Образец выполнения задачи
Задача.Расчет двухопорной балки. Двухопорная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой Решение При определении реакций в опоре равномерно распределенную нагрузку можно заранее заменить равнодействующей сосредоточенной силой: G = q l ; q = 4кН/м; G = 4 · 6 = 24кН (рис. 31.2). При построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов распределенная нагрузка учитывается постепенно. Расчет балки можно провести по характерным точкам, при этом необходимо знать правила построения эпюр, перечисленные выше. Определяем реакции в опорах балки.
Построение эпюр Анализируем схему балки. Рассмотрим участок 1 до сечения 1. В опоре А действует сосредоточенная сила Ra = 7,2 кН. На участке 1 поперечная сила остается постоянной: 1 = Ra = 7,2 кН Изгибающий момент в точке А равен нулю, т. к. здесь нет момента внешней пары сил: Ма = 0. Момент в точке С (граница участка, z =4м) Мс = Ra · 4; Мс = 7,2·4 = 28,8кН · м. Эпюра очерчивается прямой линией, наклонной к оси Oz
Рассмотрим участок 2. Здесь действует распределенная нагрузка интенсивностью q = 4кН/м. При перемещении вдоль оси балки направо распределенная нагрузка суммируется. Эпюра Z— прямая линия, наклонная к оси Oz . Распределенная нагрузка направлена вниз, здесь эпюра изгибающего момента очерчена параболой, обращенной выпуклостью вверх. Реакция в опоре Ra и распределенная нагрузка направлены в разные стороны. Следовательно, возможна точка, в которой, по правилу 2, Z = 0, а изгибающий момент экстремален. Для построения эпюры моментов необходимо составить уравнение поперечной силы на участке 2 и приравнять величину поперечной силы нулю. Из уравнения можно определить координату точки, в которой изгибающий момент экстремален. Проводим необходимые расчеты, определяем величины поперечных сил и изгибающих моментов в характерных точках. Рассмотрим участок 2, сечение 2. Уравнение поперечной силы Z = Ra — q ( z2— 4) = 0. Откуда: — координата точки, где изгибающий момент экстремален, т. к. 2 = 0. Уравнение момента на участке 2: Максимальное значение изгибающего момента на участке 2 Значения поперечной силы и изгибающего момента в точке В; B = RB = 16,8 кН; МВ = 0. Строим эпюру поперечной силы. Первый участок — прямая линия, параллельная оси Oz . В точке С эпюра становится наклонной. Строим эпюру изгибающих моментов. Участок 1 эпюра — прямая линия; Ма = 0; Мс = 28,8 кН · м. Участок 2 эпюра — парабола с экстремумом в точке z = 5,8 м;
Контрольные вопросы 1. Если эпюра поперечной силы ограничена наклонной прямой, как выглядит эпюра изгибающего момента? 2. Как определить положение экстремального значения изгибающего момента при действии распределенной нагрузки на участке балки? 3. Распределенная нагрузка направлена вверх. Как выглядит парабола, очерчивающая эпюру изгибающих моментов вдоль оси бруса?
Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики ГПОУ «Донецкий горный техникум им. Е.Т. Абакумова»
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (764)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |