Пвтбвпфлб теъхмшфбфпч ртснщи йънетеойк, упдетцбэйи умхюбкоще рпзтеыопуфй

11.1 уТЕДОЕЕ БТЙЖНЕФЙЮЕУЛПЕ ЪОБЮЕОЙЕ

нОПЗПЛТБФОЩЕ (УФБФЙУФЙЮЕУЛЙЕ) ЙЪНЕТЕОЙС РТПЧПДСФУС У ГЕМША ХНЕОШЫЕОЙС ЧМЙСОЙС УМХЮБКОЩИ РПЗТЕЫОПУФЕК Й РПЧЩЫЕОЙС ФПЮОПУФЙ РХФЕН ПВТБВПФЛЙ ТЕЪХМШФБФПЧ ЗТХРРЩ ОБВМАДЕОЙК. рТЙ РПЧФПТЕОЙЙ ЙЪНЕ­ТЕОЙК НЩ РПМХЮБЕН ЙОЖПТНБГЙА ФПМШЛП П УМХЮБКОПК РПЗТЕЫОПУФЙ. п УЙУФЕНБФЙЮЕУЛПК РПЗТЕЫОПУФЙ ЙЪ УБНЙИ ОБВМАДЕОЙК ЙЪЧМЕЮШ ЙОЖПТНБГЙА ОЕМШЪС. юФПВЩ ПГЕОЙФШ ЬФХ РПЗТЕЫОПУФШ, ОБДП ЪОБФШ УЧПКУФЧБ ЙУРПМШ­ЪХЕНЩИ УТЕДУФЧ ЙЪНЕТЕОЙК, НЕФПД ЙЪНЕТЕОЙС Й ХУМПЧЙС ЙЪНЕТЕОЙС. ч ДБМШОЕКЫЕН ВХДЕН РТЕДРПМБЗБФШ, ЮФП ТЕЪХМШФБФЩ ЙЪНЕТЕОЙК УЧПВПДОЩ ПФ УЙУФЕНБФЙЮЕУЛЙИ Й ЗТХВЩИ РПЗТЕЫОПУФЕК. лТПНЕ ФПЗП, ВХДЕН УЮЙ­ФБФШ, ЮФП РПЗТЕЫОПУФЙ ТБУРТЕДЕМЕОЩ РП ОПТНБМШОПНХ ЪБЛПОХ.

йЪНЕТЕОЙС ПДОПК Й ФПК ЦЕ ЧЕМЙЮЙОЩ, РТПЧПДЙНЩЕ Ч ПДОЙИ Й ФЕИ ЦЕ ХУМПЧЙСИ, ПДОЙНЙ Й ФЕНЙ ЦЕ МАДШНЙ ОБЪЩЧБАФУС РТСНЩНЙ ТБЧОПФПЮ­ОЩНЙ ЙЪНЕТЕОЙСНЙ.

ч НБФЕНБФЙЮЕУЛПК УФБФЙУФЙЛЕ ДПЛБЪБОП, ЮФП ПГЕОЛПК ЙУФЙООПЗП НБФЕНБФЙЮЕУЛПЗП ПЦЙДБОЙС ЙЪНЕТСЕНПК ЧЕМЙЮЙОЩ СЧМСЕФУС УТЕДОЕЕ БТЙЖНЕФЙЮЕУЛПЕ ТЕЪХМШФБФПЧ ЙЪНЕТЕОЙК.

ЗДЕ и_i - ТЕЪХМШФБФ i- ФПЗП ЙЪНЕТЕОЙС;

n - ЮЙУМП ЙЪНЕТЕОЙК

тБЪОПУФШ НЕЦДХ ТЕЪХМШФБФПН ЙЪНЕТЕОЙС Й УТЕДОЙН ЪОБЮЕОЙЕН ОБ­ЪЩЧБЕФУС УМХЮБКОЩН ПФЛМПОЕОЙЕН. рПУМЕДОЕЕ ЙНЕЕФ ДЧБ ЧБЦОЩИ УЧПКУ­ФЧБ.

1. бМЗЕВТБЙЮЕУЛБС УХННБ УМХЮБКОЩИ ПФЛМПОЕОЙК ТБЧОБ ОХМА, Ф.Е.

ьФЙН УЧПКУФЧПН НПЦОП ЧПУРПМШЪПЧБФШУС ДМС ЛПОФТПМС РТБЧЙМШОПУ­ФЙ ЧЩЮЙУМЕОЙК. еУМЙ РТЙ ЧЩЮЙУМЕОЙЙ РПМШЪПЧБМЙУШ РТБЧЙМПН ПЛТХЗМЕ­ОЙК, ФП ПФЛМПОЕОЙЕ ПФ ОХМС РПЪЧПМЙФ ПГЕОЙФШ РТБЧЙМШОПУФШ ПЛТХЗМЕ­ОЙК.

2. уХННБ ЛЧБДТБФПЧ УМХЮБКОЩИ ПФЛМПОЕОЙК ЙНЕЕФ НЙОЙНБМШОПЕ ЪОБЮЕОЙЕ

ьФП УМЕДХЕФ РПОЙНБФШ ФБЛ. еУМЙ ОБКФЙ ПФЛМПОЕОЙЕ ПФ МАВПЗП ДТХЗПЗП ЮЙУМБ, ФП УХННБ ЛЧБДТБФПЧ ФБЛЙИ_{_} ПФЛМПОЕОЙК ПЛБЦЕФУС ВПМШ­ЫЕ, ЮЕН УХННБ ЛЧБДТБФПЧ ПФЛМПОЕОЙК љПФ _{љ љ}.

11.2 уТЕДОСС ЛЧБДТБФЙЮЕУЛБС РПЗТЕЫОПУФШ ТЕЪХМШФБФБ Й УТЕД­ОЕЗП БТЙЖНЕФЙЮЕУЛПЗП

оЕУНЕЭЕООБС ПГЕОЛБ УТЕДОЕЗП ЛЧБДТБФЙЮЕУЛПЗП ПФЛМПОЕОЙЕ ТЕ­ЪХМШФБФБ ОБВМАДЕОЙК ПРТЕДЕМСЕФУС РП ЖПТНХМЕ

уТЕДОЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ љЧЩЮЙУМСАФ ОБ ПУОПЧБОЙЙ ЛПОЕЮОПЗП ЮЙУМБ ПРЩФПЧ n, УМЕДПЧБФЕМШОП, ПОП ПФМЙЮБЕФУС ПФ ЙУФЙООПЗП ОБ ОЕЛПФПТХА ЧЕМЙЮЙОХ, ДТХЗЙНЙ УМПЧБНЙ, ЙНЕЕФ РПЗТЕЫОПУФШ. еУМЙ УМХЮБКОЩЕ РПЗ­ТЕЫОПУФЙ ПФДЕМШОЩИ ЙЪНЕТЕОЙК РПДЮЙОСАФУС ОПТНБМШОПНХ ЪБЛПОХ ТБУРТЕДЕМЕОЙС, ФПљ Йљ РПЗТЕЫОПУФШљ УТЕДОЙИ ЪОБЮЕОЙК _i РПЧФПТОЩИ ТСДПЧ РПДЮЙОСЕФУС ЬФПНХ ЦЕ ЪБЛПОХ, ОП У ДТХЗЙН НЕОШЫЙН ТБУУЕЙЧБОЙЕН.

уТЕДОСС ЛЧБДТБФЙЮЕУЛБС РПЗТЕЫОПУФШ УТЕДОЕЗП БТЙЖНЕФЙЮЕУЛПЗП , РПМХЮЕООПЗП ЙЪ n ЙЪНЕТЕОЙК, ПРТЕДЕМСЕФУС РП ЖПТНХМЕ

рТЙ n → ∞ ЪОБЮЕОЙЕ → 0, Б ЪОБЮЕОЙЕ љУФТЕНЙФУС Л ЙУФЙООПНХ ЪОБЮЕОЙА и.љ рПЧЩЫЕОЙЕ ФПЮОПУФЙ ТЕЪХМШФБФБ ЙЪНЕТЕОЙСљ ЙДЕФ ЪОБЮЙФЕМШОП НЕДМЕООЕЕ,љ ЮЕН ХЧЕМЙЮЕОЙЕ ЮЙУМБ ЙЪНЕТЕОЙК.љ фБЛ,љ ЮФПВЩ ХЧЕМЙЮЙФШ ФПЮОПУФШ Ч 10 ТБЪ,љ ЮЙУМП ЙЪНЕТЕОЙК ОЕПВИПДЙНП ХЧЕМЙЮЙФШ Чљ 100љ ТБЪ.љ хЧЕМЙЮЕОЙЕ ЮЙУМБ ЙЪНЕТЕОЙК ЙНЕЕФ УНЩУМ ФПМШЛП ФПЗДБ, ЛПЗДБ УМХЮБКОБС РПЗТЕЫОПУФШ СЧМСЕФУС ПУОПЧОПКљ УПУФБЧМСАЭЕКљ ПВЭЕК РПЗТЕЫОПУФЙ ЙЪНЕТЕОЙС. еУМЙ ЦЕ РТЕПВМБДБЕФ УЙУФЕНБФЙЮЕУЛБС РПЗТЕЫ­ОПУФШ Й ЕЕ ОЕМШЪС ЙУЛМАЮЙФШ, ФП ХЧЕМЙЮЕОЙЕ ЮЙУМБ n ОЙЮЕЗП ОЕ ДБУФ.

11.3 чЩЮЙУМЕОЙЕ УТЕДОЕЗП ЪОБЮЕОЙС Й УТЕДОЕК ЛЧБДТБФЙЮЕУЛПК РПЗТЕЫОПУФЙ У РПНПЭША РТПЙЪЧПМШОПЗП ЮЙУМБ

лПЗДБ ЮЙУМБ НОПЗПЪОБЮОЩЕ Й ЙИ НОПЗП, РПМШЪПЧБФШУС РТЙЧЕДЕООЩ­НЙ ЧЩЫЕ ЖПТНХМБНЙ ОЕХДПВОП. дМС ПВМЕЗЮЕОЙС ТБУЮЕФПЧ ЧЩВЙТБАФ РТП­ЙЪЧПМШОП ОЕЛПФПТПЕ ЛТХЗМПЕ ЙМЙ ВМЙЪЛПЕ Л ПЦЙДБЕНПНХ УТЕДОЕНХ ЮЙУМП и₀ . фПЗДБ УТЕДОЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ Й УТЕДОАА ЛЧБДТБФЙЮЕУЛХА РПЗТЕЫОПУФШ НПЦОП ПРТЕДЕМЙФШ РП ЖПТНХМЕ

_{љљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљљ}

рТЙ ТБУЮЕФЕљ љљЙ љδ ПВЩЮОП ЙУРПМШЪХАФ ОБ ПДОХ ЪОБЮБЭХА ГЙЖТХ ВПМШЫЕ,љ ЮЕН Х ЙУИПДОЩИ ДБООЩИ,љ Б Ч ПЛПОЮБФЕМШОЩИ ТЕЪХМШФБФБИ ЬФХ ГЙЖТХљ ПФВТБУЩЧБАФ,љ ПЛТХЗМСС ЮЙУМП.љ ъОБЮЕОЙЕ δ ЧЩЮЙУМСАФ У ПДОПК ЙМЙ ДЧХНС ЪОБЮБЭЙНЙ ГЙЖТБНЙ. рТЙ ЬФПН УМЕДХЕФ РПНОЙФШ, ЮФП РПУМЕД­ОЙЕ ГЙЖТЩ УТЕДОЕЗП ЪОБЮЕОЙС Й УТЕДОЕК ЛЧБДТБФЙЮЕУЛПК РПЗТЕЫОПУФЙ ДПМЦОЩ ВЩФШ ПДОПЗП ТБЪТСДБ.

11.4 оЕТБЧОПФПЮОЩЕ ЙЪНЕТЕОЙС

дП УЙИ РПТ ТБУУНБФТЙЧБМЙУШ ЙЪНЕТЕОЙС, ЪБУМХЦЙЧБАЭЙЕ ПДЙОБЛП­ЧПЗП ДПЧЕТЙС. пДОБЛП ОБ РТБЛФЙЛЕ РТЙИПДЙФУС ЙНЕФШ ДЕМП У ЙЪНЕТЕОЙ­СНЙ, ЧЩРПМОЕООЩНЙ У ТБЪМЙЮОПК УФЕРЕОША ФПЮОПУФЙ ЙМЙ У ТБЪМЙЮОЩН ЮЙУМПН ЙЪНЕТЕОЙК Ч ЛБЦДПК УЕТЙЙ. ч ЬФПН УМХЮБЕ УТЕДОЙЕ БТЙЖНЕФЙ­ЮЕУЛЙЕ ЪОБЮЕОЙС ПФДЕМШОЩИ УЕТЙК ЙЪНЕТЕОЙК ПДОПК Й ФПК ЦЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Й УТЕДОСС ЛЧБДТБФЙЮЕУЛБС РПЗТЕЫОПУФШ ЬФЙИ УЕТЙК НПЗХФ ПФМЙЮБФШУС ДТХЗ ПФ ДТХЗБ. пДОБЛП ПФВТБУЩЧБФШ НЕОЕЕ ФПЮОЩЕ УЕТЙЙ ЙЪНЕТЕОЙК ОЕ УМЕДХЕФ, ФБЛ ЛБЛ ХЧЕМЙЮЕОЙЕ ЮЙУМБ ЙЪНЕТЕОЙК РПЪЧПМСЕФ ХНЕОШЫЙФШ УМХЮБКОХА РПЗТЕЫОПУФШ. тБЪМЙЮОБС ФПЮОПУФШ ПФДЕМШОЩИ ТЕЪХМШФБФПЧ ПГЕОЙЧБЕФУС ФБЛ ОБЪЩЧБЕНЩН "ЧЕУПН" - ЮЕН ФПЮОЕЕ ТЕЪХМШФБФ УЕТЙЙ, ФЕН ВПМШЫЙК ЧЕУ ЕНХ РТЙРЙУЩЧБЕФУС. рПМХЮЕООПЕ ФБЛЙН РХФЕН УТЕДОЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ ТЕЪХМШФБФБ ЙЪНЕТЕОЙС ОБЪЩЧБЕФУС УТЕДОЕЧЪЧЕЫЕООЩН и_У.

ЗДЕ љљ _{љљљљљљљ} - УТЕДОЙЕ ЪОБЮЕОЙС ПФДЕМШОЩИ УЕТЙК ЙЪНЕТЕОЙК;

_љљљ - ЙИ ЧЕУ.

оБЙВПМЕЕ РТБЧЙМШОЩН ЪОБЮЕОЙЕН ЧЕУБ ДМС ДБООПЗП ТЕЪХМШФБФБ СЧ­МСЕФУС ЕЗП ЧЕТПСФОПУФШ. еУМЙ ОЕФ ЧПЪНПЦОПУФЙ ПРТЕДЕМЙФШ ЧЕТПСФ­ОПУФШ, ФП ЮЙУМПЧЩЕ ЪОБЮЕОЙС ЧЕУБ ХУФБОБЧМЙЧБАФ ЙУИПДС ЙЪ ХУМПЧЙК ЙЪНЕТЕОЙК. тБУУНПФТЙН ТБЪМЙЮОЩЕ УМХЮБЙ.

1. йНЕАФУС УТЕДОЙЕ ЪОБЮЕОЙС, РПМХЮЕООЩЕ ОБ РТЙВПТБИ ТБЪОПК ФПЮОПУФЙ. чЕУ ЙЪНЕТЕОЙК ХУФБОБЧМЙЧБАФ ПВТБФОП РТПРПТГЙПОБМШОЩН ЛЧБДТБФХ УТЕДОЕК ЛЧБДТБФЙЮЕУЛПК РПЗТЕЫОПУФЙ (ДЙУРЕТУЙЙ) фПЗДБ

2. йНЕАФУС ДЧЕ УЕТЙЙ У ТБЪОЩН ЮЙУМПН ЙЪНЕТЕОЙК, ОП У ПДЙОБЛП­ЧПК УТЕДОЕК ЛЧБДТБФЙЮЕУЛПК РПЗТЕЫОПУФША δ.

ъДЕУШ ЧЕУ ЙЪНЕТЕОЙК РТСНП РТПРПТГЙПОБМЕО ЮЙУМХ ЙЪНЕТЕОЙК Ч УЕТЙЙ. уТЕДОСС ЛЧБДТБФЙЮЕУЛБС РПЗТЕЫОПУФШ УТЕДОЕЗП ЧЪЧЕЫЕООПЗП ПРТЕДЕМС­ЕФУС РП ЖПТНХМЕ

ЗДЕ m - ПВЭЕЕ ЮЙУМП ТЕЪХМШФБФПЧ ЙЪНЕТЕОЙК

11.5 лТЙФЕТЙЙ ЗТХВЩИ РПЗТЕЫОПУФЕК

тБОЕЕ ХЛБЪЩЧБМПУШ, ЮФП ЗТХВЩЕ РПЗТЕЫОПУФЙ (РТПНБИЙ) ЙУЛМАЮБ­АФУС ЙЪ ПВЭЕЗП ТСДБ, РПУЛПМШЛХ ПОЙ ЙУЛБЦБАФ ТЕЪХМШФБФ ЙЪНЕТЕОЙК. фЕН ВПМЕЕ ЬФП ЧБЦОП РТЙ НБМПН ЮЙУМЕ ЙЪНЕТЕОЙК. тБУУНПФТЙН ЛТЙФЕТЙЙ ПГЕОЛЙ ЗТХВПК РПЗТЕЫОПУФЙ.

