ФПНЧ с характеристиками Баттерворта
1.Режим двусторонней нагрузки:
2. Режим односторонней нагрузки:
Аналитические выражения для параметров ФПНЧ с характеристиками Чебышева 1. Режим двусторонней нагрузки
2. Режим односторонней нагрузки
Приложение 2
Операторная передаточная функция полиномиального ФПНЧ
ОПФ ФПНЧ имеет вид где - полином Гурвица, - его корни. При аппроксимации по Баттерворту
При аппроксимации по Чебышеву
,
Известно, что полином Гурвица может быть представлен в виде произведе- ния линейных и квадратичных сомножителей. Для четных n - Для нечетных n - Для фильтров с характеристикой Баттерворта
Для фильтров с характеристикой Чебышева
Формулы для расчета и приведены в Приложении 1.
Приложение 3
Передаточные функции ARC звеньев структуры АВТ
Элементный базис аналоговой вычислительной техники, позволяющий ре-ализовать любую передаточную функцию, включает в себя инвертирующие уси- лители, усилители-сумматоры, интеграторы и интеграторы-сумматоры [1,4]. Основой каждого из перечисленных функциональных узлов АВТ является операционный усилитель (ОУ). Упрощенные варианты схемного изображения ОУ показаны на рис.П.3.1.
В первом приближении ОУ может быть представлен схемой замещения в виде ИНУН (рис.П.3.2).
Выходное напряжение ОУ прямо пропорционально разности напряжений на неинвертирующем (+) и инвертирующем (-) входах : Uвых = m(U2- U1), где - коэффициент усиления ОУ (коэффициент управления ИНУН). На практике, в том числе и в ARC звеньях, могут применяться несимме- тричные схемы включения ОУ, приведенные на рис.П.3.3.
1) Схема с инверсией входного напряжения (рис.П.3.3,а). Положив в схе- ме замещения ОУ (рис.П.3.2) U2 = 0, получим Uвых = -mU1. 2) Схема без инверсии входного напряжения (рис.П.3.3,б). В этом случае U1 = 0 и Uвых = mU2.
3) Схема повторителя напряжения (рис.П.3.3,в). Здесь U1 = Uвых = U2.
На рис.П.3.4 показана обобщенная схема, пригодная для реализации любо-го из перечисленных выше элементов АВТ.
Связь между выходным и входными напряжениями нетрудно получить методом узловых напряжений, составив уравнения для третьего и четвертого узлов:
Uвых . .
Далее, полагая равными нулю те или иные входные напряжения, при опре- деленных значениях операторных сопротивлений можно получить схемы раз- личных устройств АВТ. Инвертирующий усилитель: U12=U21=U22=0; Z21=Z22=0; Z12 ® ¥; Z11=R11; Z0=R0. При этом Uвых Схема усилителя приведена на рис.П.3.5.
Неинвертирующий усилитель: U11=U12= U22=0; Z12 ® ¥; Z22® ¥; Z21=0; Z0=R0; Z11=R11. В этом случае: Uвых Схема усилителя представлена на рис.П.3.6.
Взвешенный сумматор с инверсией входных напряжений: U21=U22=0; Z21=Z22=0; Z11=R11; Z12=R12; Z0=R0. При этом Uвых Схема сумматора приведена на рис.П.3.7.
Сумматор без инверсии входных напряжений: U11=U12=0; Z12® ¥; Z11=R11; Z21=R21; Z22=R22, Z0=R0. При этом
Рис.П.3.8 Алгебраический сумматор: U12=0; Z12 ® ¥; Z11=R11; Z21=R21; Z22=R22; Z0=R0, тогда Uвых Схема сумматора представлена на рис.П.3.9.
Интегратор: U12=U21=U22=0; Z21=Z22=0; Z12® ¥; Z11=R11; Z0=1/pC0. При этом Uвых
Схема интегратора приведена на рис.П.3.10.
Следует иметь ввиду, что ARC звенья могут содержать функциональные блоки, схемы которых отличаются от приведенных на рисунках П.3.5 ¸ П.3.11. В этом случае связь между входными и выходными напряжениями можно полу-чить либо соответствующим преобразованием обобщенной схемы (рис.П.3.4), либо непосредственно методом узловых напряжений. В качестве примера найдем выражение передаточной функции ARC звена, схема которого приведена на рисунке П.3.12.
Представим схему звена (рис.П.3.12) в виде совокупности трех блоков, ис-пользуя следующее правило: каждый блок содержит только один ОУ, выход которого одновременно является выходом блока. Входы блока соединены с вы-ходами других блоков и, возможно, со входом звена. Блок 1– нестандартный. Для того, чтобы найти связь между его выход-ным напряжением U2 и входными напряжениями U1, U3, в схеме (рис.П.3.4) сле-дует положить U21=U22=0; U11=U3; U12=U1; Z21=Z22=0; Z11=R4; Z12=1/pC1; Z0=1/pC2, тогда (П.3.1)
Блок 2–алгебраический сумматор (рис.П.3.9), поэтому
(П.3.2)
Блок 3– интегратор-сумматор (рис.П.3.11), следовательно:
(П.3.3)
Подставив (П.3.3) в (П.3.2), а затем (П.3.2) в (П.3.1), получим
. Домножив обе части последнего равенства на , найдем операторную переда- точную функцию
Выражения для АЧХ и ФЧХ звена можно получить, используя связь комп-лексной и операторной передаточных функций:
Литература 1.Артым А.Д., Белецкий А.Ф. Синтез линейных электрических цепей. Учебное пособие. –Л: ЛЭИС,1981.- 77с. 2.Собенин Я.А. Расчет полиномиальных фильтров. – М: Связьиздат,1963. -312с. 3.Матханов П.Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. Учебное пособие для радиотехнич. и электротехнич. специальных вузов. М.,Высшая школа, 1976. –208с. 4.Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров. –М: Мир,1984. - 320с. 5.Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др.; Под ред. Ланнэ А.А. Спра- вочник по расчету и проектированию ARC-схем. – М: Радио и связь, 1984. –308с. 6.Знаменский А.Е., Теплюк И.Н. Активные RC – фильтры. – М: Связь, 1970. -280с. 4.Галямичев Ю.П., Ланнэ А.А. и др. Синтез активных RC-цепей. – М: Связь, 1975. –296с.
Содержание
Введение …………………………………………………………………………... 3 Раздел 1. Расчет LC фильтра……………………………………………………… 4 1.1.Содержание задания …………………………………………………. 4 1.2.Указания к решению задачи 1…………………………………….….. 7 1.2.1.Проектирование схемы фильтра…………………………………… 7 1.2.2.Определение передаточной функции фильтра……………………. 13 1.2.3.Расчет характеристики ослабления проектируемого фильтра…… 16 1.2.4.Моделирование LC фильтра на ПК………………………………… 18 Раздел 2.Расчет активного RC фильтра………………………………………….. 19 2.1.Содержание задания…………………………………………………... 19 2.2.Указания к выполнению задачи 2……………………………………. 19 2.2.1.Построение схемы фильтра………………………………………… 19 2.2.2.Расчет параметров элементов ARC фильтра………………………. 21 2.2.3. Расчет частотных зависимостей параметрических чувствительностей АЧХ и ФЧХ звена АВТ структуры…………… 23 2.2.4.Расчет характеристики ослабления ARC фильтра на ПК………… 26 Раздел 3. Вопросы для подготовки к защите курсовой работы……………….. 46 Приложение 1……………………………………………………………………… 47 Приложение 2……………………………………………………………………… 49 Приложение 3 ……………………………………………………………………. 50 Литература………………………………………………………………………… 56
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (701)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |