Основные опции инструмента «Регрессия»
3.1.1.1. Открыть инструмент анализа «Регрессия» (рис. 4), позволяющий получить коэффициенты и уравнения линейной регрессии Y= + X, (1) описывающего зависимость контролируемой величины отклика Y от выбранного фактора X. 3.1.1.2. Ввести во «Входной интервал x» столбец значений x, а во «Входной интервал y» - столбец соответствующих значений отклика y. Примечания 2: - При расположении значений x и y в виде строк массив данных необходимо предварительно транспонировать. - Для получения уравнения регрессии без свободного члена (чтобы линия регрессии прошла через начало координат) следует в опцию «Константа - ноль» поставить «галочку» (в нашем случае этого не требуется).
Рис. 2. Окно инструмента анализа «Регрессия»
3.1.1.3. Нажать «ОК», в результате чего для принятого по умолчанию «Уровня надёжности» g = 95% будут получены результаты РА, представленные как минимум (если не включены отмеченные ниже дополнительные опции) в виде трёх таблиц: 1. Таблица «Регрессионная статистика» включает в себя рассчитанные значения следующих показателей: - коэффициента корреляции («Множественный R», для однофакторного РА определяется коэффициент парной корреляции r); - квадрата коэффициента корреляции r (аналога коэффициента детерминации применительно к однофакторному РА, «R-квадрат»); - числа наблюдений n; - аналога нормированного коэффициента детерминации применительно к однофакторному РА ( ). Он более объективно определяет достоверность связи, так как, в отличие от обычного коэффициента детерминации, не зависит от числа опытов (n) и числа факторов k (k = 1 для однофакторного анализа): (2) - стандартной ошибки единичного наблюдения: (3) 2. Таблица «Дисперсионный анализ» включает в себя следующие оценки, обусловленные регрессией («Регрессия»), не обусловленные регрессией («Остаток») и суммарные («Итого»): - число степеней свободы df; - оценку дисперсии для рассматриваемой выборки отклика («SS»); - оценку дисперсии, приходящуюся на одну степень свободы («MS»). Кроме того, выводятся расчётное значение F-критерия Фишера ( ) и «значимость F» - значение уровня значимости для вычисленного значения F, которое для проверки достоверности полученного уравнения регрессии сравнивается с принятым уровнем значимости α (Напомним, что уровень значимости α определяется из «Уровня надёжности» g, см. рис. 2, по формуле: ). 3. Таблица результатов собственно регрессионного анализа(информация об уравнении регрессии) включает в себя коэффициенты регрессии (столбец «Коэффициенты») уравнения (3): свободного члена («Y-пересечение») и в столбце «коэффициенты», а также характеристики точности и достоверности каждого коэффициента регрессии. К ним относятся: - «Стандартная ошибка» (стандартное отклонение) ; -«t-статистика» - (расчётные значения коэффициентов Стьюдента) ; - «P-Значение» - вероятность значимости; - «Нижнее» и «Верхнее» 95-процентные отклонения от среднего значения (интервальные оценки) соответственно заданной по умолчанию 95-процентной доверительной вероятности и любой другой (если она задана). 3.1.1.4. Проверить достоверность каждого из рассчитанных Вами коэффициентов регрессии двумя способами: - сравнивая величину «P-Значения» с принятым уровнем значимости α. В случае, когда «P-Значение» < α, делается вывод о достоверности коэффициентов регрессии; в противном случае делается вывод, что регрессионная модель нуждается в коррекции. (Это может быть связано с недостаточным объёмом данных, преобладающим влиянием случайных факторов над влиянием рассматриваемого фактора или нелинейной зависимостью отклика y от рассматриваемого фактора x [5]); - сравнивая расчётные значения коэффициентов Стьюдента с их «критическим» (табличным) значением, определяемым по справочной литературе или используя статистическую функцию СТЬЮДРАСПОБР (для числа степеней свободы f = n-1=9 и уровня значимости α=0,05 tкрит =2,26). В случае, когда t > tкрит, делается вывод о достоверности коэффициентов регрессии. 3.1.1.5. Записать уравнение линейной регрессии, определяющей зависимость контролируемой характеристики y от фактора (x) y = b0 + b1x, по полученным коэффициентам регрессии, представленным во втором столбце «коэффициенты»: - «Y-пересечение» - коэффициент b0; - «Переменная X 1» - коэффициент b1. 3.1.1.6. Сравнить и убедиться в равенстве соответствующих коэффициентов регрессии, полученных по п.п. 3.1.1.3. и 2.5.2.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (413)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |