Метод расчета по предельным состояниям

Предельные состояния, ограничивающие нормальную эксплуатацию конструкций или делающие ее вообще невозможной, делятся на две группы.

1-я группа – по непригодности к дальнейшей эксплуатации.

В нее входят:

– вязкое, хрупкое или усталостное разрушение;

– потеря устойчивости формы (общая или местная);

– потеря устойчивости положения (например, подпорные стенки, резервуары);

– качественное изменение конструкции, превращение ее в геометрически изменяемую систему;

– чрезвычайно большие деформации, связанные с текучестью материала, резонансом, недопустимые остаточные деформации и др.

– одновременное действие силовых факторов и окружающей среды.

Переход за предельное состояние первой группы – это всегда большие потери, часто сопровождающиеся утратой ценного оборудования и даже гибелью людей. Поэтому переход за предельные состояния этой группы недопустим ни в коем случае за весь срок эксплуатации конструкций. Тем более, что неизвестно, когда произойдет этот переход за предельное состояние: во время возведения сооружения или после многих лет его эксплуатации.

Основное уравнение предельных состояний 1-й группы:

.

ЗдесьN –самое опасное, вероятное при заданных условиях за весь срок эксплуатации усилие в конструкции, ее элементе, соединении, при самом невыгодном сочетании нагрузок и воздействий. Определяется по самым опасным, вероятным за весь срок эксплуатации нагрузкам;
Ф –самая малая, вероятная при заданных условиях (качество материалов,размеры сечений и условия эксплуатации) несущая способность той же конструкции, ее элемента, соединения.

2-я группа – по непригодности к нормальной эксплуатации или снижению долговечности конструкций. Это появление недопустимых перемещений в широком смысле (линейные, углы поворота, колебания, появление или чрезмерное раскрытие трещин и т. п.). Основное уравнение предельных состояний 2-й группы имеет вид

.

После перехода за предельные состояния этой группы возможна эксплуатация конструкций с ограничениями (по грузоподъемности, скорости перемещения грузов и т. п.). Подразумевается, что если устранена причина, вызвавшая переход за предельное состояние 2-й группы, и при этом конструкция не перешла за предельное состояние 1-й группы, конструкцию снова можно эксплуатировать без ограничений. Предельные состояния 2-й группы менее опасны, чем 1-й, переход за предельные состояния 2-й группы не приводит к крупным потерям и часто допускает эксплуатацию конструкций с ограничениями, даже во время нахождения за этим предельным состоянием. Поэтому расчет по предельным состояниям 2-й группы ведется по нагрузкам при нормальных условиях эксплуатации.

3.2Основными характеристиками нагрузок являются их нормативные величины, которые принимаются равными наибольшим значениям, допускаемым при нормальной эксплуатации зданий и сооружений. Возможность превышения, а в отдельных случаях уменьшения фактически действующих нагрузок и воздействий от нормативных учитывается коэффициентом перегрузки п, на который умножается значение нормативной нагрузки. Нагрузка, полученная путем умножения нормативной на коэффициент перегрузки, называется расчетной. Все нагрузки и воздействия в зависимости от продолжительности действия разделяются на постоянные и временные, а в свою очередь временные — на длительные, кратковременные, особые. К постоянным относятся нагрузки, которые при строительстве и эксплуатации конструкций и сооружений действуют постоянно: вес частей зданий и сооружений; вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); гидростатическое, фильтрационное, поровое давление воды и противодавление в расчетных сечениях и швах бетонных и железобетонных конструкций при нормальном подпорном уровне; воздействия предварительного напряжения конструкций. К временным длительным нагрузкам относятся: вес стационарного оборудования; давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах; давление отложившихся наносов; нагрузки на перекрытиях складских, промышленных и гражданских зданий; воздействия ползучести и усадки; вес снегового покрова III—VI районов, уменьшенная на 0,7 кН/м2. Кратковременные нагрузки и воздействия включают в с вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и монтажа оборудования; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и возведении конструкций; нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования; нагрузки от судов, л вые и волновые; нагрузки от плавающих тел; давление от гидравлического удара в период нормальной эксплуатации; нагрузки в безнапорных и напорных водоводах;

4.4.1. Стадии напряженного состояния сечений

При воздействии на сечение момента или момента и продольной силы в сечении возникают неравномерные по высоте напряжения. При увеличении момента или момента и продольной силы сечение проходит следующие стадии по форме эпюры s.

Сечение по всей высоте работает в упругой стадии:

В наиболее напряженных волокнах достигается предел текучести:

В наиболее напряженной зоне начинают развиваться пластические деформации, рост напряжений прекращается. На противоположной стороне сечения напряжения растут, достигают предела текучести.
С обеих сторон сечения начинают развиваться пластические деформации. Но в средней части сохраняется ядро, где – упругое ядро сечения, которое сопротивляется деформациям (рис. 4.1).

1 2 3 4

Рис. 4.1. Напряженные состояния сечений. Диаграмма s – e Прандтля

С ростом нагрузки зоны пластической работы увеличиваются, упругое ядро сокращается, эпюра напряжений приближается к двум прямоугольникам, хотя реально их и не достигает.

Последняя стадия, когда текучесть материала проявилась по всему сечению, идеализирована, соответствует следованию материала также идеализированной диаграмме Прандтля, идеальной жестко-пластичной работе. Близко к такому материалу подходят стали с достаточно длинной площадкой текучести, например, для Ст3
к моменту начала упрочнения материала после исчерпания текучести.

Состояние сечения, когда по всей его высоте развиваются пластические деформации, называется пластическим шарниром. Как и в обычном шарнире, близко расположенные сечения могут повернуться относительно друг друга на значительный угол. Но, в отличие от обычного, пластический шарнир воспринимает большой, максимальный при , момент.