Средняя арифметическая для интервального ряда
При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним. Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Пример 3. Определить средний возраст студентов вечернего отделения.
Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному. При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость): Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет: 1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т.е. 2.Средняя арифметическая суммы варьирующих величин равна сумме средних арифметических этих величин: 3.Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней равна нулю: 4.Сумма квадратов отклонений вариантов от средней меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой произвольной величины , т.е: 5. Если все варианты ряда уменьшить или увеличить на одно и то же число , то средняя уменьшится на это же число : 6.Если все варианты ряда уменьшить или увеличить в раз, то средняя также уменьшится или увеличится в раз: 7.Если все частоты (веса) увеличить или уменьшить в раз, то средняя арифметическая не изменится:
36. Средняя гармоническая: простая и взвешенная. Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны. В примере ниже — урожайность известна, — площадь неизвестна (хотя её можно вычислить делением валового сбора зерновых на урожайность), — валовый сбор зерна известен. Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле: Формула средней гармонической: Пример. Вычислить среднюю урожайность по трем фермерским хозяйствам
Ответ: 20,1 ц/га Гармоническая простая В тех случаях, когда произведение одинаково или равно 1 (z = 1) для расчета применяют среднюю гармоническую простую, вычисляемую по формуле: Средняя гармоническая простая — показатель, обратный средней арифметической простой, исчисляемый из обратных значений признака.
37. Средняя геометрическая и средняя квадратичная. Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Ее можно определить по следующей формуле: Среднегеометрические величины наиболее часто используются при анализе темпов роста экономических показателей.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1450)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |