Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов





Министерство науки и образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра ПЛА

 

 

Курсовой проект

По дисциплине: Сопротивление материалов

Расчет на изгиб двутавровой балки

Расчет статистически неопределимой плоской рамы

Вариант №14

Студент: Степанов.К.Б Преподаватель: Темников А.И.

Группа: С-21

Факультет: ЛА

НОВОСИБИРСК – 2014

Расчет на изгиб двутавровой балки

УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ

 

 
 


Двутавровая стальная балка закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена в соответствии с заданной расчётной схемой. Допускаемые напряжения [σ]=160МПа, модуль упругости E=2*105МПа.

Требуется:

1) записать выражения и построить эпюры для изгибающих моментов и перерезывающих сил по силовым участкам;

2) из условия полной проверки на статическую прочность подобрать по ГОСТу требуемый номер двутаврового профиля;

3) с использованием универсального уравнения упругой линии записать выражения для прогибов и углов поворота по силовым участкам;

4) построить эпюры углов поворота (в градусах) и прогибов (в миллиметрах).

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Двутавровая балка закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена в соответствии с заданной расчетной схемой 1.1, как показано на рис. 1.1. Исходные данные и механические характеристики представлены в табл. 1.1.

 

Исходные данные

 

Параметры Значения параметров
М1, кНм
Р1, кН,
Р2, кН,
q, кН/м
a, м 0,4
, МПа
Е, МПа 2,0*105

Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов.

1) Определение реакции опор

P2*a-P1*2a-M1-P1*4a-q*4a*3a+R7*6a=0

R7=40,33 кН

-R1*6a-P2*5a+P1*4a-M1+P1*2a+q*4a*3a=0

R1=8,8 кН

Проверка:

R1+P2-2P1-4qa+R7=0

8,8+30-10-4*40*0,4+40,3=0

Построение эпюр внутренних силовых факторов

Участок 1-2 (0≤x≤a)

Qy1-2=R1=8,8 кН

Mz1-2(x)=R1*x

Mz1-2(0)=0 кНм

Mz1-2(a)=17,28 кНм

 

Участок 2-3 (a≤x≤2a)



Qy2-3(x)=R1+P2-q(x-a)

Qy2-3(a)=48,8 кН

Qy1-2(2a)=30,8 кН

Mz2-3(x)= R1*x+P2(x-a)-q(x-a)2/2

Mz2-3(a)=17,28 кНм

Mz2-3(2a)=41,16 кНм

 

Участок 3-4 (2a≤x≤3a)

Qy3-4(x)=R1+P2-P1-q(x-a)

Qy3-4(2a)=15,8 кН

Qy3-4(3a)=-2,2 кН

Mz3-4(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)-q(x-a)2/2

Mz3-4(2a)=41,16 кНм

Mz3-4(3a)=45,24 кНм

 

 

Участок 4-5 (3a≤x≤4a)

Qy4-5(x)=R1+P2-P1-q(x-a)

Qy4-5(3a)=-2,2 кН

Qy4-5(4a)=-20,2 кН

Mz4-5(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)+M1-q(x-a)2/2

Mz4-5(3a)=65,24 кНм

Mz4-5(4a)=58,52 кНм

 

Участок 5-6 (4a≤x≤5a)

Qy5-6(x)=R1+P2-P1-P1-q(x-a)

Qy5-6(4a)=-35,2 кН

Qy5-6(5a)=-53,2 кН

Mz5-6(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)+M1-P1*(x-4a)-q(x-a)2/2

Mz5-6(4a)=58,52 кНм

Mz5-6(5a)=32 кНм

 

Участок 6-7 (5a≤x≤6a)

Qy6-7=R1+P2-P1-P1-4qa=-53,2

Mz6-7(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)+M1-P1*(x-4a)-4a*q(x-3a)

Mz6-7(5a)=32 кНм

Mz6-7(6a)=0 Нм

 

 

1.2.3 Расчёт балки на полную статическую прочность при изгибе.

1. Номер двутаврового сечения балки определяем из расчёта на прочность по максимальным нормальным напряжениям. В сечении с

Mmax=65,24 кНм

должно выполняться условие , откуда находим потребный момент

 

 

сопротивления балки

По ГОСТу 8239-72 выбираем ближайший по моменту сопротивления двутавровый профиль №27а с Wz=407 см3 Wzпотр.

Геометрические и жесткостные параметры двутаврового профиля:

h=270*10-3 м

b=135*10-3 м

t=10,2*10-3 м

d=6*10-3 м

h2=h-2t=249,6*10-3 м

Jz=5500*10-8 м4

Wz=407*10-6 м3

Szmax=229*10-6м3

 

 

2. Выполняем проверку по максимальным напряжениям. Допустим, что в одном из сечений балки действует максимальная перерезывающая сила и максимальный изгибающий момент. Тогда такое сечение проверяется на прочность следующим образом:

 

 

 

Прочность по максимальным касательным напряжениям обеспечена.

 

3. Проверяем прочность (по четвёртой теории прочности) точки B поперечного сечения балки, рассматривая наиболее опасные участки:

,

 

Участок 2-3

,

 

 

 

Перенапряжение не превышает 10%, поэтому выбранный двутавр №27а может быть оставлен в конструкции балки.

1.2.4 Определение прогибов и углов поворота балки.

Для определения прогибов и углов поворота воспользуемся универсальным уравнением упругой линии, которое для балки с постоянной жесткостью имеет вид:

В нашем случае:

 

Произвольные постоянные и определяются из граничных условий:

при x=0 и x=6a





Читайте также:



Рекомендуемые страницы:


Читайте также:
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (715)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.012 сек.)