Параметры биполярных транзисторов. Выбор рабочей точки

Лекция 10

 

При расчете схем, построенных на транзисторах, используют метод замещения эквивалентной схемой. В нее могут быть включены: 1) генераторы токов, учитывающие взаимные влияния эмиттерного и коллекторного переходов (a_II₁, a_NI₂); 2) идеальные диоды Д_Э и Д_К, определяющие нелинейность проводящих свойств р-п-переходов; 3) сопротивления эмиттерной, базовой и коллекторной областей (r_Э , r_Б , r_К); 4) сопротивления утечек р-п-переходов (r_{Э ут} , r_{К ут}); 5) диффузионные и барьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов (С_Э.диф, С_К.диф, С_Э.бар , С_Э.бар). Такая общая схема замещения биполярного транзистора п-р-п-типа представлена на рис. 10.1.

Полная эквивалентная схема транзистора имеет сложный вид и неудобна для анализа и расчета электронных цепей. Поэтому при расчете режимов работы транзисторных каскадов на постоянном токе, когда требуется выбирать положение рабочей точки, характеризующей токи транзистора и падения напряжения на нем (режим большого сигнала), используют эквивалентные схемы транзистора для постоянного тока (рис. 10.2 и 10.3). В них учтены только основные факторы, влияющие на постоянные токи и падения напряжения на электродах транзистора.

 

 

 

В качестве напряжения U_БЭ,которое запирает идеализи­рованный диод (эмиттерный р-п-переход) и является контактной разностью потенциалов, обычно используют пороговое напря­жение U_пор. Значение его находят как точку пересечения прямой линии, аппроксимирующей входную вольт-амперную характеристику в области больших токов с осью абсцисс (см. рис. 10.4); r_Э- сопротивление р-п-перехода, значение которого зависит от режима работы транзистора и меняется в активном режиме в пределах от долей Ом до десятков Ом; r_Б1 - омическое сопротивление тела базы (достигает 100¸200 Ом).

 

 

 

В транзисторах типа п-р-п в эквивалентной схеме меняется направление генераторов тока, полярность включения диода и напряжения U_БЭ.

При анализе усилительных свойств устройства, работос­пособность которого обеспечена выбором необходимых токов и напряжений, используют эквивалентные схемы для перемен­ного тока, показанные на рис. 10.5 и рис. 10.6.

 

 

Так как значения напряже­ний и токов переменного сигнала обычно значительно меньше, чем постоянного, то такие эквивалентные схемы часто назы­вают малосигнальными. Так как значения напряже­ний и токов переменного сигнала обычно значительно меньше, чем постоянного, то такие эквивалентные схемы часто назы­вают малосигнальными.

 

 

Барьерная емкость коллекторного перехода С_К определяется с помощью тех же выражений, что и для диодов и р-п-переходов, причем емкость в схеме с ОЭ увеличивается в (1 + b) раз. Это вытекает из уравнения (5.23). Действительно, при учете емкости запертого коллекторного перехода его сопротивление для переменного тока определяется эквивалент­ным сопротивлением Z_K, состоящим из включенных парал­лельно сопротивлений r_Kдиф и 1/(jwС_K):

 

Z_K = r_Kдиф÷ê1/(jwС_K). (10.1)

 

В схеме с ОЭ, показанной на рис. 10.7, сопротивление Z_K уменьшается в (1 + b) раз (так же, как это было показано для r_K.диф):

 

. (10.2)

Следовательно, в схеме с ОЭ:

 

. (10.3)

 

 

При расчетах генератором напряжения m_ЭКU_КБ обычно пренебрегают ввиду малости его напряжения. Учитывая малость сопротивления r_{Э диф} по сравнению с r_Б1, в приближенных можно положить r_Э.диф = 0.

На относительно низких частотах можно пренебречь емкостью (в схеме ОБ) или (в схеме ОЭ). В таком приближении эквивалентные схемы биполярного р-п-р-транзистора имеют вид, представленный на рис. 10.7.

Биполярный транзистор можно представить в виде четырехполюсника. Эта замена производится в соответствии с тем, как выглядит система линейных уравнений, приближенно описывающих электрические свойства транзистора. Для биполярных транзисторов чаще всего используется система H-параметров. В этом случае вводится схема замещения транзистора, показанная на рис. 10.8.

 

 

 

При любой схеме включения транзистор может быть представлен в виде такого активного четырех­полюсника. На входе этого четырехполюсника действует напряжение и₁и протекает ток i₁,а на выходе - напряжение и₂и ток i₂. Система уравнений, показывающая связь напряжений и токов с h-параметрами, имеет вид

 

. (10.4)

Система уравнений может быть представлена также в обычном виде:

,

. (10.5)

Физический смысл входящих в систему параметров определяется равенствами, определенными из системы (10.5) при предельных условиях.

 

, , , . (10.6)

Из вида равенств (10.6) следует, что представляет собой входное сопротивление четырехполюсника, определенное при коротком замыкании на его выходе. Параметр h₁₂ является коэффициентом обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе четырехполюсника, h₂₁ является для четырехполюсника коэффициентом передачи по току, определенным при коротком замыкании на его выходе, а h₂₂ - выходным сопротивлением четырехполюсника при холостом ходе на его входе.

По эквивалентным схемам тран­зистора можно найти, от чего зависит каждый из коэффициентов. Если С_К и генератор напряжения m_экU_КБ не учитывать, то для схем с ОБ и с ОЭ (см. рис. 10.5 и 10.6) малосигнальные h-параметры (обозначим их звездочкой) равны:

1) для схемы ОБ:

 

,

,

,

; (10.7)

2) для схемы ОЭ:

,

,

,

. (10.8)

В равенствах (10.7) и (10.8) учтено, что сопротивление базы у реальных транзисторов порядка сотен Ом. Значения сопротивления r_К.диф находятся в пределах от долей до десятков МОм, а a » 0,9¸0,99.

Аналогичный вид имеют статические значения h-параметров, определенные с помощью эквивалентной схемы для постоян­ного тока. Однако наиболее часто представляют интерес только значения h_2lЭ и h_21Б:

 

,

. (10.9)

Они равны интегральным коэффициентам передачи эмиттерного и базового токов.

В технических условиях на транзисторы обычно задают не коэффици­енты a иb, а равные им в первом приближении параметры h_21Б и h_2lЭ. В дальнейшем при анализе цепей с биполярными транзисторами будут использованы параметры транзистора, выраженные именно через коэффициенты четырехполюсника. Что касается коэффици­ентов a и b,то их используют лишь для объяснения физических особенностей работы различных полупроводниковых приборов.

Рассмотрим графоаналитический способ расчета параметров рабочей точкибиполярного транзистора, планируемого для использования в качестве активного элемента линейного усилителя электрических сигналов. Этот способ применим как при расчете маломощного усилительного узла (каскада), проектируемого по схеме ОЭ, так и в маломощных каскадах ОБ и ОК. Расчет мощных выходных усилительных каскадов имеет свои особенности, которые здесь не рассматриваются.

Расчет маломощного усилительного каскада необходимо начинать с выбора конкретного типа транзистора. В первую очередь необходимо согласовать выходные параметры выбираемого транзистора с параметрами нагрузки проектируемого каскада - с сопротивлением нагрузки и требуемой амплитудой напряжения и тока на ней.

При расчете усилительного каскада также должны быть учтены параметры усиливаемого сигнала. В частности, от них зависят требования, предъявляемые к входным цепям проектируемого каскада. От того, каковы порядки величин амплитуды напряжения усиливаемого сигнала и выходного сопротивления его источника, зависит выбор типа усилительного каскада (ОЭ, ОБ или ОК). От амплитуды усиливаемого сигнала зависит также положение рабочей точки транзистора в пространствах представления семейств его входных и выходных вольтамперных характеристик (ВАХ).

В общем случае любой из электрических параметров усиливаемого сигнала (иногда его называют информационным сигналом) представляет собой сложную функцию от времени. Если эта функция периодическая, то она может быть представлена в виде ряда Фурье. Ряд содержит постоянную составляющую и бесконечное количество гармонических составляющих (гармоник). Частоты всех высших гармоник в целое число раз больше частоты первой (основной) гармоники. Их амплитуды убывают (не монотонно) по мере увеличения номера гармоники. Совокупность всех гармоник периодического сигнала называют его спектром. Спектр периодического сигнала является дискретным.

Спектр непериодического информационного сигнала является непрерывным. В нем содержатся практически все возможные частотные составляющие, содержащиеся в интервале частот от 0 до ¥. Этот спектр можно получить путем разложения временной функции рассматриваемого непериодического сигнала на постоянную и гармонические составляющие. Такое разложение осуществляется с помощью интеграла Фурье. Указанное математическое преобразование называется прямым интегральным преобразованием Фурье. В результате такого преобразования информационный сигнал представится в виде бесконечного числа гармонических составляющих, амплитуда которых будет немонотонно убывать с возрастанием частоты.

Во всех случаях расчет усилительного каскада можно проводить отдельно для каждой гармонической составляющей информационного сигнала. На практике такой расчет выполняют отдельно для трех значений частоты, относящихся к рабочему диапазону частот усилительного каскада (нижняя и верхняя граничные частоты и частота, относящаяся к середине диапазона). При этом появляются широкие возможности для значительного упрощения расчетной процедуры. Например, расчет для низких частот позволяет пренебрегать индуктивностью проводников и частотной зависимостью параметров транзистора. Однако в этом случае необходимо учитывать частотную зависимость реактивных сопротивлений разделительных и шунтирующих электрических конденсаторов. На средних частотах иногда приходится учитывать частотные зависимости параметров транзистора, но все еще можно не учитывать индуктивность проводников. Емкости разделительных и шунтирующих конденсаторов можно считать бесконечно большими. В диапазоне высоких частот важное значение приобретают частотная зависимость параметров транзистора и индуктивность соединительных проводников.

При выборе рабочей точки транзистора прежде всего необходимо рассматривать постоянную составляющую токов и напряжений в цепях транзистора и наиболее интенсивные гармонические составляющие усиливаемого им сигнала. Положение рабочей точки определяется на двух плоскостях, являющихся пространствами представления выходных и входных ВАХ транзистора.

1) В первую очередь рабочую точку следует задать на плоскости {U_КЭ, I_К}. Эта плоскость образуется осью напряжений между коллектором и эмиттером транзистора (U_КЭ) и осью токов коллектора (I_К). На ней представляется семейство выходных ВАХ и строится нагрузочная прямая.

Положение нагрузочной прямой зависит от того, в каком режиме должен работать транзистор. Амплитуда усиливаемого сигнала в режиме линейного усиления может быть различной величины. В одних случаях приходится усиливать очень слабые электрические сигналы, в других случаях амплитуда усиливаемого сигнала может оказаться относительно большой. Для этих двух крайних ситуаций положение нагрузочной прямой различно.

В случае сильного сигнала наиболее целесообразным является такое положение нагрузочной прямой, при котором она проходит через точку максимального изгиба верхней ветви семейства выходных ВАХ транзистора. На рис. 10.9 эту точку обозначили символом А₁. Второй определяющей точкой искомой нагрузочной прямой является точка C₁, лежащая на оси напряжений U_КЭ и соответствующая напряжению источника питания, Е_пит. Напряжение Е_пит не должно превышать величины 0,8×U_{КЭ.пред.} (где U_{КЭ.пред.} указывается в списке основных параметров рассматриваемого транзистора и соответствует предельно допустимому напряжению между его коллектором и эмиттером). При этом следует иметь в виду, что занижение значения Е_пит ведет к уменьшению коэффициента усиления каскада по напряжению.

 

 

 

 

Таким образом, в случае сильного сигнала (для режима линейного усиления) нагрузочная прямая должна примерно совпадать с наклонной сплошной линией, проходящей через точки А₁C (см. рис. 10.9). Очевидно, что при данном сопротивлении нагрузки указанное положение нагрузочной прямой может быть реализовано лишь в случае выбора подходящего транзистора. Во-первых, ни одна из точек нагрузочной прямой не должна оказаться выше точечной линии, построенной согласно равенству:

, (10.10)

где Р_К.макс – максимально допустимая рассеиваемая мощность на транзисторе.

Во-вторых, величина I_К.01, определяемая равенством

, (10.11)

и соответствующая точке пересечения нагрузочной прямой с осью токов коллектора (I_К), не должна превышать предельно допустимого тока коллектора выбираемого транзистора. В выражении (2) R_К и R_Э обозначают сопротивления, обычно включаемые в цепи коллектора и эмиттера биполярного транзистора. В схеме ОЭ сопротивление R_Э служит для термостабилизации режима работы транзистора, причем R_Э » (0,15¸0,25)R_К. В схеме ОК обычно R_К = 0, а сопротивление R_Э (вместе с разделительной емкостью) служит для выделения усиленного сигнала из полного тока эмиттера. Сопротивление нагрузки обычно имеет тот же порядок величины, что и сопротивление R_К (в схеме ОЭ) или сопротивление R_Э (в схеме ОК). Для низкочастотных и среднечастотных усилителей рекомендуются следующие соотношения между R_К и R_Н или R_Э и R_Н: R_К/R_Н = 1,5¸2,0 или R_Э/R_Н = 1,5¸2,0.

Обозначим точку пересечения рассматриваемой нагрузочной прямой с самой нижней ветвью семейства выходных ВАХ символом В₁. Координаты этой точки определяют максимально значение напряжения между коллектором и эмиттером транзистора, которое реализуется при токе базы I_Б = 0.

Точке А₁ на рис.10.9 соответствует состояние полностью открытого транзистора. Ее координаты имеют смысл максимального коллекторного тока насыщения (I_К..нас) и остаточного напряжения насыщения (U_КЭ.нас.).

Таким образом, длины проекций отрезка прямой А₁В₁ на оси I_К и U_КЭ, выраженные в соответствующих масштабных единицах, равняются удвоенным значениям максимальных амплитуд переменных составляющих напряжения U_КЭ и тока I_К. Отсюда ясно, что в случае сильного сигнала рабочая точка транзистора (РТ₁) должна приблизительно совпадать с серединой отрезка прямой А₁В₁. Координатами выбранной рабочей точки будут являться величина постоянного тока (I_К.РТ), протекающего в цепи коллектора в отсутствие сигнала на входе усилительного каскада, и величина постоянного напряжения (U_КЭ.РТ), действующего между коллекторным и эмиттерным выводами транзистора также в отсутствие входного сигнала.