Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Указания по выполнению контрольных работ




СБОРНИК

ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Дисциплины: «Алгебра и геометрия», «Математический анализ»

Калининград 2015
ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ

Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Изд. 1-5,-М.,1997.-Т.1,2.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Виницкая Ж.И., Кутузова Т.А., Мозговая Н.К. Математика. Методические указания, образцы выполнения и задания контрольной работы №1 для студентов заочной формы обучения специальностей Бухгалтерский учет, Финансы и кредит. КГТУ, Калининград-2005 .

Альтшуль Б.А. 1. Виницкая Ж.И., Кутузова Т.А., Мозговая Н.К. Высшая математика. Методические указания, образцы выполнения и задания контрольной работы №2 для студентов заочной формы обучения специальностей Бухгалтерский учет, КГТУ, Калининград-1999 .

Альтшуль Б.А., Виницкая Ж.И и др. Высшая математика. Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов- заочников общетехнических специальностей Часть 1 ( алгебра и геометрия) КГТУ, Калининград-2000.


Указания по выполнению контрольных работ.

Студент должен выполнять контрольные работы по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного шифра; числа, стоящие в строках, приведенные в таблице, обозначают номера задач, которые он должен решить.

При выполнении и оформлении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1. В начале работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, шифр, номер контрольной работы.

2. Контрольная работа выполняется в тетради или на листах, обязательно темными чернилами, с полями для замечаний преподавателя.

3. Решения задач контрольной работы располагаются в порядке номеров, указанных в контрольной работе, перед решением задачи должно быть записано полностью ее условие, исходя из данных своего варианта задания. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, переписывая условие задачи, следует заменить общие данные конкретными из своего варианта.



4. Решения задач и объяснения к ним должны быть подробными, аккуратными, без сокращения слов.

Контрольные работы, выполненные с нарушением изложенных правил или выполненные студентом не по своему варианту, возвращаются без проверки.

Получив прорецензированную работу, студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочеты. Если работа незачтена, то нерешенные задачи, указанные рецензентом должны быть выполнены заново в той же тетради и возвращены на повторную проверку.

Зачтенные контрольные работы надо предъявить преподавателю на экзамене (зачете).

 

 

Задачи для контрольной работы по алгебре и геометрии.

 

1-10. Даны векторы а(), b(), c(); и

d() в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе с помощью формул Крамера.

 

1. a (1;2;3), b (-1;3;2), c(7;-3;5), d(6;10;17).

 

2. a (4;7;8), b (9;1;3), c(2;-4;1), d(1;-13;-13).

 

3. a (8;2;3), b (4;6;10), c(3;-2;1), d(7;4;11).

 

4. a (10;3;1), b (1;4;2), c(3;9;2), d(19;30;7).

 

5. a (2;4;1), b (1;3;6), c(5;3;1), d(24;20;6).

 

6. a (1;7;3), b (3;4;2), c(4;8;5), d(7;32;14).

 

7. a (1;-2;3), b (4;7;2), c(6;4;2), d(14;18;6).

 

8. a (1;4;3), b (6;8;5), c(3;1;4), d(21;18;33).

 

9. a (2;7;3), b (3;1;8), c(2;-7;4), d(16;14;27).

 

10. a (7;2;1), b (4;3;5), c(3;4;-2), d(2;-5;-13).

 

11-20. Даны координаты вершин пирамиды . Найти

1) длину ребра; 2)угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью; 4) площадь грани ;

5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой; 7) уравнение плоскости; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань. Сделать чертеж.

 

11. (4;2;5), (0;7;2), (0;2;7), (1;5;0).

12. (4;4;10), (4;10;2), (2;8;4), (9;6;4).

 

13. (4;6;5), (6;9;4), (2;10;10), (7;5;9).

 

14. (3;5;4), (8;7;4), (5;10;4), (4;7;8).

 

15. (10;6;6), (-2;8;2), (6;8;9), (7;10;3).

 

16. (1;8;2), (5;2;6), (5;7;4), (4;10;9).

 

17. (6;6;5), (4;9;5), (4;6;11), (6;9;3).

 

18. (7;2;2), (5;7;7), (5;3;1), (2;3;7).

 

19. (8;6;4), (10;5;5), (5;6;8), (8;10;7).

 

20. (7;7;3), (6;5;8), (3;5;8), (8;4;1).

 

21-30. Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности перпендикулярно одной из асимптот гиперболы .

 

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

 

 

31-40. Дана система линейных уравнений

 

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления, при этом правильность вычисления обратной матрицы проверить, используя матричное умножение.

31. 32.

 

33. 34.

 

35. 36.

 

37. 38.

 

39. 40.

 

41-50.В треугольнике АВС:

1)Составить уравнения: стороны ВС; высоты из вершины А; медианы из вершины С;

2)Найти площадь треугольника;

3)Найти угол А.

41. 42.

43. 44.

45. 46.

47. 48.

49. 50.

 

Ниже приведена таблица номеров задач, входящих в задания контрольной работы

 

Вариант Номера задач

 


Задачи для контрольной работы №1 по математическому анализу.

 

1-10. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференцирования.

 

 

 


11-21. Найти производные заданных функций.

11. а) б)

в) г) ;

д) .

12. а) б)

в) г) ;

д) .

13. а) ; б)

в) г)

д)

14. а) б)

в) г) ;

д) .

15. а) б)

в) г) ;

д)

16. а) б)

в) г) ;

д) .

17. а) б)

в) г)

д) .

18. а) ; б)

в) ; г)

д) .

19. а) б)

в) г) ;

д) .

20. а) б)

б) в)

д) .

 

21-30. Найти и для заданных функций: а) ;

б) ; .

 

21. а) ; б) , .

 

22. а) ; б) , .

 

23. а) ; б) , .

 

24. а) ; б) , .

 

25. а) ; б) , .

 

26. а) ; б) , .

 

27. а) ; б) , .

 

28. а) ; б) , .

 

29. а) ; б) , .

30. а) ; б) , .

 

31-40. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить график.

 

31. . 32. . 33. . 34. .

35. . 36. . 37. . 38. .

39. . 40. .

 

 

41-50. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D, заданной системой неравенств.

Сделать чертёж.

 

41. ; .

 

42. ; .

 

43. ; .

 

44. ; .

 

45. ; .

 

46. ; .

 

47. ; .

 

48. ; .

 

49. ; .

 

50. ; .

 

 

Ниже приведена таблица номеров задач, входящих в задания контрольной работы.

 

Контрольная работа №1

 

Вариант Номера задач

 


Задачи для контрольной работы №2 по математическому анализу.

 

51-60. Найти неопределенные интегралы. Правильность результатов проверить дифференцированием.

 

51.

 

52.

 

53.

 

54.

 

55.

 

56.

 

57.

 

58.

 

59.

 

60.

 

61-70. Вычислить определенный интеграл.

 

61. 62.
63. 64.
65. 66.

 

67. 68.
69. 70.

 

 

71-80. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж области.

 

71.

 

72.

 

73.

 

74.

 

75.

 

76.

 

77.

 

78.

 

79.

 

80.

 

 

81-90. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.

 

81. 82.
83. 84.
85. 86.
87. 88.
89. 90.

 

 

91-100. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при .

 

91.

 

92.

 

93.

 

94.

 

95.

 

96.

 

97.

 

98.

 

99.

 

100.

 

101-110. Найти общее решение дифференциального уравнения порядка выше первого и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.

 

101.

 

102.

103.

 

104.

 

105.

 

106.

 

107.

 

108.

 

109.

 

110.

 


111-120. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.

 

111.

 

112.

 

113.

 

114.

 

115.

 

116.

 

117.

 

118.

 

119.

 

120.


121-130. Найти все значения корня из комплексного числа.

 

121 122 123

 

124 125 126

 

127 128 129

 

130    

 

     

 


Ниже приведена таблица номеров задач, входящих в задания контрольной работы.

 

Контрольная работа №2

 

Вариант Номера задач

 

 





Читайте также:





Читайте также:
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.059 сек.)