Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Интегральное исчисление




Контрольные работы по

Математике для направления

«Строительство»

Контрольные работы по курсу

Дисциплины

 

 

Номер варианта контрольной работы определяется преподавателем или по последней цифре номера личного дела студента, который совпадает с номером его за­четной книжки и студенческого билета. Ниже приведены варианты контрольных работ.

 

Вариант Вариант
     


Контрольная работа №1

Матрицы и определители

1. Вычислить определитель четвертого порядка:

 

 

2. Решить систему линейных уравнений:

следующими методами: Гаусса, Крамера, с помощью обратной матрицы.

Аналитическая геометрия.

 

3. Даны координаты вершин треугольника .

Требуется найти:

a) длину стороны АВ;

b) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;



c) внутренний угол А;

d) уравнение и длину высоты ВД;

e) уравнение медианы СЕ, и точку ее пересечения с высотой ВД;

f) уравнение прямой параллельной стороне АС, проходящей через точку В;

g) Сделать чертеж.

 

4. Построить линии в ПДСК, указать фокусы, вершины.

a)

b)

c)

5. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду и построить:

a)

b)

Векторный анализ

 

6. Даны координаты вершин пирамиды ABCD: .

Требуется:

a) Записать векторы в системе орт и найти их модули;

b) Найти угол между векторами

c) Найти проекцию вектора

d) Найти площадь грани АВС;

e) Найти объем пирамиды АВСД;

f) Составить уравнение плоскости ;

g) Составить уравнение плоскости проходящей через точку , параллельно плоскости ;

 

Комплексные числа.

7. Для чисел

a) Найти

b) Найти и построить числа

c) Представить числа в тригонометрической и показательной форме

d) Вычислить

8. Решить уравнения:

a)

b)

Контрольная работа №2

Пределы

 

1. Найти пределы:

1)

2)

3)

4)

5)

 

 

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2. Найти асимптоты кривых:

a)

b)

3. Найти производные первого порядка функций:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

 

4. Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить график.

a)

b)

Интегральное исчисление

5. Найти интегралы:

 

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

 

6. Вычислить определенные интегралы:

a)

b)

c)

 

7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

a)

b)

c)

 

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

a)

b)

c)

9. Для фигуры ограниченной заданными линиями, найти массу, моменты инерции и статические моменты относительно осей координат, координаты центра тяжести:

a)

b)

c)

 

10. Решить задачи:

a) Цилиндрическая цистерна с радиусом основания a м и высотой b м заполнена водой. Вычислить работу, которую необходимо произвести, чтобы выкачать воду из цистерны.

b) Вычислить работу, которую надо произвести, чтобы выкачать воду из резервуара конической формы с вершиной, обращенной книзу. Резервуар наполнен доверху водой. Радиус основания b м, высота конуса a м

c) Вычислить силу давления воды на вертикальный прямоугольный шлюз с основанием a м и высотой м. (уровень воды совпадает с верхним обрезом шлюза).

 

 

Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Читайте также:
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (466)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.023 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7