частоты . Для ППФ используется такое преобразование: Следовательно, характеристика ослабления a(f), полученная использованием прямого преобразования частоты , выглядит так:
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (634)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |