Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Проверка гипотез и погрешности




Оптимизация технологической схемы

Таблица 3.1

Данные для расчета

Диаметр, мм масса, т выход, % суммарный выход, %
итого  

Рис 3.1 Технологическая схема

Находим массы второго и третьего продукта по формулам:

Q3=Q1∙E∙

Q2=Q1-Q3

B1-3 Q1,т/ч E Q2,т/ч Q3,т/ч
0,4 0,8

Рассчитываем массы и суммарный выход 3 продукта:

Таблица 3.2

Диаметр,мм масса,т выход,% суммарный выход,%
1,47 1,47
5,88 7,35
2,94 10,29
8,82 19,11
10,29 29,41
4,41 33,82
13,23 47,05
11,76 58,82
41,17
итого  

Приравниваем массу третьего продукта Q3=400, тогда характеристики будут выглядеть так:


 

Таблица 3.3

Диаметр,мм Масса,т Выход,% Суммарный выход
1,5 1,5
7,5
10,5
19,5
10,5
4,5 34,5
13,5
итого  

 

Находим массы 4го и 5го продуктов

Q3 Q4 B3-25 E Q5
0,7 0,6

Находим β3 каждой крупности

B3-50 В3+30 В3-40 В3+50 В3+40 В3-20 В3+20 B3-32 B3+32
0,9 0,28 0,8 0,1 0,2 0,69 0,31 0,75 0,25
В3-10 В3-5 В3-30 В3+25 В3-24 В3-16 В3-8 В3-4  
0,52 0,45 0,73 0,3 0,69 0,63 0,5 0,37  

 

Находим 6й продукт после дробилки, если коэффициент закрупнения =1,7, а размер

щели =30мм:

доли щели суммарный выход,% диаметр,мм
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8

 

Находим β6 каждой крупности

В6-50 В6-40 В6-20 В6-10 В6-5 В6-30
0,95 0,89 0,6 0,34 0,2 0,78

Находим 7й продукт по формулам:

Если d<i = + ∙b-d

Если d>i = + ∙b-d

диаметр суммарный выход выход масса
0,5 14,5
2,2 1,7 6,8
5,16 2,96 11,84
14,2 9,04 36,16
38,48 24,28 97,12
49,4 10,92 43,68
50,6 202,4

Находим массы и выходы 8го, 9го и 10 го продукта:

Q7 Q9+Q8 Q10 Q8 Q9
313,2 86,8 98,658 214,542
γ7   γ10 γ8 γ9
  21,7 24,6645 53,6355

 



Находим 10й продукт

диаметр масса выход суммарный выход
66,82 66,82
6,8 7,83 74,65
11,84 13,64 88,29
10,16 11,70
  86,8  

Находим 11й продукт после дробилки, если коэффициент закрупнения=2,7

а размер щели=10мм

Доли макс куска Диаметр,мм Суммарный выход,% Выход,% Масса,т
33,40
0,1 2,2 44,53
0,2 4,4 55,67
0,4 8,8 40,08
0,6 13,2 26,72
0,8 17,6 4,45
17,81
        222,699

Пересчет на стандартные размеры

Диаметр суммарный выход масса
16,41
45,59
47,42
72,95
      182,39

Рассчитываем массы 12го, 13го и 14го продуктов

Q12 γ β12-10
222,69 0,55 1,99
     
Q13 Q14  
182,39 40,30  

Находим 9й продукт

Диаметр,мм Масса Выход,% Суммарный выход,%
36,16 16,85 16,85
97,12 45,26 62,12
43,68 20,35 82,48
37,582 17,51
итого 214,542  

Находим 13й продукт

Диаметр,мм Масса Выход,% Суммарный выход,%
16,41
45,59
47,42
72,95
итого 182,39  

Находим 15й продукт

  Q15 396,9325    
Диаметр,мм сумма Выход Суммарный выход,% масса
25,85 12,92 12,92 51,31
70,26 35,13 48,06 139,45
46,35 23,17 71,24 92,00
57,51 28,75 114,15
    396,93

 

 

Находим массы и выход 16го, 17го и 18 го продуктов

Q16 Q17 γ17
64,30 332,62 0,83
Q18 γ18  
162,96 0,40  

Задание для оптимизации: минимизировать класс -3, т.е минимизировать выход 18го продукта.

Для решения поставленной задачи нужно принять за исходные данные размер щели дробилки КСД1750 минимальный, т.е. 60мм и размер щели дробилки КМД1750

равным 15 мм

Аналогично пересчитать продукты:

6й продукт

доли щели суммарный выход,% диаметр,мм
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8

 

 

B6-60 B6-48 В6-36 В6-24 В6-12 В6-6
0,95 0,9 0,78 0,6 0,35 0,2

7й продукт

диаметр суммарный выход выход масса
2,5 1,5
7,6 5,1 20,4
11,4 45,6
39,5 20,5
17,5
   

 

 

Находим массы и выходы 8го, 9го и 10 го продукта:

Q7 Q9+Q8 Q10 Q8 Q9
12,15 257,85
γ7   γ10 γ8 γ9
  32,5 3,04 64,46

10й продукт

диаметр масса выход суммарный выход
4,60 4,61
6,91 11,52
20,4 23,50 35,02
99,6 64,98 95,85
  γ10  

 


 

 

11й продукт

Доли макс куска Диаметр,мм Суммарный выход,% Выход,% Масса,т
33,40
0,1 1,5 44,53
0,2 55,67
0,4 40,08
0,6 26,72
0,8 4,45
17,81
        222,7

 

Рассчитываем массы 12го, 13го и 14го продуктов

Q12 γ β12-10
219,71 0,55 2,02
     
Q13 Q14  
197,74 21,97  

9й продукт

Диаметр,мм Масса Выход,% Суммарный выход,%
16,78 16,78
38,22
32,63 87,63
69,85 32,56 120,19
итого 257,85  

 


 

13й продукт

Диаметр,мм Масса Выход,% Суммарный выход,%
2,2 1,11 1,11
6,66 3,37 4,48
188,88 95,52
итого 197,74  

15й продукт

  Q15 455,59    
Диаметр,мм сумма Выход Суммарный выход,% масса
16,978 8,39 8,39 38,22
39,33 19,67 28,06 89,6
46,05
195,52 97,76 445,38
    445,59

 

Q16 Q17 γ17
123,01 332,58 0,83
Q18 γ18  
135,16 0,17  

Выход 18го продукта снизился с 41% до 17%. Таким образом, регулируя размер щели дробилок можно регулировать выход конечных продуктов, ограничиваясь минимально возможным и максимально возможным размером щели данной дробилки.

Проверка гипотез и погрешности

Задание 2.1.1 Выявить промахи, определить среднюю массовую долю,дисперсию и доверительные интервалы для среднего и частных значений. Массовая доля компонента в продукте обогащения по результатам анализа равна βi , i=1,1.

Решение

Находим среднее арифметическое значение , дисперсию(S2) и среднеквадратичное отклонение(S), затем доверительный интервал для частных значений (xi±S) и доверительный интервал для среднего значения ( ±S), затем выявляем промахи, для этого проверяем, входит ли значения в доверительный интервал для среднего значения. Если xi не входит в доверительный интервал, то это значение является промахом. Если в значениях выявлены промахи, то их исключают а оставшиеся значения пересчитывают повторно, так повторяют до тех пор пока в значения не окажется ни одного промаха.

Таблица 2.1

Исходные данные:  
Номер анализа  
Значения 25,10 29,45 21,47 34,64 26,48 23,61 28,14 26,14 29,48 24,78  
Промахи     Промах Промах              
           
    ТтттапвапрарапрТ        
Средняя массовая доля 26,93      
Дисперсия 13,71      
Средне квадратичное отклонение 3,70      
Доверительный интевал для среднего значения 23,23 < Xист < 30,63  
Доверительный интевал для частного значения 21,40 < X1 < 28,80  
25,75 < X2 < 33,15  
17,77 < X3 < 25,17  
30,94 < X4 < 30,18  
22,78 < X5 < 30,18  
19,91 < X6 < 27,31  
24,44 < X7 < 31,84  
22,44 < X8 < 29,84  
25,78 < X9 < 33,18  
21,08 < X10 < 28,48  
                                           

Таблица 2.3

Номер анализа
Значение 25,10 29,45 26,48 23,61 28,14 26,14 29,48 24,78
Промахи                

Таблица 2.4

Средняя массовая доля 26,65    
Дисперсия 4,79    
Средне квадратичное отклонение 2,19    
Доверительный интервал для среднего значения 21,86 < Хист < 31,43

Задание 2.1.2 Найти погрешность воспроизводимости для извлечения, рассчитываемого по формуле:

ε = ,

где γ-выход продукта, %; β- массовая доля ценного компонента в продукте, %; α- массовая доля ценного компонента в исходном продукте, %

Известны значения γ , β, α и их погрешности воспроизводимости Sвγ, Sвβ , Sвα. Коэффициент корреляции между показателями отсутствует.

