Задания для самостоятельной работы. 1. Допустим, что в двух кровеносных сосудах градиент давления одинаков
1. Допустим, что в двух кровеносных сосудах градиент давления одинаков, а поток крови (объемный расход) во втором сосуде на 80 % меньше, чем в первом. Найти отношение их диаметров. Ответ: . 2. Оценить минимально допустимое АД у жирафа, ниже которого кровоснабжение мозга становится невозможным. Мозг жирафа расположен на 3 м выше сердца. Ответ: Р > 30 кПа. 3. Нормальное систолическое артериальное давление равно 120 мм рт. ст. Перевести это значение в единицы: а) атм; б) Па. Ответ: Р = 0,16 атм. 4. Определить минимальное значение направленного вверх ускорения, которое вызывает у человека, с нормальной АД, нарушение кровоснабжение мозга. Ответ: а=10 м/ . 5. Средняя скорость крови в аорте радиусом 1 см равна 30 см/с. Выяснить, является ли данное течение ламинарным? Ответ: число Рейнольдса меньше критического значения, поэтому течение будет ламинарным. 6. Определить максимальную массу крови, которая может пройти за 1 с через аорту при сохранении ламинарного характера течения. Диаметр аорты D = 2 см, а вязкость η = 4 . Ответ: m=0,18 кг. Физические основы гемодинамики. Основные понятия и формулы. 1. Условие неразрывности струи: 2. При ламинарном течении жидкости произведение площади S сечения участка, через который она протекает, на ее скорость ʋ является постоянной величиной для данной трубки тока. 3. Уравнение Бернулли: где ρ - плотность идеальной жидкости; ʋ - скорость ее течения; Р- статическое давление; h - высота расположения центра выделенного сечения потока жидкости. 4. Формула Ньютона, определяющая силу внутреннего трения в движущейся жидкости: где η - вязкость жидкости; S - площадь соприкосновения слоев движущейся жидкости; - градиент скорости (скорость сдвига). 5. Ньютоновская жидкость - жидкость, вязкость которой не зависит от градиента скорости. Неньютоновская жидкость - жидкость, вязкость которой зависит от градиента скорости и давления. 6. Формула Пуазейля: где V - объем вязкой жидкости, ламинарно протекающей по участку гладкой трубы длиной L и радиусом r за время t; - давление соответственно в начале и конце выделенного участка. 7. Формула Гагена - Пуазейля: где Q - объемная скорость жидкости; Х - гидравлическое сопротивление, 8. Число Рейнольдса: где d - диаметр трубы, по которой со скоростью ʋ течет жидкость плотностью и вязкостью η. 9. Формула Моенса - Кортевега: где ʋ - скорость распространения пульсовой волны; Е - модуль упругости стенок сосуда; h - толщина стенок сосуда; ρ - плотность жидкости в сосуде; d - диаметр сосуда. Задачи. 1. При быстром подъеме в самолете человек ощущает щелчки в ушах. Это происходит в тот момент, когда давление за барабанной перепонкой уравнивается с наружным давлением. Если бы этого не происходило, то какая сила действовала бы на барабанную перепонку площадью 0,5 при подъеме на 1000 м? Решение В первом приближении давление воздуха при подъеме убывает по закону Р= , ρ=1,29 кг/ - плотность воздуха у поверхности Земли. Па - давление атмосферы. | / ) Па, F= =12 500 = 0,63 Н. Ответ: F= 0,63 Н. 2. Нормальное систолическое артериальное давление равно 120 мм рт. ст. Перевести это значение в единицы: а) атм; б) Па. Решение 1 мм рт. ст. = ρgh = 132,6 1 атм = 760 мм рт. ст. = 101 кПа; 120 мм рт. ст. = 120 133=16 000 Па = 0,16 атм. Ответ: Р = 16 000 Па = 0,16 атм. 3. Какова должна быть высота столба жидкости в капельнице, чтобы лекарство поступало в вену под избыточным давлением 60 мм рт. ст.? Давление в вене на 18 мм рт. ст. выше атмосферного. При какой высоте остаточного столба в трубке поступление препарата плотностью ρ=1 г/ прекратится? Решение При вливаниях через капельницу лекарство поступает в вену за счет гидростатического давления жидкости. . мм рт. ст. = 10 400 Па. . Лекарство перестает поступать в вену, когда его давление уравняется с давлением в ней: мм рт. ст. = 2400 Па. = 0,25 м. Ответ: а) . б) = 0,25 м. 4. При каждом сокращении сердце прокачивает примерно 70 крови под средним давлением 105 мм рт. ст. Рассчитать мощность сердца при частоте сокращений n=70 ударов в минуту. Решение Работа, совершаемая при одном сокращении, находится по формуле: Р=105 133 = 14 000 Па; = 70 ; Дж. Работа за 1 мин: А=n Дж. Это средняя мощность. Мощность в течение систолы ( ) больше, так как длительность систолы времени сердечного цикла. Вт. Ответ: N=1,17 Вт; =3,9 Вт. 5. Вода течет по горизонтальной трубе переменного сечения. Скорость течения воды в широкой части, в горизонтально расположенной трубе переменного сечения, переменного разность статических давлений в широкой и узкой части трубы ∆Р = Р1 – Р2 =1,82 кПа, Определите скорость течения воды в узкой части трубы. Решение. Обозначим ρ - плотность воды, запишем уравнение Бернулли для данного случая: /2 + Р2 = / 2 + Р1 , Выразим из него искомую величину : Подставив в полученную формулу численные значения входящих в нее величин, получим . Ответ: . 6. По артерии диаметром d=4 мм течет кровь со скоростью ʋ=0,4 м/с. Определите кинетическую энергию минутного объема крови. Решение. Искомая кинетическая энергия (Е) определяется по формул: где m- масса крови в минутном объеме V, m = ρV = ρQt = ρSʋt, здесь ρ = 1,05 - плотность крови; Q = Sʋ - объемная скорость крови; - площадь сечения сосуда; t = 60 с - время Таким образом, искомая величина рассчитывается по формуле
Ответ: 0,025 Дж. 7. Скорость пульсовой волны в некоторой артерии ʋ=10 м/с. Чему равен модуль упругости Е этого сосуда, если диаметр d просвета сосуда в 9 раз больше толщины его стенки? Плотность ρ жидкости в сосуде считайте равной плотности воды. Решение. Из формулы Моенса - Кортевега выразим искомую величину и подставим численные значения:
Ответ: 0.81 МПа. 8. На участке артерии длиной L=1 см и диаметром d=4 мм гидравлическое сопротивление кровотоку Х = 8 Па (с/ ). Каково значение вязкости крови η на этом участке сосуда? Решение. Преобразование формулы для гидравлического сопротивления позволяет сразу получить необходимое выражение для расчета вязкости крови: Ответ: 5 мПа с.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (5014)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |