Указания по выполнению контрольных работ
СБОРНИК ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Дисциплины: «Алгебра и геометрия», «Математический анализ» Калининград 2015 ОСНОВНАЯ Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Изд. 1-5,-М.,1997.-Т.1,2. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА Виницкая Ж.И., Кутузова Т.А., Мозговая Н.К. Математика. Методические указания, образцы выполнения и задания контрольной работы №1 для студентов заочной формы обучения специальностей Бухгалтерский учет, Финансы и кредит. КГТУ, Калининград-2005 . Альтшуль Б.А. 1. Виницкая Ж.И., Кутузова Т.А., Мозговая Н.К. Высшая математика. Методические указания, образцы выполнения и задания контрольной работы №2 для студентов заочной формы обучения специальностей Бухгалтерский учет, КГТУ, Калининград-1999 . Альтшуль Б.А., Виницкая Ж.И и др. Высшая математика. Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов- заочников общетехнических специальностей Часть 1 ( алгебра и геометрия) КГТУ, Калининград-2000. Указания по выполнению контрольных работ. Студент должен выполнять контрольные работы по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного шифра; числа, стоящие в строках, приведенные в таблице, обозначают номера задач, которые он должен решить. При выполнении и оформлении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила: 1. В начале работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, шифр, номер контрольной работы. 2. Контрольная работа выполняется в тетради или на листах, обязательно темными чернилами, с полями для замечаний преподавателя. 3. Решения задач контрольной работы располагаются в порядке номеров, указанных в контрольной работе, перед решением задачи должно быть записано полностью ее условие, исходя из данных своего варианта задания. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, переписывая условие задачи, следует заменить общие данные конкретными из своего варианта. 4. Решения задач и объяснения к ним должны быть подробными, аккуратными, без сокращения слов. Контрольные работы, выполненные с нарушением изложенных правил или выполненные студентом не по своему варианту, возвращаются без проверки. Получив прорецензированную работу, студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочеты. Если работа незачтена, то нерешенные задачи, указанные рецензентом должны быть выполнены заново в той же тетради и возвращены на повторную проверку. Зачтенные контрольные работы надо предъявить преподавателю на экзамене (зачете).
Задачи для контрольной работы по алгебре и геометрии.
1-10. Даны векторы а(), b(), c(); и d() в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе с помощью формул Крамера.
1. a (1;2;3), b (-1;3;2), c(7;-3;5), d(6;10;17).
2. a (4;7;8), b (9;1;3), c(2;-4;1), d(1;-13;-13).
3. a (8;2;3), b (4;6;10), c(3;-2;1), d(7;4;11).
4. a (10;3;1), b (1;4;2), c(3;9;2), d(19;30;7).
5. a (2;4;1), b (1;3;6), c(5;3;1), d(24;20;6).
6. a (1;7;3), b (3;4;2), c(4;8;5), d(7;32;14).
7. a (1;-2;3), b (4;7;2), c(6;4;2), d(14;18;6).
8. a (1;4;3), b (6;8;5), c(3;1;4), d(21;18;33).
9. a (2;7;3), b (3;1;8), c(2;-7;4), d(16;14;27).
10. a (7;2;1), b (4;3;5), c(3;4;-2), d(2;-5;-13).
11-20. Даны координаты вершин пирамиды . Найти 1) длину ребра; 2)угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой; 7) уравнение плоскости; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань. Сделать чертеж.
11. (4;2;5), (0;7;2), (0;2;7), (1;5;0). 12. (4;4;10), (4;10;2), (2;8;4), (9;6;4).
13. (4;6;5), (6;9;4), (2;10;10), (7;5;9).
14. (3;5;4), (8;7;4), (5;10;4), (4;7;8).
15. (10;6;6), (-2;8;2), (6;8;9), (7;10;3).
16. (1;8;2), (5;2;6), (5;7;4), (4;10;9).
17. (6;6;5), (4;9;5), (4;6;11), (6;9;3).
18. (7;2;2), (5;7;7), (5;3;1), (2;3;7).
19. (8;6;4), (10;5;5), (5;6;8), (8;10;7).
20. (7;7;3), (6;5;8), (3;5;8), (8;4;1).
21-30. Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности перпендикулярно одной из асимптот гиперболы .
. . . . . . . . . .
31-40. Дана система линейных уравнений
Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления, при этом правильность вычисления обратной матрицы проверить, используя матричное умножение. 31. 32.
33. 34.
35. 36.
37. 38.
39. 40.
41-50.В треугольнике АВС: 1)Составить уравнения: стороны ВС; высоты из вершины А; медианы из вершины С; 2)Найти площадь треугольника; 3)Найти угол А. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
Ниже приведена таблица номеров задач, входящих в задания контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 по математическому анализу.
1-10. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференцирования.
11-21. Найти производные заданных функций. 11. а) б) в) г) ; д) . 12. а) б) в) г) ; д) . 13. а) ; б) в) г) д) 14. а) б) в) г) ; д) . 15. а) б) в) г) ; д) 16. а) б) в) г) ; д) . 17. а) б) в) г) д) . 18. а) ; б) в) ; г) д) . 19. а) б) в) г) ; д) . 20. а) б) б) в) д) .
21-30. Найти и для заданных функций: а) ; б) ; .
21. а) ; б) , .
22. а) ; б) , .
23. а) ; б) , .
24. а) ; б) , .
25. а) ; б) , .
26. а) ; б) , .
27. а) ; б) , .
28. а) ; б) , .
29. а) ; б) , . 30. а) ; б) , .
31-40. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить график.
31. . 32. . 33. . 34. . 35. . 36. . 37. . 38. . 39. . 40. .
41-50. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертёж.
41. ; .
42. ; .
43. ; .
44. ; .
45. ; .
46. ; .
47. ; .
48. ; .
49. ; .
50. ; .
Ниже приведена таблица номеров задач, входящих в задания контрольной работы.
Контрольная работа №1
Задачи для контрольной работы №2 по математическому анализу.
51-60. Найти неопределенные интегралы. Правильность результатов проверить дифференцированием.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61-70. Вычислить определенный интеграл.
71-80. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж области.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81-90. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.
91-100. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при .
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101-110. Найти общее решение дифференциального уравнения порядка выше первого и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.
101.
102. 103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111-120. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121-130. Найти все значения корня из комплексного числа.
Ниже приведена таблица номеров задач, входящих в задания контрольной работы.
Контрольная работа №2
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (969)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |