Понятие о линии влияния
Расчет сооружений на действие вертикальной подвижной нагрузки проводится с использованием линий влияния. Обычная подвижная нагрузка для мостов - движущийся железнодорожный состав (рис. 1.6.1) - представляет собой систему постоянных вертикальных сосредоточенных сил с неизменным расстоянием между грузами а1,а2,а3, …и т.д. Эта нагрузка движется по пролетному строению моста с известной скоростью v, занимая различные положения на сооружении. Аналогичны автомобильные и гусеничные нагрузки
Рисунок 1.6.1 Решая статическую задачу, пренебрегают динамическим действием нагрузки, т.е.- исключают силы инерции, которые возбуждаются при вибрации самой балки и подвижного груза и не учитывают скорость движения груза. В динамике сооружений строятся динамические линии влияния, которые отражают наличие распределенных сил инерции сооружения и влияние скорости движения нагрузки. Перейдем к получению статических линий влияния, применяя в каждый данный момент времени условия статического равновесия Применяя принцип независимости изучают сначала действие лишь одного груза Р= 1, после чего легко получить значение усилия от груза поезда Р 1, увеличивая усилие от единичного груза в Р раз. Линией влияния какого-либо усилия для определенного сечения сооружения называется графическое изображение закона изменения данного усилия в этом сечении при перемещении груза Р= 1 по длине сооружения. Линия влияния представляет собой диаграмму, при построении которой функцией является изучаемая величина усилия, а независимой переменной — абсцисса груза Р= 1. Каждая ордината линии влияния численно равна значению изучаемого усилия для положения груза на сооружении над этой ординатой. При построении линии влияния сечение неподвижно, положение груза меняется; при построении эпюры моментов меняется положение сечения, нагрузка неподвижна.
Рисунок 1.6.2 Рисунок 1.6.3 Рисунок 1.6.4 Нетрудно построить линии влияния усилий в простых статически определимых балках. Например, линию влияния изгибающего момента в сечении, расположенном на расстоянии а от левой опоры однопролетной балки, изображает график функции: Ма=(l—а)х/l при 0 <x < a ; Ма= а (l— х)/l при а <x < 1, где 1- пролет балки (рис. 1.6.2). Действительно, опорные реакции балки при единичной сосредоточенной силе, приложенной на расстоянии х от левой опоры, равны: Ra= (l-x)/l , Rb=x/l Для сечений, расположенных слева от точки приложения сил (а <x), изгибающий момент Ма = Ra а, а для сечений, расположенных справа от этой точки (a > x): Ма = Rb(l-а). Линия влияния здесь имеет вид треугольника с вершиной в заданном сечении а. Максимальная ордината линии влияния при х= а Мmax = (l-a)a/l. Линия влияния изгибающего момента в консольной балке (рисунок 1.6.3) для сечения, находящегося на расстоянии а от свободного конца, выражается формулами Ма=х-а при x < a Ма=0 при x > a Легко построить также линии влияния поперечной силы в произвольной точке, находящейся на расстоянии а от левого конца однопролетной или консольной балки. Эти линии влияния выражаются уравнениями: для однопролетной балки (рис. 1.6.4, а) Qa= - Rb= -x/l при х<а; Qa=Ra = (l-x)/l при х>a. для консольной балки (рис. 1.6, 6) Qa= 1 при х<а; Qa= 0 при х>a. При х = а линии влияния поперечных сил имеют разрыв на величину, равную единице. Несколько сложнее построение линий влияния усилий в элементах статически определимых форм, арок и других систем. Еще более сложными методами строятся линии влияния и элементах статически неопределимых систем. В общем случае ординаты линий влияния можно вычислить по точкам, прилагая каждый раз единичную силу в соответствующей точке и определяя рассматриваемое усилие обычным расчетом. Заметим, что линии влияния усилий в статически определимых системах при движении груза по прямой изображаются отрезками прямых линий, в то время как линии влияния усилий в статически неопределимых системах, как правило, криволинейные.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (644)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |