Регрессионный анализ, предпосылки, алгоритм проведения
После того как ур. регрессии найдено необходимо произвести статистический анализ результата, этот анализ состоит в следующем: Проверяется значимость всех коэффициентов регрессии в сравнении с ошибкой воспроизводимости и устанавливается адекватность уравнения регрессии. Такое исследование называется регрессионным анализом. Для выполнения регрессионного анализа необходимо выполнение следующих условий 1) Входной параметр х измеряется с пренебрежительно малой ошибкой, появление ошибки при измерении у объясняется наличием в процессе невыявленных переменных невошедших в уравнение регрессии. 2) Результатом наблюдений над выходными величинами у1, у2, у3….уn представляет собой независимые нормально распределенные случайные величины. 3) При проведении эксперимента с объемом выборки N при условии, что каждый опыт проведен m раз выборочные дисперсии должны быть однородными. Порядок определения однородности дисперсий: 1) Определяется среднее значение по результатам параллельных опытов 2) Определяются выборочные дисперсии 3) Нахождение суммы дисперсий 4) Составляется соотношение - максимальное значение выборочных дисперсий Если дисперсии однородны, то Gmax<Gq(N,m-1), где Gq(N,m-1) – критерий Кохрена с уровнем значимости q. Если выборочные дисперсии однородны, то рассчитывается дисперсия воспроизводимости. Число степеней свободы Дисперсия воспроизводимости необходима для определения значимости коэффициентов регрессии. Оценка значимости коэффициентов осущ-ся по критерию Стьюдента: Если tj>tq(υ), то коэффициент значимости отличается от 0. Если дисперсии равны,то Незначимые коэффициенты исключаются из уравнения регрессии. Оставшиеся коэффициенты пересчитываются заново, поскольку коэффициенты коррелированы друг с другом. Адекватность уравнения регрессии проверяется по критерию Фишера: ; l – число коэффициентов регрессии. Если критерий Фишера меньше табличного значения, то уравнение адекватно. При отсутствии параллельных опытов и дисперсии воспроизводимости, воспроизводимость можно оценить, сравнив остаточную и средние дисперсии: ;
Параболическая регрессия Если уравнение регрессии является полиномом некоторой системы, то коэффициенты находятся по методу наименьших квадратов. Рассмотрим
Аналогичными по структуре уравнениями будут определяться коэффициенты параболы любого порядка
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (629)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |