Обнаружение одиночных импульсов. Схемы обнаружителей

3типа сигналов:

1) Сигнал с известными параметрами

Модель: при 0<t<T

Где - известные в точке приема параметры (амплитуда, частота, задержка, фаза сигнала), но факт о наличии сигнала неизвестен. Логарифм отношения правдоподобия: где - энергия сигнала

- корреляционный интеграл, который представляет собой достаточную статистику. Структурная схема обнаружителя Z(T):

Состоит из перемножителя Х входного сигнала на опорный, интегратора и порогового устройства ПУ, сравнивающего в момент времени t=T.

2) Сигнал со случайной начальной фазой

Модель: при 0<t<T

- случайная начальная фаза. Отношения правдоподобия зависит от фазы сигнала.

- логарифм функции правдоподобия.

I₀ – функция Бесселя 1-го рода 0-го порядка. Z –огибающая накопленного сигнала, равная

, где X и Y – косинусная и синусная составляющая.

Логарифм функции Бесселя как функция Z соответствует характеристике детектора огибающей. Схема оптимального обнаружителя сигнала со случ. начальной фазой:

Опорные колебания сдвинуты на 90 градусов. В корреляторах происходит накопление сигнала, выделение его квадратурных составляющих. Далее вычисляется огибающая и сравнивается с пороговым уровнем. Особенности: Z не зависит от начальной фазы, обеспечивает максимальное отношение сигнал/шум.

3) Сигнал со случайной фазой и амплитудой

Тут случайна ещё и амплитуда, распределение которой известно. Обычно принимается, что амплитуда распределена по законы Релея, структура та же, что и в предыдущем случае.

(график сигналов при необходимости можно найти в 1 вопросе)

Согласованный фильтр и его характеристики

СФ – линейный оптимальный фильтр, построенный исходя из известных спектральных характеристик полезного спектра и шума. На входе фильтра: , где S(t) – квазидетерминированный сигнал известной формы, заданный функцией времени или спектром.

n(t) – нормальный белый шум со спектральной плотностью мощности N₀.

Задача синтеза в классе линейных фильтров – получить h(t) или K(jω), дающие максимум отношения сигнал/шум на выходе. Это задачу выполняет коррелятор (устройство с переменными параметрами, что определяется генератором опорного сигнала).

- сигнал на выходе фильтра.

Фильтр имеет постоянные параметры. Его передаточная функция получается через преобразование Фурье импульсной характеристики:

Отношение сигнал/шум на выходе фильтра: (то есть отношение энергии сигнала к спектральной мощности шума).