Определение параметров характерных точек цикла

Задача № 1

 

1.1 Содержание задачи (вариант 14)

 

Для цикла поршневого ДВС, заданного параметрами р₁ =0.14 МПа; Т₁ = 300 К; ε = 18; λ = 1,3; ρ = 1,48 кг/м³; n ₁ = 1,34; n ₂ = 1,28, определить параметры всех характерных точек цикла, термодинамические характеристики каждого процесса и цикла в целом. Исследовать влияние параметра n₁ на величину термического КПД η _t и максимальной температуры Т _max при варьировании указанного параметра в пределах 20 %. По результатам расчетов построить графики зависимостей η _t и Т _max от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об его оптимальном значении, принимая за предельно допустимое значение Т _max величину Т_пр = 1600 К. В качестве рабочего тела принимать сухой воздух.

 

Краткое описание цикла

 

Для анализа задан цикл поршневого ДВС со смешанным подводом теплоты, который реализуется в современных быстроходных дизельных двигателях. Подробное описание такого цикла приведено в учебниках [1,3] и др., ниже приведено краткое описание.

На рис. 1 приведена идеализированная p-v диаграмма, наглядно отображающая основные процессы такого цикла. Во время хода впуска (на диаграмме не показан) атмосферный воздух, проходя через систему фильтров и открытый впускной клапан, поступает в цилиндр двигателя. В конце впуска (точка 1 на диаграмме) впускной клапан закрывается, и по мере перемещения поршня к верхней мертвой точке (ВМТ) происходит политропное сжатие воздуха (процесс 1-2). Ввиду быстротечности этого процесса характер его близок к адиабатному, температура воздуха к концу сжатия (точка 2) сильно увеличивается, в этот момент под большим давлением производят впрыск топлива, в мелкодисперсном виде. Топливо при высокой температуре воздуха, в который оно попадает, очень быстро испаряется и самовоспламеняется. Первые порции при этом сгорают практически мгновенно (процесс 3-4).

Для интенсификации процессов топливо часто впрыскивают в специальную предкамеру из жаростойкой стали, имеющую очень высокую температуру. Последующие порции топлива сгорают по мере их попадания в цилиндр во время перемещения поршня от ВМТ к НМТ (нижней мертвой точке). При этом давление в цилиндре практически не изменяется (процесс 3-4). Далее совершается политропное расширение продуктов сгорания (процесс 4-5), по окончании которого, когда поршень приходит в НМТ, открывается выпускной клапан (точка 5) и во время хода выталкивания продукты сгорания выбрасывается в атмосферу. Поскольку суммарная работа процессов всасывания и выталкивания практически равна нулю, идеализируя картину, их заменяют одним изохорным процессом отвода теплоты (процесс 5-1).

 

1.3 Расчет цикла ДВС *

 

Определение параметров характерных точек цикла

 

Точка 1. По формуле (5) из расчёта ДВС находим:

 

Точка 2. Из формулы (6) находим . Используя уравнение (6), давление p₂ найдем по формуле (8):

 

.

Величину Т₂ находим из уравнения (4):

 

.

Точка 3. Из формулы (9) находим

Температуру Т₃ находим из уравнения (4):

 

.

Используя соотношения (12) находим Т₃:

.

 

Практическое совпадение результатов (невязка около 0,1 % возникает из-за округлений) служит подтверждением безошибочности проведенных вычислений.

 

Точка 4. Из выражения (10)

.

Температуру Т₄ найдем по выражению (13): .

Точка 5. . Давление в точке 5 найдем так же, как находили его для точки 2:

.

Температуру Т₅ находим из формулы (4):

 

.

 

Полученные результаты заносим в сводную таблицу (табл. 1).