Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 1

Вариант 1.

1. Найдите матрицу , если

, .

 

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

 

3. Даны координаты вершин А(3;0); В(-5;6); С(-4;1) треугольника. Найдите:

1) длину стороны АВ;

2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

3) уравнение высоты, проведенной через вершину С.

 

1. Даны координаты вершин А₁(4;0;4), A₂ (0;0;0), A₃ (0;0;6), A₄(1;3;-1). Найдите средствами векторной алгебры:

1) длину ребра А₂А₄;

2) площадь грани А₁А₂А₃;

3) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

4) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

Контрольная работа по математике

зТПб-15, зГД-15, зГЭ-15

Контрольная работа № 1

Вариант 2.

1. Найдите матрицу , если

, .

 

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

 

3. Даны координаты вершин А(11;0); В(3;6); С(4;1) треугольника. Найдите:

1) длину стороны АВ;

2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

3) уравнение высоты, проведенной через вершину С.

 

4. Даны координаты вершин А₁(-1;-3;4), A₂ (2;3;-4), A₃ (-3;1;1), A₄(4;1;-3). Найдите средствами векторной алгебры:

1) длину ребра А₂А₄;

2) площадь грани А₁А₂А₃;

3) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

4) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

зТПб-15, зГД-15, зГЭ-15

Контрольная работа № 1

Вариант 3.

1. Найдите матрицу , если

, .

 

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

 

3. Даны координаты вершин А(10;2); В(2;8); С(3;3) треугольника. Найдите:

1) длину стороны АВ;

2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

3) уравнение высоты, проведенной через вершину С.

 

1. Даны координаты вершин А₁(0;0;0), A₂ (2;3;-1), A₃ (-2;4;5), A₄(3;-1;4). Найдите средствами векторной алгебры:

1) длину ребра А₂А₄;

2) площадь грани А₁А₂А₃;

3) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

4) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

зТПб-15, зГД-15, зГЭ-15

Контрольная работа № 1

Вариант 4.

1. Найдите матрицу , если

, .

 

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

 

3. Даны координаты вершин А(5;-1); В(-3;5); С(-2;0) треугольника. Найдите:

1) длину стороны АВ;

2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

3) уравнение высоты, проведенной через вершину С.

 

4. Даны координаты вершин А₁(3;2;-4), A₂ (2;-5;3), A₃ (-5;4;-1), A₄(5;2;4). Найдите средствами векторной алгебры:

1) длину ребра А₂А₄;

2) площадь грани А₁А₂А₃;

3) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

4) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

зТПб-15, зГД-15, зГЭ-15

Контрольная работа № 1

Вариант 5.

1. Найдите матрицу , если

, .

 

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

 

3. Даны координаты вершин А(6;2); В(-2;8); С(-1;3) треугольника. Найдите:

1) длину стороны АВ;

2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

3) уравнение высоты, проведенной через вершину С.

 

1. Даны координаты вершин А₁(6;0;1), A₂ (-6;2;-3), A₃ (2;2;4), A₄(3;4;-2). Найдите средствами векторной алгебры:

1) длину ребра А₂А₄;

2) площадь грани А₁А₂А₃;

3) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

4) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

зТПб-15, зГД-15, зГЭ-15