Структура системы автоматического регулирования

На основе принципиальной или кинематической схемы составим функциональную схему системы (рисунок 2).

Рисунок 5.

z – перемещение поплавка; e – изменение уровня жидкости (отклонение); m – замыкание/размыкание реле; q – количество жидкости в резервуаре с уровнемером; v – объем жидкости в резервуаре; vзад – заданный объем жидкости в резервуаре.

В любой момент времени с помощью сумматора выполняется сравнение заданного и фактического значений объемов жидкости в резервуаре:

e=vзад-v.

Если изменение регулирования не равна 0, то происходят следующие перемещения: поплавка (П), реле (Р), вследствие чего изменяется количество жидкости в резервуаре с уровнемером. Знаки перемещений зависят от знака изменения регулирования.

В результате чего изменяется фактический объем жидкости и изменение уровня жидкости стремится к нулю.

Таким образом в данной схеме:

Поплавок исполняет функции: датчика изменения уровня жидкости и сумматора (сравнивающего элемента);

Насосный агрегат является исполнительным устройством, изменяющим подачу жидкости в резервуар;

Резервуар (Р) является объектом управления, входной сигнал для него – количество жидкости, поступающей в результате работы насосного агрегата, выходной сигнал – объем расходованной жидкости.

Системы автоматического управления состоят из отдельных, соединенных между собой звеньев. Каждое звено имеет определенное функциональное назначение, которое, как правило, отражается в наименовании.

Чувствительный элемент – тело, плавающее на поверхности жидкости – регулятор Ползунова (регулирующий поплавок); входным сигналом является изменение уровня жидкости, выходным – перемещение поплавка. Динамика чувствительного элемента достаточна сложна. Регулирующий поплавок представляет собой колебательное звено, т.е. звено у которого после изменения его входной величины выходная величина стремится к установившемуся значению, совершая колебания. На рисунке изображена переходная характеристика колебательного звена:

В рамках линейной модели регулятор Ползунова описывается следующим дифференциальным уравнением по вертикальному перемещению поплавка:

,

где T1 и T2 – постоянные времени,

k – передаточный коэффициент,

z – перемещение поплавка,

e – изменение объема жидкости.

Передаточная функция:

Реле соединен рычагом с поплавком и регулирует включение и отключение устройства, подающего жидкость в резервуар. Входным сигналом является перемещение поплавка, выходным сигналом – размыкание/замыкание реле.

Рычаг представляет собой безынерционное звено (идеальное), т.е. такое звено, а котором выходная величина пропорциональна входной. Выходная величина изменяется по тому же закону, что и входная, и воспроизводит без искажений и запаздываний входную величину. Перемещение одного конца вызывает соответствующее перемещение второго, т.е. в нашем случае перемещение поплавка вызывает перемещение реле.

На рисунке изображена переходная характеристика усилительного звена:

В рамках линейной модели работа реле описывается уравнением m=k2z.

В динамическом отношении – безынерционное звено с передаточной функцией W2(S)=k2.

Для насосного агрегата входным сигналом является замыкание/размыкание реле, а выходным – количество жидкости, поступающее в резервуар. Насосный агрегат представляет собой апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией

.

На рисунке изображена переходная характеристика апериодического звена:

Объем резервуара в рамках уравнения материального баланса:

Sh=t*( , где

S –площадь сечения резервуара

h –высота уровня жидкости в резервуаре

t –время изменения уровня жидкости в резервуаре

–приток жидкости в резервуар

–сток жидкости из резервуара

Передаточная функция резервуара с жидкостью будет:

, где

–коэффициент усиления резервуара с жидкостью

– степень изменения положения поплавка

T –постоянная времени изменения уровня жидкости

На основе функциональной схемы построим структурную схему системы (рисунок 6)

Рисунок 6

Теперь, имея структурную схему системы и зная передаточные функции, можно переходить непосредственно к анализу системы с помощью пакета Simulink.