Практическая работа № 3.

Тема: Реакции опор двухопорной балки

Цель: Знать три формы уравнений равновесия и уметь ими пользоваться при определении реакций в опорах балочных систем.

Актуализация знаний :

1. Что такое пара сил?

2. Что такое момент пары сил, плечо пары сил?

3. Сформулируйте условие равновесия системы пар сил.

4. Что такое момент силы относительно точки? Как берется знак момента силы относительно точки? Что называется плечом силы?

5. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

6. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил?

7. Сформулируйте теорему Вариньона.

Рекомендуемая литература:

1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Олофинская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: Форум-Инфра-М, 2002.

 

Порядок выполнения работы:

 

Теоретическая часть

Основны формулы и предпосылки расчета

Виды опор балок и их реакции (рис1

Рис.1

 Моменты пары сил и силы относительно точки (рис2)

Рис.2

Главный момент

                  

Задание 1. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения.

 

Задание 2. Определить величины реакций в шарнирных опо­рах балки. Провести проверку правильности решения.

  

Пример решения задач

 

Задача Двухопорная балка с шарнирными опорами А и В нагружена сосредоточенной силой F , распределенной нагрузкой с интенсивностью q и парой сил с моментом т (рис. 3а). Определить реакции опор.

 

Рис.3

 

Решение

1. Левая опора (точка А) — подвижный шарнир, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

Правая опора (точка В) — неподвижный шарнир, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат. Ось Ох совмещаем с продольной осью балки.

2. Поскольку на схеме возникнут две неизвестные вертикальные реакции, использовать первую форму уравнений равновесия нецелесообразно.

3. Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной:

Сосредоточенную силу помещаем в середине пролета, далее задача решается с сосредоточенными силами (рис. 6.86).

4. Наносим возможные реакции в опорах (направление произвольное).

5. Для решения выбираем уравнение равновесия в виде

6. Составляем уравнения моментов относительно точек крепления:

 

Реакция направлена верно.

 

Реакция отрицательная, следовательно, R_Ay нужно направить в противоположную сторону.

         7. Используя уравнение проекций, получим:

R_bx — горизонтальная реакция в опоре В.

Реакция отрицательна, следовательно, на схеме ее направление будет противоположно выбранному.

         8. Проверка правильности решения. Для этого используем четвертое уравнение равновесия     Σ F_ky =0

- R_Ay - G + R_By  - F cos 45° = 0.

Подставим полученные значения реакций.

Если условие выполнено, решение верно:

-5,1 - 12 + 34,6 - 25 · 0,7 = 0.

 

Контрольные вопросы

 

1. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил.

2. Укажите три вида уравнений равновесия плоской системы произвольно расположенных сил.

3. Какие нагрузки называются сосредоточенными и распределенными?

4. Что такое интенсивность равномерно распределенной нагрузки?

5. Как найти числовое значение направления и точку приложения равнодействующей равномерно распределенной нагрузки

 

Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики

ГПОУ «Донецкий горный техникум им. Е.Т. Абакумова»