Длина волны в волноводе при работе на основном типе волны составляет 45 мм. размеры поперечного сечения волновода 26хl3 мм. Найти частоту передаваемых колебаний

Московский государственный открытый университет

Факультет Компьютерных и информационных технологий

контрольная работа

по дисциплине

«Электродинамика»

г. Москва

Какие типы волн могут распространяться в полом прямоугольном волноводе сечением 100 x 50 мм на частоте 5 ГГц ?

В прямоугольном металлическом волноводе с однородным диэлектрическим заполнением распространяются магнитные волны типа H_mn, у которых компоненты H_Z ≠ 0, a E_Z = 0 (направление оси z совпадает с продольной осью волновода), и электрические волны E_mn, у которых E_Z≠ 0, H_Z= 0. Из бесконечного спектра типов волн с индексами m=0,1,2,... и n=0,1,2,... распространяться в волноводе будут лишь те, для которых выполняется соотношение

, ,

где - критическая длина вволны данного типа колебания, - критическая частота:

, ,

ε, μ- относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость заполняющего волновод материала,

f=c/λ₀ - частота генератора,

- длина волны в среде с параметрами заполняющего волновод материала,

λ₀ — длина волны в вакууме.

Т.к. волновод полый, то

, , , , .

И из неравенства находим типы волн, которые будут распространяться в данном волноводе:

,

При одинаковых m и n выполняется равенство:

,

и учитывая, что волн H₀₀, Е₀₀, Е_0n и Е_m0 не существует, получаем, что распространяться могут волны с индексами m=0, 1, 2, 3, 4 и n= 0, 1, 2. При m= 5 n=0, 1.

21. Прямоугольный волновод сечением 2Зх l0мм заполнен диэлектриком с ε=2,25. Определить фазовую скорость и длину волны для волны Н₁₀ на рабочей частоте f=10 ГГц.

-фазовая скорость, где , - критическая длина волны, -длина волны в cреде с параметрами заполняющего волновод материала, - длина волны в вакууме.

Отсюда находим фазовую скорость и длину волны:

, , - длина волны,

, - фазовая скорость

Длина волны в волноводе при работе на основном типе волны составляет 45 мм. размеры поперечного сечения волновода 26хl3 мм. Найти частоту передаваемых колебаний.

-фазовая скорость, где , - критическая длина волны, -длина волны в cреде с параметрами заполняющего волновод материала, - длина волны в вакууме.

Фазовая скорость, частота и длина волны связаны между собой соотношением:

, .

И теперь находим частоту передаваемых колебаний:

, , - частота передаваемых по волноводу колебаний.

25. Определить характеристическое сопротивление волны типа Н₁₀ в прямоугольном волноводе сечением 72хЗ4 мм на частоте 3ГГц.

-характеристиеское сопротивление волны, где -

характеристическое сопротивление среды, заполняющей волновод, - критическая длина волны, -длина волны в cреде с параметрами заполняющего волновод материала, - длина волны в вакууме.

Находим характеристическое сопротивление волны типа Н₁₀:

, , ,

- характеристическое сопротивление волновода волны типа Н₁₀.