Решение

Погрешность воспроизводимости определяется из закона сложения ошибок, а именно дисперсия:

Sвε2=(dε/dα)2∙Sвα2+(dε/dβ)2∙Sвβ2+(dε/dγ)2∙Sвγ2+(d2ε/dαdγ)∙Sвα∙Sвγ+(d2ε/dαdβ)∙Sвβ∙Sвα+

+(d2ε/dγdβ)∙Sвγ∙Sвβ

Погрешносность воспроизводимости для извлечения S= 2

Таблица 2.5

γ 45,2
β 12,9
α 6,3
Sву 0,2
Sвβ 0,17
Sва 0,16
dε/dα -14,69
dε/dγ 2,05
dε/dβ 7,17
d²ε/dα*dγ -0,33
d²ε/dα*dβ -1,14
d²ε/dβ*dγ 0,16
S²(γ) 2043,04
S²(β) 166,41
S²(ε)= 44971,2
   

 

Задание 2.1.3 По данным 10 опытов получены результаты (εк) испытания нового реагента (Н. р.) в сравнении со стары реагентом (С. р.). Определить, значимо ли в среднем различие результатов при использовании нового и старого реагентов

Решение:

Сначала проверяем гипотезу о равенстве дисперсий по критерию Фишера, для этого находим дисперсии для нового и старого реагента находим расчетный критерий Фишера (S22/S12) и сравниваем его с табличным значением, расчетный меньше табличного значит гипотеза верна. Проверяем гипотезу о равенстве среднеарифметических значений по критерию Стьюдента, для этого находим среднеарифметические значения для нового и старого реагента находим расчетный критерий Стьюдента (t= ). Расчетный критерий сравниваем с табличным значением, расчетное меньше табличного значит гипотеза верна. Это значит что различие в результатах использования нового и стараго реагента незначительно.

Таблица 2.6

Н.р 55,18 12,29 56,63 47,18 66,9 57,89 32,05 25,89 10,58 10,26
С.р 52,07 10,24 53,6 45,67 62,07 54,19 30,17 26,47 8,91 10,98
X₁= 37,49
X₂= 35,44
St= 1,83
S₁²= 479,90
S₂²= 424,12
F= 0,88
Fкр= 3,18
S²= 452,01
S= 21,26
t= 0,22
с= 0,53
V= 3,43
  4,00
tкр= 2,13

Задание 2.1.4 Известны результаты анализа двух проб и средние квадратические погрешности, определенные по сериям опытов (n1 и n2).Определить, значимо ли различаются между собой погрешности результатов опытов.

Решение

Расчет ведется аналогично заданию 2.1.3 с той лишь разницей что среднее арифметическое и дисперсии уже даны. Гипотеза о равенстве дисперсий потверждается, т.к. расчетный критерий Фишера меньше чем табличный, но гипотеза о равентсве среднеарифметических значений отвергается, т.к. расчетный критерий Стьюдента больше чем табличный. Значит различие между погрешностями результатов опытов значимо.

 

Таблица 2.6

y₁ 32,08
y₂ 33,07
Sy₁ 0,29
Sy₂ 0,22
n₁
n₂

 

S₁²= 0,08
S₂²= 0,05
F= 0,58
S²ср= 0,25
t= 6,82
ν=
tкр= 4,5

 

Задание 2.1.5 Оцените, значимы ли различия между предсказанными теоретически (т) и полученными практически (э) результатами.

Решение

Полностью аналогично задаче 2.1.3. Различия между предсказанными теоретически и полученными практически результатами не значительны

Таблица 2.7

э
т

 

 

X₁= 45,1
X₂= 36,7
St= 1,83
S₁²= 382,99
S₂²= 222,01
F= 0,58

 

S²= 302,5
S= 17,39
t= 1,08
c= 0,63
V= 16,81
  17,00
tкр= 1,74

 





Читайте также:





Читайте также:
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.022 сек.)