Расчетное исследование процесса кристаллизации при сварке
Содержание Введение………………………………………………………………………...3 1 Теоретическая часть………………………………………………………….4 2 Расчетное исследование процесса кристаллизации при сварке плавлением………………………………………………………………………7 3 Расчетное исследование процесса диффузии при сварке плавлением…..12 Заключение…………………………………………………………………….16 Список литературы……………………………………………………………17 Приложение……………………………………………………………………18 Введение Цель настоящей курсовой работы – получение начальных навыков по исследованию процессов кристаллизации и диффузии при сварке плавлением с помощью численной реализации разработанных ранее ведущими специалистами в области металлургии сварки математических моделей и расчетных схем, получение навыков в анализе полученных результатов расчета. Исходя из заданной марки стали и ее теплофизических свойств, на основании тепловой схемы точечного сварочного источника нагрева, имеющего конечную скорость прямолинейного движения на полубесконечном теле и конечную тепловую мощность необходимо построить теоретический контур сварочной ванны. На основании модели кристаллизации сварочной ванны М. В. Шаманина – Г. Л. Петрова также следует построить теоретическую ось растущих кристаллитов в сварочной ванне, рассчитать зависимость угла направления касательной в каждой точке теоретической оси кристаллита (угол М. В. Шаманина) и на основании последней построить зависимость скорости кристаллизации сварочной ванны по фронту кристаллизации. На основании заданного режима сварки, толщины свариваемой стальной пластины и теплофизических свойств стали требуется расчет ширины сварного шва (положение границы сплавления), пользуясь схемой линейного мощного быстродвижущегося сварочного источника тепла в бесконечной пластине. Также ведётся расчет, исходя из заданных параметров режима сварки и теплофизических свойств стали, термический цикл точек границы сплавления. Используя аналитическое решение дифференциального уравнения диффузии (второго уравнения Фика) применительно к одномерному стержню с изначально имеющимся слоем диффундирующего элемента конечной ширины необходимо применить расчет с помощью инженерного метода Г. Л. Петрова диффузионное перераспределение заданного элемента вблизи границы сплавления за эквивалентное время диффузии. Теоретическая часть Температурное поле в системе координат, движущейся вместе с источником теплоты, описывается формулой:
, (1)
где q = ƞ∙Iсв∙UД — тепловая мощность дуги, вводимая в свариваемое изделие; Iсв — сварочный ток; UД — напряжение на дуге; ƞ — эффективный КПД; — расстояние от начала координат до рассматриваемой точки (х, у, z); v — скорость сварки; λ, а — коэффициенты теплопроводности и температуропроводности свариваемого металла соответственно. Функция, задаваемая уравнением (1), имеет осевую симметрию относительно оси х. Поэтому достаточно построить изотерму для интересуемой температуры Т(х,у)=ТПЛ в плоскости хоу. Уравнение изотермы плавления в плоскости хоу получается из (1) при z=0:
(2)
Выражение (2) не удается разрешить явно в виде y=у(х), поэтому построение ветви изотермы Т(х, у)=Тпл следует вести при неявном задании уравнения кривой. Это можно сделать непосредственным численным обсчетом на ЭВМ выражения (2). Для скорости роста кристаллитов справедливо выражение:
(3)
где а=L+xmax, u=y/b – нормированная ордината
Формула М.В.Шаманина:
(4)
где α – угол между нормалью и направлением движения источника теплоты
Математическая модель процесса одномерной диффузии (одномерной для простоты рассмотрения) может быть представлена уравнением Фика второго рода. Однако это уравнение получено в предположении независимости коэффициента диффузии D от температуры. Такое допущение вполне оправдано для исследования процесса ликвации, так как последняя протекает в узком температурном интервале. В то же время расчет диффузионного перераспределения элементов в условиях термического цикла сварки требует учета зависимости коэффициента диффузии от температуры:
(5)
где D0 — частотный множитель, Е — энергия активации, R=8,31 Дж/моль∙К. Для расчета поля концентрации диффундирующего элемента выбирается одно значение коэффициента диффузии (например D1). Вместо реальной длительности охлаждения объема металла tохл Г. Л. Петров предложил ввести эквивалентное время процесса:
(6)
Будем считать, что режим сварки и геометрические размеры сварного изделия с тепловой точки зрения удовлетворительно описываются схемой линейного быстродвижущегося источника в пластине, без учета поверхностной теплоотдачи:
(7) где δ — толщина свариваемой пластины, у — расстояние от оси шва до исследуемой точки A, t — время, прошедшее с момента прохождения источником тепла проекции точки на ось х. Продифференцировав формулу (7) по t и воспользовавшись необходимым условием максимума, легко найти максимальную температуру Тm и время ее достижения tm по заданной координате исследуемой точки:
(8)
(9)
Положив Т=Тm , можно вычислить максимальную ширину сварного шва b: (10)
(11)
Для расчета поля концентрации С(х, t) воспользуемся готовым аналитическим решением задачи о диффузии элемента из слоя конечной ширины неограниченного образца в изотермических условиях:
(12)
При этом общее время охлаждения tохл можно ограничить остыванием до таких температур, при которых диффузионная подвижность большинства легирующих элементов и примесей (за исключением водорода) в твердых металлах незначительна. Например, можно ограничиться уменьшением коэффициента диффузии в 100 раз:
(13)
Расчетное исследование процесса кристаллизации при сварке Плавлением Задача №1
1. Построить контур сварочной ванны 2. Построить зависимость vкр(х) 3. Построить зависимость α(x) 4. Построить ось кристаллита
Решение:
Исходные данные
Таблица №1
Эффективная тепловая мощность процесса сварки:
Численным обсчетом на ЭВМ выражения (2) получаем ветвь изотермы Т(х, у) = Тпл: Таблица №2
По данным таблицы №2 строим контур сварочной ванны
Рис. 1 Контур сварочной ванны
Определим зависимость угла α в функции расстояния от оси шва.
Таблица №3
Рис. 2 Зависимость (х) Определим скорость роста кристаллитов Vкр в функции расстояния от оси шва, воспользовавшись формулой (4).
Таблица №4
Рис. 3 Зависимость vкр(х)
Рис. 4 Ось кристаллита
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (641)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |