Теория потребительского спроса

ЗАДАЧИ

Теория производства и предложения благ

№1.При выпуске Q­₀ единиц продукции предельная производительность труда сравнялась со средней его производительностью.

1. Какова эластичность выпуска по труду при таком объеме выпуска?

2. Как будет изменяться средняя производительность капитала по мере дальнейшего увеличения выпуска за счет использования дополнительного труда?

№2.Заполните пропуски в приведенной таблице, отображающей изменение технической результативности производства при фиксированном объеме капитала и увеличивающемся объеме используемого труда.

№4.При заданном бюджете М и ценах факторов производства r_L и r_K фирма работает по технологии, отображаемой функцией .

1. При каких объемах труда и капитала объем выпуска фирмы будет максимальным?

2. Как изменится капиталовооруженность труда, если: а – бюджет фирмы возрастет в 1,5 раза; б — цена труда возрастет в 1,5 раза?

№6.При производстве 5 тыс. стульев предельные затраты сравнялись со средними переменными затратами.

Как будут изменяться совокупные средние затраты по мере увеличения выпуска?

№10.Фирма имеет капитал K = 256 и технологию, отображаемую функцией . Факторы производства она покупает по неизменным ценам: r_L = 2; r_K = 8 и продает свою продукцию на рынке совершенной конкуренции по цене Р = 432.

Сколько труда фирма будет использовать в коротком и длительном периодах? Каков будет объем прибыли в каждом из периодов?

№11.Общие затраты конкурентной фирмы .

При какой цене фирма будет производить продукцию с минимальными средними затратами?

Теория потребительского спроса

№14.Максим составил для себя таблицу полезности трех благ. Имея 25,2 ден. ед., он купил 3 кг хлеба по цене 2 руб. за 1 кг, 4 л молока по цене 2,8 руб. за 1 л и 2 кг сахара по цене 4 руб. за 1 кг.

1. Доказать, что Максим не достиг максимума полезности при своем бюджете.

2. Какой набор благ обеспечивает Максиму максимум полезности при его бюджете?

№15.Функция полезности индивида имеет следующий вид: , где — объемы потребляемых благ А, В, С; бюджет индивида равен 120 ден. ед.

Как изменится объем спроса индивида на блага А и С, если цена блага В будет снижаться?

№17.Известна функция полезности Никиты: ; его бюджет — 36 ден. ед. Из всего множества доступных Никите при сложившихся ценах наборов благ известны два: ; и ; .

Как Никита должен использовать свой бюджет, чтобы получить максимум полезности?

№19.Сергей имеет 6 ед. блага А и 8 ед. блага В. Его функция полезности имеет вид

1. За сколько единиц блага А Сергей согласится отдать 2 ед. блага В?

2. Определить MRS_A,B Сергея до и после предложенного ему обмена благами.

№23.Вадим покупает только три вида товаров: хлеб, колбасу и молоко. На хлеб он тратит 20%, на колбасу — 50% и на молоко — 30% своего дохода.

Определить эластичность спроса Вадима на молоко по доходу, если известно, что его эластичность спроса по доходу на хлеб равна –1, а на колбасу — +2.

№28.На рынке есть три покупателя со следующими функциями спроса:

где М_i — доход i-го покупателя.

Построить на одном и том же рисунке функции рыночного спроса при изменении цены от 10 до 20 ден. ед. для случаев:

а) когда все покупатели имеют одинаковый доход по 50 ден. ед.;

б) когда в пределах той же общей суммы доходы покупателей дифференцированы следующим образом: M₁ = 20; M₂ = 50; M₃ = 80.

№29. На рынке есть три продавца и три покупателя. Известны функции предложения по цене продавцов

и функции спроса по цене покупателей

Определить цену равновесия и объем сделки каждого участника торговли.

№30.На рынке яиц установилось равновесие при P = 4 и Q = 18.

При этом коэффициент прямой эластичности спроса равнялся –0,05, а коэффициент прямой эластичности предложения — +0,1.

1. Какова будет цена яиц, если спрос на них возрастет на 10%, а их предложение — на 5% при предположении, что в пределах указанных изменений спроса и предложения их графики прямолинейны?

2. Отобразить происшедшие изменения на графике.

№32. Известны функции рыночного спроса: и предложения: . За каждую проданную единицу продукции производитель должен платить налог в размере 1,5 ден. ед.

Какую часть этого налога производитель перекладывает на потребителя?

№35. Функция спроса на розы имеет вид , а функция их предложения , где t = 0, 1,..., 6 (дни недели от воскресенья до субботы).

1. Определить равновесную цену роз.

2. Какие цены на розы будут по дням недели, если в воскресенье на рынке была равновесная цена, а в понедельник спрос возрос таким образом, что при каждом значении цены покупали на 30 роз больше?

3. Какова равновесная цена после увеличения спроса?

№38.Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией . Функция общих затрат фирмы, производящей данную продукцию, имеет вид .

1. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли работают 20 таких фирм?

2. Сколько таких фирм останется в отрасли в условиях совершенной конкуренции в длительном периоде?

3. Представить результаты решения графически.

№40.В отрасли работают 5 фирм со следующими функциями затрат: В коротком периоде каждая из фирм не может выпускать больше 4 ед. продукции. Отраслевой спрос отображается линейной функцией. В отрасли установилось краткосрочное равновесие, при котором производственные мощности всех фирм используются полностью, но предельная фирма возмещает только переменные затраты. Коэффициент эластичности спроса по цене равен –1.

1. Изобразить описанное отраслевое равновесие в виде пересечения линий спроса и предложения.

2. Как должна сместиться прямая спроса, чтобы при той же его эластичности и полном использовании имеющихся производственных мощностей установилось долгосрочное равновесие?