оБЙВПМЕЕ РТПУФЩН СЧМСЕФУС ПФВТБУЩЧБОЙЕ ТЕЪХМШФБФПЧ, ЙНЕАЭЙИ РПЗТЕЫОПУФЙ, РТЕЧЩЫБАЭЙЕ 3δ. дМС ЬФПЗП РТЕДЧБТЙФЕМШОП ПВТБВБФЩЧБАФ РПМХЮЕООЩК ТЕЪХМШФБФ: ОБИПДСФ УТЕДОЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ Й УТЕДОАА ЛЧБДТБФЙ­ЮЕУЛХА РПЗТЕЫОПУФШ. пРТЕДЕМСАФ РПЗТЕЫОПУФШ РТПЧЕТСЕНПЗП ТЕЪХМШФБФБ и_Л - и (и_Л - РТПЧЕТСЕНЩК ТЕЪХМШФБФ ЙЪНЕТЕОЙС) Й УТБЧОЙЧБАФ У ЧЩВ­ТБООЩН ЛТЙФЕТЙЕН 3δ. тЕЪХМШФБФ, РПЗТЕЫОПУФШ ЛПФПТПЗП РТЕЧЩЫБЕФ ЧЩВТБООЩК ЛТЙФЕТЙК, УПДЕТЦЙФ ЗТХВХА РПЗТЕЫОПУФШ Й ДПМЦЕО ВЩФШ ЙУЛМАЮЕО ЙЪ ТСДБ. "пЮЙЭЕООЩК" ТСД ПВТБВБФЩЧБАФ ЪБОПЧП. ьФПФ НЕФПД РТЙНЕОЙН РТЙ ДПУФБФПЮОП ВПМШЫПН ЮЙУМЕ ЙЪНЕТЕОЙК (n > 20).

рТЙ НБМПН ЮЙУМЕ ОБВМАДЕОЙК ВПМЕЕ ФПЮОЩЕ ТЕЪХМШФБФЩ ДБЕФ ЛТЙ­ФЕТЙК, ПУОПЧБООЩК ОБ ТБУРТЕДЕМЕОЙЙ уФШАДЕОФБ. уТЕДОЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ Й ЕЗП УТЕДОАА ЛЧБДТБФЙЮЕУЛХА РПЗТЕЫОПУФШ δ_И ОБИПДСФ РП ТЕЪХМШФБФБН ОЕ ЧУЕЗП ТСДБ, Б ЙУЛМАЮБС РТПЧЕТСЕНЩК. ъБДБАФУС ОЕЛПФПТПК ЧЕТПСФОПУФША т ФПЗП, ЮФП РТПЧЕТСЕНБС РПЗТЕЫОПУФШ и_Л - и ОЕ РТЕЧЩУЙФ ЪОБ­ЮЕОЙС ε, ЛПФПТПЕ ПРТЕДЕМСЕФУС РП ЖПТНХМЕ

ε = t _* δ_И ,

ЗДЕљ tљ ОБИПДСФ РП ФБВМЙГБН ЧЕТПСФОПУФЕКљ уФШАДЕОФБ ДМС ЪБДБООЩИ т Йљ n .

рТЙНЕТ: рТПЙЪЧЕДЕОП 5 ЙЪНЕТЕОЙК. рПДУЮЙФБОБ δ_И = 0,5. ъБДБЧ­ЫЙУШ ДПЧЕТЙФЕМШОПК ЧЕТПСФОПУФША P = 0,9, РП ФБВМЙГБН уФШАДЕОФБ РТЙ n = 5 ОБИПДЙН t = 2,13. уМЕДПЧБФЕМШОП, ЕУМЙ ЛБЛБС - МЙВП ЙЪ РПЗ­ТЕЫОПУФЕК РТЕЧЩУЙФ ЧЕМЙЮЙОХ ε = 2,13И0,5 = 1,065, ФП ЕЕ УМЕДХЕФ УЮЙФБФШ ЗТХВПК Й ЙУЛМАЮБФШ ЙЪ ТБУУНПФТЕОЙС.