Линейная модель парной регрессии
Регрессионный анализ[4] занимает ведущее место в статистических методах эконометрики. До регрессионного анализа следует проводить корреляционный анализ (см. предыдущий параграф), в процессе которого оценивается теснота статистической связи между исследуемыми переменными. От тесноты связи зависит прогностическая сила регрессионной модели. Основная задача регрессионного анализа заключается в исследовании зависимости изучаемой переменной от различных факторов и отображении их взаимосвязи в форме регрессивной модели. В регрессионных моделях зависимая (объясняемая) переменная может быть предоставлена в виде функции – независимые (объясняющие) переменные, или факторы. Связь между переменной и независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии , которая показывает, каково будет в среднем значение переменной , если переменные примут конкретные значения. Данное обстоятельство позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений. Сформулируем регрессивную задачу для случая одного факторного признака. Пусть имеется набор значений двух переменных и : – объясняемая переменная и –объясняющая переменная каждая, из которых содержит наблюдений. Пусть между переменными и теоретически существует некоторая линейная зависимость Это уравнение будем называть «истинным» уравнением регрессии. Однако в действительности между и наблюдается не столь жесткая связь. Отдельные наблюдения будут отклоняться от линейной зависимости в силу воздействия различных причин. Обычно зависимая переменная находится под влиянием целого ряда факторов, в том числе и неизвестных исследователю, а также случайных причин (возмущения и помехи); существенным источником отклонений в ряде случаев являются ошибки измерения. Отклонения от предполагаемой формы связи, естественно, могут возникнуть и в силу неправильного выбора вида уравнений, описывающего эту зависимость. Учитывая возможные отклонения, линейное уравнение связи двух переменных (парную регрессию) представим в виде
где, постоянная величина (или свободный член уравнения); коэффициент регрессии, определяющий наклон линии, вдоль которой рассеяны данные наблюдений; – случайная переменная (случайная составляющая, остаток, или возмущение). Коэффициент регрессии характеризует изменение переменной при изменении заключения на единицу. Если переменные и положительно коррелированны, если – отрицательно коррелированны. Случайная составляющая отражает тот факт, что изменение будет неточно описываться изменением , так как присутствуют другие факторы, неучтенные в данной модели. Таким образом, в уравнении (11) значение каждого наблюдения представлена как сумма двух частей – систематической и случайной . В свою очередь систематическую часть можно представить в виде уравнения . Можно сказать, что общим моментом для любой эконометрической модели является разбиение зависимой переменной на две части – объясненную и случайную.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (211)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |