Приведение произвольной пространственной системы сил к центру О
Дана пространственная система сил (рис. 8.5а). Приведем ее к центру О. Силы необходимо параллельно перемещать, при этом образуется система пар сил. Момент каждой из этих пар равен произведению модуля силы на расстояние до центра приведения.
Рис.8.5.Приведение произвольной пространственной системы сил к центру О
Главный вектор принято раскладывать на три составляющие, направленные вдоль осей координат (рис. 8.5в). Обычно суммарный момент раскладывают на составляющие: три момента относительно осей координат. Абсолютное значение главного вектора (рис. 8.56) равно
Г) Уравнения равновесия пространственной системы сил При равновесии F гл = 0; Мгл = 0. Получаем шесть уравнений равновесия:
Шесть уравнений равновесия пространственной системы сил соответствуют шести независимым возможным перемещениям тела в пространстве: трем перемещениям вдоль координатных осей и трем вращениям вокруг этих осей.
Сила тяжести. Сила тяжести — равнодействующая сил притяжения к Земле, она распределена по всему объему тела. Силы притяжения, приложенные к частицам твердого тела, образуют систему сил, линии действия которых сходятся в центре Земли (рис. 8.8). Поскольку радиус Земли значительно больше размеров любого земного тела, силы притяжения можно считать параллельными. Рис.8.8. Сила тяжести.
Точка приложения силы тяжести. Для определения точки приложения силы тяжести (равнодействующей параллельных сил) используем теорему Вариньона о моменте равнодействующей: Момент равнодействующей относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно этой оси. Изображаем тело, составленное из некоторых частей, в пространственной системе координат (рис. 8.9). Тело состоит из частей, силы тяжести которых q k приложены в центрах тяжести (ЦТ) этих частей. Пусть равнодействующая (сила тяжести всего тела) приложена в неизвестном пока центре С. Xc , Y с и Zc — координаты центра тяжести С. Xk, Yk и Zk— координаты центров тяжести частей тела.
Рис.8.9. Тело, составленное из частей, в пространственной системе координат
Центр тяжести однородных плоских тел (плоских фигур) Очень часто приходится определять центр тяжести различных плоских тел и геометрических плоских фигур сложной формы. Для плоских тел можно записать: V = Ah , где А — площадь фигуры, h — ее высота. Тогда после подстановки в записанные выше формулы получим: Оси, проходящие через центр тяжести, называются центральными осями. Статический момент относительно центральной оси равен нулю.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (556)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |