Интегральный тепловой баланс химического реактора

Его можно записать, например, так (кДж/время):

Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = Q₅ + Q₆ + Q₇, где

Q₁, Q₅ – тепло, вносимое в аппарат и выносимое из него со всеми физическими потоками;

Q₃ — суммарное тепло всех химических реакций;

Q₄ — суммарное тепло всех физических процессов;

Q₆ — теплопотери в окружающую среду;

Q₇ — тепло, расходуемое на нагревание материала аппарата (учитывается для нестационарного режима работы аппарата, например, для периодических процессов).

Величину Q₂ находят из теплового баланса. Это то количество тепла, которое подводится (или отводится) к системе для поддержания заданного температурного режима. Следовательно:

Q₂ = Q₅ + Q₆ + Q₇ — Q₁ — Q₃ — Q₄.

Теперь можно найти:

1) где S_T — поверхность теплопередачи;

К_Т — коэффициент теплопередачи;

DТ_ср — средняя (логарифмическая или арифметическая) движущая сила теплопередачи ( , где DТ=Т—Т_Т).

2) где G_T —расход теплоносителя;

— его массовая теплоемкость;

DТ_Т — разность температур теплоносителя от входа до выхода (DТ_Т=Т_Т⁰ — Т_Т^к).

Если же задан (выбран) расход G_T, то определяют Т_Т^к, где Т_Т^к — это температура теплоносителя на выходе (Т_Т⁰ — его температура на входе). Если нагревание (охлаждение) реакционной смеси происходит за счет фазового перехода теплоносителя, т.е. при постоянной температуре (Т_Т=const), то где — массовая удельная теплота фазового перехода теплоносителя.

Запишем реакцию

где DH — мольный тепловой эффект этой химической реакции.

Связь между DH и тепловыми эффектами превращения 1 кмоль j-го вещества DH_j или 1 кг этого вещества следующая:

где n_j всегда берется со знаком плюс.

Тепловые эффекты зависят от температуры по закону Кирхгофа:

где Dc_p=n_Bc_pB+n_Zc_pZ—n_Ac_pA—n_Yc_pY.

Часто Dс_р мало. В этом случае в технических расчетах поправок на температурную зависимость DН не делают.

Выберем некоторый температурный уровень Т_осн, от которого будем вести тепловые расчеты.

Тогда

Если считать =const на температурном интервале Т_осн¸Т₀, то

Если принять Т_ОСН=273 К, то

где Т₀, t₀ — температура потока на входе в реактор, соответственно в градусах Кельвина и Цельсия.

То же самое можно записать для Q₅:

имеем:

Если Т_ОСН=273 К, то

где Т и t — температура потока на выходе из реактора.

Суммарное тепло химических и физических процессов будет определяться так:

где DG_j= |G_j—G_j,0| — количество образовавшегося или израсходовавшегося вещества j.

где q_j^m — удельный тепловой эффект физического превращения вещества j. Чаще всего это фазовый переход.

Соответственно, где m_ап — масса аппарата; — его массовая теплоемкость.

Тепловые потери Q₆ вычисляют по известным методикам (по допустимым потерям или допустимой температуре на внешней стенке аппарата).

Пример. Учебник, стр. 33

Определение основных размеров аппаратов

Для определения размеров аппаратов (или их числа при выбранном стандартном аппарате) нужно знать материальный баланс и кинетические характеристики процесса).

Периодические процессы

Для жидких и твердых сыпучих веществ находят объем перерабатываемых материалов:

где r_j —плотность j-го вещества.

Эти соотношения справедливы для жидких и сыпучих материалов. Газы в периодических условиях практически не перерабатываются.

Полный цикл работы аппарата периодического действия равен:

где t_i — продолжительность одной i-ой операции: f — число операций в цикле.

Затем выбирают стандартный аппарат с полным объемом V_п. Зная коэффициент его заполнения, находят рабочий объем V= V_п×j., где j<1. Теперь число параллельно работающих аппаратов равно:

, где t_ц = t_нз + t. Здесь t_ц, t_нз, t — время цикла, непроизводительных затрат и собственно химического процесса.

Эти времена определяются экспериментально на опытных, опытно- промышленных и промышленных установках (хронометраж).

Непрерывные процессы

Объемный поток газовых систем, в отличие от жидкостных, определяется так: (это уравнение pV=nRT Þ pV=ZnRT) где Z_j — коэффициент сжимаемости вещества j (Z = f(p, q) p, q —приведенные параметры); М_j — молекулярная масса j; р₀, Т₀ — давление и температура системы на входе в реактор.

Теперь Для определения рабочего объема реактора нужно знать кинетические характеристики непрерывного процесса: t — время контакта (с) или u — объемную скорость (с^—1) или g — удельную производительность реактора [кг/(м³×с)].

Тогда, если W=W₀=const, можно записать:

Если W¹const, то используют t₀ и u₀, которые определены для начальных условий:

Часто в расчетах используют удельную производительность аппарата по целевому продукту (В), т.е. g_В: [g_В — кг В/(м³ с)].

Для определения сечения аппарата и его высоты надо знать линейную скорость потока w: Если используют реактор с насадкой, то =w₀×e. Здесь e — доля свободного сечения аппарата, w₀* — фиктивная линейная скорость потока в аппарате.

Теперь высота аппарата L определяется так:

Общая высота аппарата равна или L_общ = L + L_констр где L_констр — это высота, добавленная конструктивно на встроенные теплообменники, газораспределительные устройства и др.

Пример. Учебник, стр. 38