ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

1 Файл— это понятие, привычное любому пользователю компьютера. Для пользователя каждый файл — это отдельный предмет, у которого есть начало и конец и который отличается от всех остальных файлов именем и расположением («как называется» и «где лежит»). Как и любой предмет, файл можно создать, переместить и уничтожить, однако без внешнего вмешательства он будет сохраняться неизменным неопределенно долгое время. Файл предназначен для хранения данных любого типа — текстовых, графических, звуковых, исполняемых программ и многого другого. Аналогия файла с предметом позволяет пользователю быстро освоиться при работе с данными в операционной системе.

Для операционной системы Linux файл — не менее важное понятие, чем для её пользователя: все данные, хранящиеся на любых носителях, обязательно находятся внутри какого-нибудь файла, в противном случае они просто недоступны ни для операционной системы, ни для её пользователей. Более того, все устройства, подключённые к компьютеру (начиная клавиатурой и заканчивая любыми внешними устройствами, например, принтерами и сканерами) Linux представляет как файлы (так называемые файлы-дырки). Конечно, файл, содержащий обычные данные, сильно отличается от файла, предназначенного для обращения к устройству, поэтому в Linux определены несколько различных типов файлов. В основном пользователь имеет дело с файлами трёх типов: обычными файлами, предназначенными для хранения данных, каталогами и файлами-ссылками, именно о них и пойдёт речь в данной лекции, о файлах других типов см. лекцию Работа с внешними устройствами.

файл

Отдельная область данных на одном из носителей информации, у которой есть собственное имя.

Система файлов: каталоги

Файловая система с точки зрения пользователя — это «пространство», в котором размещаются файлы, наличие файловой системы позволяет определить не только «как называется файл», но и «где он находится». Различать файлы только по имени было бы слишком неэффективным: про каждый файл приходилось бы помнить, как он называется и при этом заботиться о том, чтобы имена никогда не повторялись. Более того, необходим механизм, позволяющий работать с группами тематически связанных между собой файлов (например, компонентов одной и той же программы или разных главы одной диссертации). Иначе говоря, файлы нужно систематизировать.

файловая система

Способ хранения и организации доступа к данным на информационном носителе или его разделе. Классическая файловая система имеет иерархическую структуру, в которой файл однозначно определяется полным путём к нему.

Linux может работать с различными типами файловых систем, которые различаются списком поддерживаемых возможностей, производительностью в разных ситуациях, надёжностью и другими признаками. Подробнее о работе Linux с разными файловыми системами речь пойдёт в лекции Работа с внешними устройствами. В этой лекции будут описаны возможности файловой системы Ext2/Ext3, на сегодня de facto стандартной файловой системы для Linux.

Большинство современных файловых систем (но не все!) используют в качестве основного организационного принципа каталоги. Каталог — это список ссылок на файлы или другие каталоги. Принято говорить, что каталог содержит в себе файлы или другие каталоги, хотя в действительности он только ссылается на них, физическое размещение данных на диске обычно никак не связано с размещением каталога. Каталог, на который есть ссылка в данном каталоге, называется подкаталогом или вложенным каталогом. Каталог в файловой системе более всего напоминает библиотечный каталог, содержащий ссылки на объединённые по каким-то признакам книги и другие разделы каталога (файлы и подкаталоги). Ссылка на один и тот же файл может содержаться в нескольких каталогах одновременно, это может сделать доступ к файлу более удобным. В файловой системе Ext2 каждый каталог — это отдельный файл особого типа (“d”, от англ. «directory»), отличающийся от обычного файла с данными: в нём могут содержаться только ссылки на другие файлы и каталоги.

В файловой системе Linux нет папок и документов. Есть каталоги и файлы, возможности которых куда шире.

Довольно часто вместо термина каталог можно встретить папка (англ. folder). Этот термин хорошо вписывается в представление о файлах как о предметах, которые можно раскладывать по папкам, однако часть возможностей файловой системы, которая противоречит этому представлению, таким образом затемняется. В частности, с термином «папка» плохо согласуется то, что ссылка на файл может присутствовать одновременно в нескольких каталогах, файл может быть ссылкой на другой файл и т. д. В Linux эти возможности файловой системы весьма важны для эффективной работы, поэтому будем всюду использовать более подходящий термин «каталог».

В файловой системе, организованной при помощи каталогов, на любой файл должна быть ссылка как минимум из одного каталога, в противном случае файл просто не будет доступен внутри этой файловой системы, иначе говоря, не будет существовать.

2 Ма́трица— математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы[1], в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.

Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае, количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.

Для матрицы определены следующие алгебраические операции:

сложение матриц, имеющих один и тот же размер;

умножение матриц подходящего размера (матрицу, имеющую n столбцов, можно умножить справа на матрицу, имеющую n строк);

в том числе умножение на матрицу вектора (по обычному правилу матричного умножения; вектор является в этом смысле частным случаем матрицы);

умножение матрицы на элемент основного кольца или поля (то есть скаляр).

Относительно сложения матрицы образуют абелеву группу; если же рассматривать ещё и умножение на скаляр, то матрицы образуют модуль над соответствующим кольцом (векторное пространство над полем). Множество квадратных матриц замкнуто относительно матричного умножения, поэтому квадратные матрицы одного размера образуют ассоциативное кольцо с единицей относительно матричного сложения и матричного умножения.

Доказано, что каждому линейному оператору, действующему в n-мерном линейном пространстве, можно сопоставить единственную квадратную матрицу порядка n; и обратно — каждой квадратной матрице порядка n может быть сопоставлен единственный линейный оператор, действующий в этом пространстве.[2] Свойства матрицы соответствуют свойствам линейного оператора. В частности, собственные числа матрицы — это собственные числа оператора, отвечающие соответствующим собственным векторам.

То же можно сказать о представлении матрицами билинейный (квадратичных) форм.

В математике рассматривается множество различных типов и видов матриц. Таковы, например, единичная, симметричная, кососимметричная, верхнетреугольная (нижнетреугольная) и т. п. матрицы.

Особое значение в теории матриц занимают всевозможные нормальные формы, то есть канонический вид, к которому можно привести матрицу заменой координат. Наиболее важной (в теоретическом значении) и проработанной является теория жордановых нормальных форм. На практике, однако, используются такие нормальные формы, которые обладают дополнительными свойствами, например, устойчивостью.