Силовые характеристики упругих элементов рессорного подвешивания тележек

Упругие свойства рессорного подвешивания оценивают с помощью силовых характеристик и коэффициентом жесткости (жесткостью) или коэффициентом гибкости (гибкостью). На рис.1.2 показаны простейшие графики силовых характеристик: линейной (рис 1.2а), которую имеет цилиндрическая пружина, и нелинейной (рис.1.2б), типичной для конических пружин.

Рис.1.2

Жесткость с упругого элемента численно, равна силе, вызывающей прогиб этого элемента, равный единице длины:

, (1.5)

где Р - внешняя сила, действующая на рессору, Н;

f - прогиб рессоры, м, от силы Р.

Гибкость упругого элемента - величина, обратная жесткости, численно, равна прогибу под действием силы, равной единице.

= = (1.6)

В системе рессорного подвешивания упругие элементы могут быть соединены параллельно или последовательно. Рассмотрим три параллельно соединенные рессоры (пружины), нагруженные общей силой Р (рис. 1.3а ); рессоры имеют постоянные гибкости соответственно l₁, l₂, l₃, и жесткости с₁, с₂и с₃ . Силы, приходящиеся на каждую из рессор, обозначим Р₁, Р₂, Р₃, а прогиб пружин f равен прогибу каждой пружины в отдельности:

f = f₁ = f₂ = f₃. (1.7)

Согласно формуле (1.6) имеем:

Р₁ = ; Р₂ = ; Р₃ = . (1.8)

Сила Р равна сумме сил, действующих на каждую пружину, т.е.

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃. (1.9)

Учитывая равенство прогибов упругих элементов пружин (рессор) и подставляя значения Р₁, Р₂, Р₃ в последнее уравнение, получим

Р = (1.10)

Так как Р = , то . (1.11)

Формула общей жесткости подвешивания имеет вид:

с = с₁ + с₂ + с_3. (1.12)

Последовательное соединение рессор имеется, например, в тележках двойного подвешивания. Для трех последовательно расположенных рессор, пренебрегая их весом и весом промежуточных элементов, имеем:

f = f₁ + f₂ + f₃; (1.13)

Р = Р₁ = Р₂ = Р₃. (1.14)

Проведя преобразования, аналогичные случаю параллельного подвешивания, получим формулы:

для общей гибкости

+ + (1.15)

для общей жесткости

(1.16)

или

С = . (1.17)

Рис.1.3

В тележках грузовых вагонов применяется одинарное рессорное подвешивание. У большинства тележек пассажирских вагонов имеется двойное подвешивание, т.е. две системы рессор последовательно передающих на колесные пары полезную нагрузку.

Расчет пружин

В эксплуатации пружины и рессоры испытывают сложные переменные нагрузки. Распространенным является условный статический расчет, в котором для определения наибольших напряжений принимают расчетную силу Р_р, вычисляемую как произведение статической нагрузки Р_ст от веса брутто вагона на коэффициент k_зп конструктивного запаса прогиба:

Р_р = Р_ст k_зп. (1.18)

Под действием внешней силы Р направленной по оси пружины, в любом поперечном сечении витка возникает момент

М = , (1.19)

вектор которого перпендикулярен оси пружины и сила Р параллельна оси пружины. В этом легко убедиться, разрезав мысленно виток пружины в каком-либо сечении и заменив действие верхней части пружины на нижнюю силой Р, приложенной к центру сечения. Вследствие наклона витков пружины, момент М раскладывается на крутящий М_к и изгибающий М_и моменты (рис.1.4):

М_к = cos ; М_и = sin (1.20)

Рис.1.4

Cила Р раскладывается на поперечную силу Q = Р cos и нормальную

N = Р sin .

Для вагонных пружин, как правило, , поэтому напряжения от силовых факторов М_и и N малы, и ими можно пренебречь, и не учитывать также влияние кривизны витков на напряжения от кручения. Более точные расчеты методами теории упругости показывают, что влияние кривизны витков нередко весьма существенно и наибольшие напряжения для внутренней стороны витков составляют

, (1.21)

где h - коэффициент, учитывающий кривизну витков и поперечную силу.

Если при расчете пружины на заданную нагрузку ее размеры получаются слишком большими, то такую однорядную пружину целесообразно заменить многорядной с меньшими диаметрами прутков и пружин.

Рассмотрим двухрядную пружину (рис.1.4), нагруженную силой Р и имеющую следующие параметры: d₁ и d₂ – диаметры прутков; D₁ и D₂ – диаметры пружин; n_p1 и n_p – число рабочих витков; Р₁ и Р₂ – нагрузки, приходящиеся на каждую пружину (Р₁ + Р₂ = Р ); - напряжения первой и второй пружин. Для нормальной работы обеих необходимо, чтобы в них возникли одинаковые напряжения и прогибы f₁ = f₂. По условию равенства напряжений получим следующее распределение нагрузки между пружинами:

(1.22)

По условию равенства прогибов для пружин с одинаковым модулем сдвига имеем:

(1.23)

Приравнивая правые части двух последних уравнений, после преобразований получим:

. (1.24)

Этому соотношению должны удовлетворять все правильно спроектированные многорядные пружины.

Если у двух пружин индексы одинаковые m_n1 = m_n2 , следовательно, и , тогда уравнение получит вид:

D₁ n_р1 = D₂ n_р2 , или . (1.25)

Между витками внутренней и наружной пружин предусматривается зазор S₃ , равный 3-5 мм.

Гасители колебаний.

Гасители колебаний создают диссипативные (рассеивающие) силы, необходимые для рассеивания энергии собственных колебаний и ограничения амплитуд колебаний вагона и его частей.

Гидравлические гасители колебаний, применяемые в тележках пассажирских вагонов, обычно выполнены телескопическими поршневыми. Такие гасители удобны в эксплуатации, имеют незначительную массу и обладают рациональной характеристикой.

Принцип действия этих гасителей заключается в последовательном перемещении вязкой жидкости поршнем через узкие (дроссельные) каналы и всасывании ее обратно через клапан одностороннего действия. При прохождении жидкости через дроссельные каналы возникает вязкое трение, а результате чего механическая энергия колебательного движения вагона превращается в тепловую, которая затем рассеивается.