Преобразование исходной структурной схемы
Рис.2 - Преобразование звена охваченного обратной связью.
Рис.3 – Преобразование последовательного соединения звеньев.
Рис.4 - Преобразование звена охваченной обратной связью.
Рис.5 – Упрощенная схема замкнутой системы.
Рис.6 – Упрощенная схема разомкнутой системы.
Рис.7 – Звено охваченное обратной связью по ошибке .
Рис.8 – Упрощенная схема системы по ошибке.
Вычисление передаточных функций
· Вычисление передаточной функции замкнутой системы ; ; ; - передаточная функция замкнутой системы;
· Вычисление передаточной функции разомкнутой системы ; ; ; ; - передаточная функция разомкнутой системы;
· Вычисление передаточной функции системы по ошибке ; ; - передаточная функция системы по ошибке; Расчеты на устойчивость Критерий Гурвица Для того чтобы динамическая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров определителя Гурвица были положительны. Эти миноры называются определителями Гурвица. Для уравнения второго порядка необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. Согласно критерию Гурвица система устойчива.
Критерий Михайлова Система устойчива, если годограф Михайлова G(jω) при изменении от 0 до + ∞, начинаясь на положительной части действительной оси, обходил последовательно в положительном направлении (против часовой стрелки) n квадрантов и в n-м квадранте уходил в бесконечность. Рассмотрим замкнутую цепь.
.
Рис.9. Годограф Михайлова. На основании полученного графика, можем сказать, что кривая Михайлова проходит через 2 квадранта − это соответствует устойчивости для системы второго порядка.
Критерий Найквиста Если разомкнутая цепь системы устойчива, то для устойчивости замкнутой цепи необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1;0). Передаточная характеристика для разомкнутой цепи:
Приведем к виду W(jω)=U(ω)+jV(ω):
На основании полученных данных строим АФЧХ разомкнутой цепи: Таблица №1. Данные для построения графика АФЧХ
Рис.10. Годограф Найквиста Из рисунка 10 видно, что АФЧХ разомкнутой цепи не охватывает точку (-1;0), следовательно, ввиду устойчивости разомкнутой системы, можно говорить о том, что и замкнутая система устойчива.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (230)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |