Неинерциальные системы отсчёта

Общая часть.

План ответа на билет: «Что такое?», «Какие примеры?», «Как соотносятся?», «Сколько?».

Модели в физике:

· Абстрактная

· Физическая

· Математическая

· Компьютерная

· Демонстрационная

 

Абстрактная модель – абстрактный объект или явление, которые мы рассматриваем взамен реального объекта или явления в данной задаче.

Физическая модель – реальный объект или явление, которые мы рассматриваем в данной задаче взамен другого реального объекта или явления (например, шарики как модель газа).

Математическая модель – модель, задаваемая системой уравнений.

Компьютерная модель – модель, реализованная при помощи ЭВМ.

Демонстрационная модель – (физическая) модель, удобная для показа.

 

Кинематика и динамика материальной точки.

 

Неопределяемые понятия (по Николаеву) – время, пространство, тело, сила, масса, деформация. Раскрытие этих понятий производится на примерах.

Основная задача механики состоит в том, чтобы, зная начальные условия, определить закон движения для тел системы.

Материальная точка – абстрактное тело нулевых размеров.

Закон движения – зависимость координат точки от времени.

Уравнение движения – 2-й закон Ньютона записанный в виде F = m a, где F – равнодействующая сил, a – ускорение точки, m – инертная масса.

Уравнение траектории – уравнение кривой, по которой движется точка.

Уравнение кинематической связи – уравнение, связывающее кинематические характеристики системы.

Закон динамики – один из трех уравнений Ньютона, либо один из 3-х законов, описывающих индивидуальные свойства сил. (см. гравитация, упругость, трение)

Система отсчёта – это система координат (вместе с телом отсчёта) плюс часы.

Часы – устройство, с которым связан периодический процесс, положенный в основу отсчёта времени.

Правила сложения.

r = R + r’

v = V + [w r’]

a = A + [w [w r’]] + [b r’] + 2 [w v’] + a’ , где ______________.

абсолютное = переносное + кориолисово + относительное

Преобразования Галилея (условия: A=0, w=0, b=0,V=i V_x, V_x=const > 0, i||i’, j||j’, k||k’, время синхронизировано): x = x’ + Vt; y = y’; z = z’; t = t’;

Следствия: v = V + v’; a = inv;

Принцип эквивалентности: силы силы инерции и тяготения локально неразличимы.

Точкой приложения равнодействующей называется точка, относительно которой суммарный момент сил равен нулю.

Массовая сила – сила, пропорциональная массам.

Центр масс – точка приложения равнодействующей всех массовых сил.

Центр тяжести – точка приложения равнодействующей всех сил тяготения.

Центр инерции – точка приложения равнодействующей всех сил инерции.

Силами тренияобычно называют тангенциальные силы, возникающие между соприкасающимися телами.

I закон Ньютона – существуют такие системы отсчёта, в которых изолированное тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения.

II закон Ньютона – a = F / m, где F – равнодействующая сил, действующих на точку, a – ускорение точки, m – инертная масса точки.

III закон Ньютона – совокупность 5 утверждений:

1. силы взаимодействия в природе возникают парами
2. эти силы равны по величине
3. эти силы противоположны по направлению
4. эти силы действуют вдоль одной прямой
5. эти силы имеют одинаковую природу

Закон Гука – деформация тела, если она достаточно мала, пропорциональна приложенной силе.

4 разновидности сухого трения: покоя, скольжения, сцепления при качении (мгновенного покоя), качения.

Закон Амонтона-Кулона: F = m N, где ______________, справделив в 2-х случаях

1. для максимальных сил трения покоя
2. для сил трения скольжения при достаточно малых скоростях

Закон всемирного тяготения: F₁₂ = - g m₁ m₂ r₁₂ / r₁₂³ , где______________.

Изолированной называется система тел, на которую не действуют другие тела.

Замкнутая система - система тел, для которой равнодействующая всех сил равна нулю.

Закон сохранения импульса: суммарный импульс системы тел сохраняется неизменным, если система замкнута.

2 важных случая: 1. Система тел замкнута в направлении

2. Взрыв. F_внутр>>F_внешн и Dt мал.

Система материальных точек – это некоторая совокупность конечного числа материальных точек.

Абсолютно неупругим называется такой удар, в результате которого скорости соударяющих тел становятся одинаковыми.

Абсолютно упругим называется такой удар, в результате которого суммарная кинетическая энергия соударяющихся тел сохраняется неизменной.

Теорема о движении центра масс: центр масс системы тел движется так, как двигалась бы материальная точка, масса которой равна сумме масс тел системы, под действием равнодействующей всех внешних сил.

Центром масс системы материальных точек называется точка, радиус-вектор которой равен R = Sm_i r_i/Sm_i , где m_i – масса i-й точки, r_i - радиус-вектор i-й точки.

Реактивная сила – это сила упругости, действующая на тело сос стороны отбрасываемых им масс.

Уравнение Мещерского.M dv/ dt = F - m v_отн , где ___________.

Формула Циолковского.(условия F=0,v||v_отн, t _vотн= – t _v) M₀ = M Exp{(v-v₀)/v_отн }, где ___________.

Элементарная работа силы F : dAº(F×dr), где dr –элементарное перемещение точки приложения силы F.

Механическая энергия – запас работы системы.

Кинетическая энергия системы – это запас той её работы, которую система может совершить до полной остановки всех своих частей.

Потенциальная энергия системы – это запас той её работы, которую система может совершить, изменяя свою конфигурацию.

Конфигурация – взаимное расположение частей системы.

Потенциальными называют силы, работа которых по замкнутому контуру равна нулю.

Консервативные и потенциальные силы – одно и то же.

Консервативной называется система, в которой действуют только консервативные силы.

Нормировка потенциальной энергии – это выбор конфигурации системы, для которой потенциальная энергия принимается за нулевую.

Закон сохранения механической энергии (он же: закон сохранения не какой попало энергии ã ЧМЗ) – механическая энергия системы тел сохраняется неизменной, если суммарная работа всех внешних и внутренних неконсервативных сил в системе равна нулю.

Шагомер – прибор для измерения расстояния в шагах.

Неинерциальные системы отсчёта.

Переносная сила инерции – это произведение массы материальной точки на взятое с обратным знаком её переносное ускорение.

Кориолисова сила инерции – это произведение массы материальной точки на взятое с обратным знаком её кориолисово ускорение.

Центробежная сила инерции – это произведение массы материальной точки на взятое с обратным знаком её центростремительное ускорение.

Закон сохранения импульса: суммарный импульс системы тел сохраняется неизменным, если равнодействующая всех внешних сил и сил инерции равна нулю.

Закон сохранения механической энергии – механическая энергия системы тел сохраняется неизменной, если суммарная работа всех внешних сил, сил трения в системе и сил инерции равна нулю.

Элементы СТО.

Постулаты СТО:

1. Как механические, так и электромагнитные явления описываются во всех инерциальных системах отсчёта одинаковыми уравнениями.
2. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме есть величина универсальная для всех инерциальных систем отсчёта и равная с.

Событие – совокупность 4-х размерных величин (x,y,z,t)

Интервал Ds º Sqrt ((Dx)² + (Dy)² + (Dz)² - (c Dt)² ), где ___________.

Пространственноподобным называется такой интервал Ds, для которого Ds²>0.

Времениподобным называется такой интервал Ds, для которого Ds²<0.

Светоподобным называется такой интервал Ds, для которого Ds²=0.

Собственное время – время показанное часами, находящимися в покое в своей системе отсчёта.

Собственная длина – длина покоящегося отрезка.

Синхронизациячасов – согласование часов. (Как соотносятся? ã ЧМЗ).

Преобразования Лорентца, Изменения интервалов времени, Лорентцовское сокращение. (опущено. и так всем известны.)

Парадокс – то, что на первый взгляд непонятно, а на 2–й – понятно.

Эффект Мессбауэра – рассеяние гамма-кванов ядрами атомов в кристалле без потери энергии на отдачу.

Потенциалом данной точки пространства называется величина, численно равная той работе, которую должны совершить квазистатические внешние силы для перемещения единичного пробного положительного заряда из точки, потенциал которой принимается за нуль, в данную точку пространства.