Методика расчета активных рабочих мест

Международный институт экономики, менеджмента и информационных систем

 

Кафедра международной экономики, математических методов
и бизнес-информатики

 

 

Оскорбин Н.М.

 

 

Математическая модель стимулирования исполнительной дирекции
промышленной корпорации (теория и методы расчета)

Методические указания к лабораторным работам по курсу

«АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ»

 

 

В методических материалах рассмотрено математическое моделирование механизма мотивации исполнительной дирекции промышленной корпорации по показателям конечных результатов. Работа включает два этапа: математическое описание активности менеджера и расчет доли вознаграждения в конечном результате деятельности.

Представлены теоретический материал и сквозной пример расчета оптимальной системы стимулирования.

 

© Алтайский государственный университет, 2015

 

Математическое моделирование активности менеджеров

Введение.Математическая модельповедения работников в трудовых процессах представлена в работе [1]. Трудовой процесс определяется как деятельность человека по созданию материальных благ (товаров и услуг). В узком смысле трудовой процесс включает специализированную совокупность рабочих мест и работников, осуществляющих за определенный период времени выполнение производственных заданий. Исследование трудовых процессов проводится в рамках экономики и социологии труда и теории управления персоналом.

Характеристика работника. Каждый работник отличается от среднерыночного в лучшую или худшую стороны, как по квалификации, так и по показателю интенсивности труда.

Потенциал трудовой активности (ПТА) работника определим, как объем работы в ЧНТ, который он способен выполнить в среднем за рабочий день. Мы также используем понятие фактическая трудовая активность ФТА работника.

В данном определении использован универсальный измеритель объема работ для любой профессии и специализации – нормативный трудовой час (ЧНТ) – это объем работы, который среднерыночный работник реально выполняет за рабочий час при среднерыночном уровне оплаты труда. Считается, что среднерыночный работник трудится на анализируемом рынке труда, имеет средний уровень квалификации и трудится со средней интенсивностью.

Объем выполняемой работы среднерыночного и персонального работника зависит от расценки, которую назначает работодатель. Работодатель контрактными условиями договаривается с работником об «объеме покупаемого» труда и его цене.

Способность работника выполнять различный объем работы назовем трудовой активностью работника. Представляет интерес количественно изучить для экономического человека зависимость объема продаж труда, т.е. фактической трудовой активности (ФТА) от его цены (Р) на исследуемом локальном рынке труда и при условии, что «поле деятельности»- объем оплачиваемой работы - не ограничен. Считаем, что ФТА меняется в пределах [0, ПТА].

Оплата единицы труда Р в рублях за ЧНТ также меняется. Характерная зависимость ФТА = F(Р) приведена на рисунке. 1.1, где Р изменяется от 0 до 72 руб. за ЧНТ. Для построения графика можно задать его характерные точки: p_min – минимальная ставка ЧНТ, которая начинает интересовать рабочего; А(ФТА_н, р_н) – промежуточная точка «привязки графика» по данным локального рынка труда.

 

Методика расчета активных рабочих мест

Пример исходных данных для расчета параметров простых трудовых процессов (один работник, одно рабочее место, один плановый период времени – рабочий день) приведен в таблицах 1.1 – 1.2. Данные характеризуют работника и состояние локального рынка труда.

Таблица 1.1

Трудовая характеристика сотрудника

№ п/п	Показатели	Обозначение	Значение
	Продолжительность рабочего дня, час	Тр	12,00
	Коэффициент интенсивности труда	КИр	1,50
	Коэффициент квалификации	Ккв	1,95
	Валентность работника	Вр	1,00

 

 

Таблица 1.2

Характеристика локального рынка труда

№ п/п	Показатели для данной профессии	Обозначение	Значение
	Средний коэффициент интенсивности труда	Альфа	0,70
	Среднемесячная заработная плата, руб.	ЗПн	2500,00
	Среднемесячное число рабочих часов, час	Тмес	170,00

 

Данные таблицы 1.1 подробно описаны в работе [1]. Эти показатели являются количественными и характеризуют рассматриваемого работника по сравнению со среднерыночным работником рассматриваемого локального рынка труда. Приведение локального рынка к мировым, национальным и региональным рынкам труда производится с использованием показателей таблицы 1.2. Поясним показатель «валентность работника». Этот показатель используется в теории мотивации Врума и характеризует «мотивационную силу» используемых инструментов оплаты и стимулирования труда. В частности денежную оплату. Показатель является обобщенным, сложным для оценки, а его численное значение можно вычислять как отношение экспертных значений мотивационной силы вознаграждения работника к мотивационной силе вознаграждения для среднерыночного работника рассматриваемого локального рынка труда. Содержательно валентность характеризует ценность вознаграждения для данного работника.

Для таблицы 1.2 основным показателем выступает показатель «Альфа». Он характеризует в среднем работников локального рынка труда в абсолютном измерении и оценивается величиной отношения нормативной трудовой активности работников рынка к ПТА – предельной (рекордной) трудовой активности.

Показатель «Альфа» мы оцениваем для рынка труда г. Барнаула равным числу 0,7. Этот показатель должен быть дифференцирован по профессиям работников, полу, среднему возрасту и др. Исследование этих закономерностей является одной из актуальных научных задач. В таблице 1.2 следует пояснить так же показатель «Среднемесячная заработная плата» рассматриваемой категории работников. Для большей достоверности расчетов этот показатель, очищенный от подоходного налога с учетом «теневых выплат» и социального пакета следует разумно дифференцировать по профессиям, полу, возрастным группам работников (в таблице 1.2 приведены данные рынка труда на 1997 г.).

Пример расчетных показателей активных трудовых процессов представлен таблицей 3. Приведем расчетные соотношения, ориентируясь на запись формул в Excel и используя введенные в таблицах 1.1 – 1.3 обозначения переменных.

Таблица 3

Расчетные показатели трудового процесса

№ п/п	Наименование показателей	Обознач	Значение
	Потенциал трудовой активности работника	ПТАр	50,14
	Расценка среднерыночная, руб/ЧНТ	Рн	14,71
	Нормативная трудовая активность работника, ЧНТ	ФТАн	35,10
	Эффективная расценка (учет валентности), руб/ЧНТ	РЭн	14,71
	Коэффициент трудозатрат (логарифмический)	ДЕЛ	221,22
	Эффективная трудовая активность работника, ЧНТ	ФТАэ	35,10
	Оценка месячной заработной платы (норма), руб	ЗПм
	Отношение работник/среднерыночный работник	ОТНрс	4,39

1. Потенциал трудовой активности работника(ПТА) (*- знак умножения):

ПТА = Тр * Кир * Ккв/Альфа. (1.1)

2. Расценка среднерыночная (Рн):

Рн = ЗПн/Тмес. (1.2)

Расценка среднерыночная определяется как отношение месячной заработной платы среднерыночного работника к объему выполненной за месяц работы в нормативных трудовых часах (в данном случае ЧНТ равно числу рабочих часов среднерыночного работника в месяц – 170). Показатель имеет размерность: руб/ЧНТ.

3. Нормативная трудовая активность работника (ФТАн):

ФТАн = ПТА * Альфа. (1.3)

Данная величина названа нормативной, поскольку в среднерыночных условиях от исследуемого работника ожидается активность с учетом индивидуальных характеристик с коэффициентом Альфа.

4. Эффективная расценка (РЭн). Ценность вознаграждения в виде среднерыночной расценки (1.5) корректируется с учетом валентности работника по следующей формуле:

РЭн = Рн * Вр. (1.4)

5. Коэффициент трудозатрат (логарифмический) (Дельта):

Дельта = ПТА * Рн * (1- Альфа). (1.5)

Рассматриваемый показатель используется в логарифмической функции трудозатрат, которая характеризует уровень «антистимула» к заработной плате в математической модели фактической трудовой активности работника.

6. Эффективная трудовая активность работника (ФТАэ):

ФТАэ = ПТА – Дельта/ РЭн (1.6)

Показатель характеризует среднесуточную активность работника в ЧНТ при оплате труда равной Рн и учитывает все рыночные и мотивационные факторы. Данный показатель можно использовать для планирования загрузки трудовых процессов.

7. Оценка месячной заработной платы (ЗПнм). Показатель определяется как произведение числа рабочих дней, ФТАэ и среднерыночной расценки. Он модет быть использован для планирования фонда оплаты труда:

ЗПнм = (Тмес/8) * Рн * ФТАэ. (1.7)

8. Отношение ФТА работник/среднерыночный работник (ОТНрс). Показатель характеризует производительность труда рассматриваемого работника по отношению к среднерыночному работнику при рыночных условиях оплаты и стимулирования труда. Удобно воспользоваться простой расчетной формулой отношения двух величин: ЗПнм (формула (1.7) и ЗПн (таблица 1.2):

ОТНрс = ЗПнм/ЗПн. (1.8)

При моделировании трудового процесса представляет интерес построение зависимости фактической трудовой активности работника (ФТА) от Р – фактической -оплаты ЧНТ, которая устанавливается для работника и вида работ работодателем. Эта зависимость вытекает как результат решения модели трудового поведения работников и при логарифмической функции трудозатрат имеет следующий вид:

ФТА = МАКС(0; ПТА – Дельта/ (Р* Вр)). (1.9)

Месячная заработная плата работника существенно меняется и зависит от Р согласно следующему выражению (см. формулу (1.7):

ЗПм = (Тмес/8) * Р * ФТА. (1.10)

Для рассмотренных исходных данных показатели, вычисленные по формулам (1.9)-(1.10) приведены в таблице 1.4, график зависимости (1.9)– на рисунке 1.2.

Все расчеты выполняются в среде электронных таблиц Excel (рис. 1.3).

Таблица 1.4

Значения активности и месячной заработной платы работника

№п/п	Расценка	ФТА	ЗПм	№п/п	Расценка	ФТА	ЗПм
		0,00	0,0		58,82	12,73	15909,4
	3,92	0,00	0,0		62,74	12,99	17323,2
	7,84	0,00	0,0		66,66	13,23	18736,9
	11,76	0,00	0,0		70,58	13,44	20150,6
	15,68	1,05	351,3		74,50	13,62	21564,3
	19,60	4,24	1765,0		78,43	13,79	22981,6
	23,52	6,36	3178,7		82,35	13,94	24395,4
	27,45	7,88	4596,1		86,27	14,08	25809,1
	31,37	9,02	6009,8		90,19	14,20	27222,8
	35,29	9,90	7423,5		94,11	14,32	28636,5
	39,21	10,61	8837,2		98,03	14,43	30050,2
	43,13	11,18	10251,0		101,96	14,52	31467,6
	47,05	11,67	11664,7		105,88	14,61	32881,3
	50,98	12,08	13082,0		109,80	14,70	34295,0
	54,90	12,43	14495,7		113,72	14,78	35708,7

 

Рис. 1.3. Экранная форма расчета параметров трудового процесса