Электронно-дырочный переход: образование и параметры

Лекция 5

 

Любой р-п-переход представляет собой структуру, состоящую из двухслойного полупроводника, один слой которого легирован акцепторными примесями, другой – донорными.

Рассмотрим структуру, состоящую из двухслойного полупроводника, правый слой которого легирован акцепторными примесями, левый слой – донорными.

 

 

Эта структура показана схематично в верхней части рис. 5.1 (рисунок а). Допустим, что на границе между слоями реализован резкий р⁺-п-переход от акцепторного легирования к донорному. На внешние стороны полупроводниковых слоев путем напыления в вакууме нанесены металлические контактные электроды так, чтобы исключить контактные эффекты. Поэтому здесь эти эффекты рассматриваться не будут. К металлическим электродам припаяны проводники для подключения рассматриваемой структуры в цепь внешнего источника напряжения.

¯

Рассмотрим проводящие свойства слоев полупроводника с р- и п- типами проводимости и граничной области полупроводниковой структуры, расположенной между указанными слоями.

При комнатных температурах (Т»300К) и равновесных термодинамических условиях концентрации основных носителей в слоях полупроводника будут соответствовать приблизительным равенствам

и , (5.1)

а концентрации неосновных носителей –

и . (5.2)

Допустим также (как это часто и бывает на практике), что

.

Тогда, вследствие интенсивного диффузионного движения свободные носители будут пересекать границу между полупроводниковыми слоями с различным типом проводимости. Попадая в область с противоположным типом проводимости и оказавшись здесь неосновными носителями, они быстро рекомбинируют с основными носителями этой области полупроводниковой структуры. Вследствие диффузионного движения и процессов рекомбинации образуется область, где нет свободных носителей, но есть ионизированные примесные атомы, несущие на себе положительный (доноры) или отрицательный (акцепторы) заряд. Эта область пространственного заряда (ОПЗ) является двухслойной (см. рис. 5.1а). Толщина слоев зависит от длины свободного пробега неосновных носителей. Как видно на рис. 5.1а, толщина слоя отрицательного заряда в р-области полупроводниковой структуры (d_з) меньше, поскольку концентрация основных носителей здесь значительно больше (из-за более высокой концентрации акцепторных атомов по сравнению с донорными атомами). На рис. 5.1 под изображением полупроводниковой структуры представлены графики распределений некоторых наиболее важных для данного рассмотрения величин. График б показывает распределение примесных атомов. Этот график демонстрирует принятые выше характеристики – резкость р-п-перехода и более высокую концентрацию акцепторной примеси справа от границы по сравнению с концентрацией донорной примеси слева. На графике в показано распределение концентрации свободных носителей. Видно, что левее ОПЗ присутствуют в основном дырки, а правее – свободные электроны. Видно также, что, в соответствии с распределением примесных атомов, концентрации электронов правее ОПЗ меньше, чем концентрация дырок левее ОПЗ.

Очевидно, что суммарные заряды слоев ОПЗ зависят от концентрации ионизированных атомов и для комнатной температуры близки к значениям

и , (5.3)

где S – площадь границы между областями полупроводниковой структуры с различным типом проводимости. Плотность слоя отрицательного заряда равна , а противоположного слоя - . Распределение плотности нескомпенсированного заряда вдоль полупроводниковой структуры представлено (с учетом знака заряда) на рис. 5.1 в виде графика г.

Очевидно, что наличие нескомпенсированных зарядов в ОПЗ вызовет появление здесь внутреннего электрического поля и, следовательно, градиента потенциала. Для выяснения характера распределения напряженности внутреннего электрического поля и его потенциала вдоль полупроводниковой структуры, рассмотрим уравнение Пуассона:

. (5.4)

Решения этого дифференциального уравнения находим отдельно для отрицательно и положительно заряженных слоев.

А) для области

; (5.5)

Б) для области

. (5.6)

На границе между полупроводниками с противоположным типом проводимости (в сечении с координатой х = 0) эти решения можно сшить, поскольку в распределении напряженности электрического поля не может быть разрывов. Следовательно, получаем:

= . (5.7)

Очевидно, что напряженность электрического поля в сечении х = 0 максимальна и равна

. (5.8)

Из сказанного выше также следует, что в объемах полупроводниковой структуры за пределами ОПЗ нескомпенсированных зарядов нет, следовательно там нет и внутреннего электрического поля.

Распределение напряженности внутреннего электрического поля вдоль полупроводниковой структуры представлено на рис.1 в виде графика д.

Из равенства (5.7) находим связь между концентрациями примесных атомов и толщинами слоев ОПЗ:

= .

Интегрируя равенства (5.5) и (5.6), получаем распределение потенциала внутреннего электрического поля вдоль полупроводниковой структуры. В качестве нулевого уровня выбираем потенциал р-области, расположенной левее ОПЗ. В результате интегрирования вдоль оси структуры в пределах ОПЗ получаем равенство, определяющее разность потенциалов между границами ОПЗ:

. (5.9)

Величина U_J называется контактной разностью потенциалов.

Наличие контактной разности потенциалов приводит к тому, что соответствующие уровни энергии в р- и п-области полупроводниковой структуры, изображенной на рис. 5.1, оказываются сдвинутыми на величину qU_J, где q = е – величина заряда свободного носителя. Если металлические электроды, расположенные на торцах этой полупроводниковой структуры, соединить друг с другом с помощью проводников, то положение уровня Ферми в обеих областях окажется на одном уровне. В этом случае энергетическая диаграмма рассматриваемой полупроводниковой структуры принимает вид, представленный на рис. 5.2.

На представленной диаграмме видно, что р-п-переход представляет собой потенциальный барьер для электронов п-области структуры. Этот барьер препятствует их переходу в р-область. Для тех электронов, что имеют энергию e_c, высота барьера максимальна и равна еU_J. Однако, среди электронов п-области есть такие, что занимают уровни энергии e_c ³ e_c+ еU_J. Очевидно, что концентрация таких электронов соответствует концентрации неосновных электронов в р-области данной полупроводниковой структуры, p_n0.

Теперь рассмотрим изменения, которые возникают в энергетической диаграмме при подключении к электродам рассматриваемой полупроводниковой структуры источника внешнего напряжения.

 

Очевидно, что при подключении к р-области вывода источника положительной полярности, высота потенциального барьера уменьшится на величину еU, а если наоборот – увеличится на эту же величину. Эти две ситуации представлены на рис. 5.3.

 

Таким образом, высота потенциального барьера, создаваемого p-n–переходом для свободных носителей заряда, будет определяться равенством

 

. (5.10)

Напряжению U > 0 соответствует подключение положительного полюса источника напряжения к области с р-типом проводимости, а отрицательного – к области с п-типом проводимости.

Если U = 0, то концентрация неосновных носителей заряда (дырок) на границе р-п-перехода со стороны области с п-типом проводимости, , будет равна их равновесной концентрации во всей п-области, р_п0. То же самое справедливо для концентрации основных носителей заряда на левой границе р-п-перехода,

 

.

Таким образом, для U = 0 получаем равенство:

 

, (5.11)

В случае U ¹ 0 новая равновесная концентрация дырок на правой границе р-п-перехода, , уже не будет равна их равновесной концентрации в удаленных от границы ОПЗ объемах п-области, р_п0. В этой ситуации равенство (5.11) преобразуется к новому виду:

 

(5.12)

и в результате получаем:

 

. (5.13)

Таким же образом для концентрации неосновных носителей заряда (электронов) на противоположной границе ОПЗ р-п-перехода можно получить равенства:

 

для U = 0 , (5.11а)

для U ¹ 0. (5.12а)