Для установления свойств отклонений:
- сложим почленно эти равенства - разделим почленно на n - так как = X0 или
поэтому =0
Сумма отклонений измеренных значений от арифметической середины равна нулю. Отклонение называется вероятнейшими погрешностями. По отклонениям вычисляют С.К.П. отдельного измерения по формуле Бесселя.
(n-1)- число избыточных измерений Кроме того, необходимо вычислить: 1)С.К.П. самой С.К.П. m в этом случае определяется по формуле 2)С.К.П. М арифметической середины вычисляют по формуле
, где: -m-С.К.П. отдельного измерения;
-n- число равноточных измерений. Формула С.К.П. арифметического среднего, даёт возможность сделать практический вывод о том, что повышение точности путём многократных измерений одной и той же величины, выгодно только при небольшом числе измерений. т =10” Пример n=1;2;4;6;8; М = 10”;7”;5”;4”;3”. Поэтому в полевых геодезических работах средней точности число повторений не превышает 3-4 приемов. Для существенного повышения точности нужно применить более точные приборы. 3)С.К.П. самой С.К.П. М находят по формуле:
14. Оценки точности результатов неравноточных измерений. Приведем без вывода формулы характеристик точности, используемых при обработке прямых неравноточных измерений. Средняя квадратическая погрешность m измерения, имеющего вес, равный единице: - формула Гаусса: . Формула применяется, когда известно достаточно точное, близкое к истинному, значение X измеряемой величины. - формула Бесселя: , где vi - поправки к результатам измерений: . Средняя квадратическая погрешность общей арифметической средины
При математической обработке неравноточных измерений одной и той же величины решаются последовательно следующие задачи: 1) определяют средневесовое значение из результатов измерений , (3.14) где – приближенное (как правило – наименьшее) значение измеряемой величины; – сумма весов; 2) определяют СКП единицы веса по формуле: ; (3.15) 3) вычисляют СКП самой СКП единицы веса , (3.16) 4) вычисляют СКП средневесового значения . (3.17) Для удобства вычислений применяется табличная форма. В зависимости от условия задачи для различных видов измерений веса можно вычислять по следующим формулам: ; ; ; , (3.18) где – произвольно выбранное число равное квадрату СКП единицы веса; L – длина нивелирного хода в км; п – число углов поворота в теодолитном ходе или число станций в нивелирном ходе. Причины погрешностей метода происходят вследствие ошибок или недостаточной разработанности метода измерений. Сюда же можно отнести неправомерную экстраполяцию свойства, полученного в результате единичного измерения, на весь измеряемый объект. Например, принимая решение о годности вала по единичному измерению, можно допустить ошибку, поскольку не учитываются такие погрешности формы, как отклонения от цилиндричности, круглости, профиля продольного сечения и др. Поэтому для исключения такого рода систематических погрешностей в методике измерений рекомендуется проведение измерений в нескольких местах деталей и взаимно-перпендикулярных направлениях. К погрешностям метода относят также влияние инструмента на свойства объекта (например, значительное измерительное усилие, изменяющее форму тонкостенной детали) или погрешности, связанные с чрезмерно грубым округлением результата измерения. Инструментальные погрешности связаны с погрешностями средств измерения, вызванными погрешностями изготовления или износом составных частей измерительного средства. К погрешностям, вызванным воздействием окружающей среды и условий измерений, относят температуру (например, измерения еще не остывшей детали), вибрации, нежесткость поверхности, на которую установлено измерительное средство, и т. п. Задача
17.Систематической погрешностьюизмерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Причиной появления систематических погрешностей могут быть неисправности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерения, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности и неправильные действия самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и почти полностью устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае. К сожалению, несмотря на все усилия, всегда остаются некоторые не исключенные, остаточные систематические погрешности. Задачей экспериментатора является определение их наибольших, граничных значений.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (595)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |