Модуль упругости – мера жесткости материала
Допущения о свойствах материалов элементов конструкций. Элементы строительных конструкций изготавливаются из различных материалов – металлов, бетонов, дерева, полимеров и т.д. Их структура и физические свойства могут быть весьма разнообразны. Однако в сопротивлении материалов удобно пользоваться некоторым условным материалом, наделенным идеализированными свойствами деформирования. Материалы в дальнейшем будем считать сплошным, однородным, изотропным и линейно упругим. Свойство сплошности, которым наделяется условный материал говорит о том, что не учитывается конкретная структура материала (зернистая, кристаллическая и др.) и считается, что материал непрерывно заполняет весь объем конструкции. Свойство однородности означает, что весь объем материала обладает одинаковыми механическими свойствами. Изотропным называется материал, у которого механические свойства во всех направлениях одинаковы. В противном случае его называют анизотропным. Использование понятия условного материала значительно облегчает изучения механики деформирования элементов конструкций. Соответствие условного материала реальным материалам достигается тем, что в расчет конструкций вводятся экспериментально получаемые усредненные количественные характеристики механических свойств реальных материалов.
Модуль упругости – мера жесткости материала. При деформировании материала между компонентами материала и компонентами деформаций существует связь. В упругих материалах эта связь является алгебраической, однозначной. В данной лекции мы займемся простейшей моделью гипотетического тела, обладающего свойствами линейной упругости. Английский ученый Роберт Гук в 1676 г. Опубликовал результаты своих измерений в которых сформулировал важнейшее соотношение, устанавливающее прямо пропорциональную зависимость удлинение образца от растягивающей силы. (2.4.1) где F – cила, воздействующая на тело; с – жесткость тела на растяжение Работая над проблемами жесткости, английский ученый Томас Юнг в начале XIX столетия впервые высказал идею о том, что для каждого материала существует постоянная величина, характеризующая способность его сопротивляться воздействию внешних нагрузок. Понятие об этой величине, названной модулем упругости (или позже модулем Юнга), было введено им в 1807г. Модуль упругости характеризует важнейшее свойство материала – жесткость – и является фундаментальным понятием, так как без него не обходится ни один инженерный расчет элементов конструкций и сооружений. Французский инженер Луи Мари Анри Навье в 1826г. дал определение: модуль упругости равен отношению нагрузки, приходящейся на единицу площади поперечного сечения, к произведенному ею относительному удлинению: (2.4.2) Необходимо отметить, что модуль упругости Е является физической постоянной материала и определяется экспериментально. Его величина выражается в тех же единицах, что и напряжения, т.е. в Па. Так как жесткость стержня прямо пропорциональна модулю упругости Е, площади поперечного его сечения А0 и обратно пропорциональна его длине l0 , т. е. то формула (2.4.1) закона Гука принимает вид: (2.4.3) Модуль нормальной упругости Е (коэффициент пропорциональности в Гука) — одна из важнейших констант материала, см. таблицу 2.4.1. Таблица 2.4.1 – ориентировочные значения модуля нормальной упругости для некоторых материалов.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (476)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |