Распространение света в оптическом волокне
· Относительная разность показателей преломления: (7.1) где - показатель преломления сердцевины волокна, - показатель преломления оболочки. · Числовая апертура NA связана с максимальным углом вводимого в волокно излучения из свободного пространства, при котором световой луч испытывает полное отражение и распространяется в волокне : (7.2) Для волокна со ступенчатым показателем преломления числовая апертура: (7.3) Для градиентного волокна локальная числовая апертура зависит от r-расстояния от оси волокна: (7.4) · Нормированная частота V: (7.5) где d - диаметр сердцевины волокна. · Количество мод, распространяющихся в волокне. В волокне распространяется только одна мода при выполнении условия : . · Количество мод, распространяющихся в волокне при больших значениях параметра V. а) для волокна со ступенчатым профилем показателя преломления: (7.6) б) для волокна с произвольным профилем показателя преломления , где а- радиус сердцевины, a - некоторый параметр: (7.7) · Длина волны отсечки (волоконная длина волны отсечки) - минимальная длина волны, при которой волокно поддерживает только одну распространяемую моду: (7.8) · Дисперсия- уширение импульсов - определяется как квадратичная разность длительностей импульсов на выходе и входе кабеля длины L [3] : и имеет размерность времени. Обычно дисперсия нормируется в расчете на 1 км, и измеряется в пс/км: . (7.9) Дисперсия в общем случае характеризуется тремя основными факторами, рассматриваемыми ниже: ü различием скоростей распространения направляемых мод (межмодовой дисперсией tmod), ü направляющими свойствами световодной структуры (волноводной дисперсией tw), ü свойствами материала оптического волокна (материальной дисперсией tmat). Волноводная и материальная дисперсии вместе составляют хроматическую дисперсию tchr. В некоторых случаях необходимо учитывать также поляризационную дисперсию tpmd. Результирующая дисперсия t определяется из формулы . (7.10) · Межмодовая дисперсия и полоса пропускания Межмодовая дисперсия возникает вследствие различной скорости распространения у мод, и имеет место только в многомодовом волокне. Для ступенчатого многомодового волокна ее можно вычислить соответственно по формуле: , (7.11) для градиентного многомодового волокна с параболическим профилем показателя преломления по формуле: , (7.12) где n1 - показатель преломления сердцевины, , n2 - показатель преломления оболочки. Формулы (3) и (4) справедливы при длине волокна , где Lc- длина межмодовой связи. (для ступенчатого волокна порядка 5 км, для градиентного - порядка 10 км. Обычно длины линий связи между активными устройствами при использовании многомодового волокна не превосходят 2 км и значительно меньше длины межмодовой связи. Поэтому можно пользоваться вышеприведенными формулами. · Полоса пропусканияхарактеризует способность волокна передавать определенные объемы информации в единицу времени. Чем шире полоса, тем выше информационная емкость волокна. При расчете полосы пропускания W можно пользоваться формулой: . (7.13) Полоса пропускания измеряется в МГц×км. · Физический смысл полосы пропускания W - это максимальная частота модуляции передаваемого сигнала при длине линии 1 км. Если дисперсия линейно растет с ростом расстояния, то полоса пропускания обратно пропорционально зависит от расстояния. · Хроматическая дисперсия Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне, в виду отсутствия межмодовой дисперсии. · Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления волокна от длины волны. В выражение для дисперсии одномодового волокна входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны: . (7.14) Зависимость параметра от длины волны для объемного образца для чистого кварца приведена на рисунке 7.1., параметры источников излучения даны в таблице 7.1.
· Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны: , (7.15) где коэффициенты M(l) и N(l) - удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно, а Dl(нм) - спектральная ширина источника излучения. Хроматическую дисперсию (с учетом материальной и волноводной дисперсии) можно найти по следующей формуле: , (7.16) где - результирующий коэффициент удельной хроматической дисперсии. измеряется в . При определенной длине волны (примерно 1310 ± 10 нм для ступенчатого одномодового волокна) хроматическая дисперсия ( а следовательно и коэффициент D(l)) обращается в нуль. Длина волны, при которой это происходит, называется длиной волны нулевой дисперсии lо. Обычно указывается некоторый диапазон длин волн, в пределах которых может варьироваться lо для данного конкретного волокна. Для одномодового ступенчатого и многомодового градиентного волокна используется для аппроксимации эмпирическая формула Селмейера (Sellmeier, [2]): . Коэффициенты A, B, C являются подгоночными, и выбираются так, чтобы экспериментальные точки лучше ложились на . Тогда удельная хроматическая дисперсия вычисляется по формуле: , (7.17) где lо - длина волны нулевой дисперсии , новый параметр Sо - наклон нулевой дисперсии ( его размерность пс/(нм2*км)), l - рабочая длина волны, для которой определяется удельная хроматическая дисперсия. Для волокна со смещенной дисперсией эмпирическая формула временных задержек записывается в виде: , а соответствующая удельная дисперсия определяется как: (7.18) где lо - длина волны нулевой дисперсии, Sо - наклон нулевой дисперсии, l - рабочая длина волны, для которой определяется удельная хроматическая дисперсия. К уменьшению хроматической дисперсии ведет использование более когерентных источников излучения, например лазерных передатчиков, и использование рабочей длины волны более близкой к длине волны нулевой дисперсии.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (538)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |