Векторная диаграмма трансформатора

Векторную диаграмму можно строить по уравнениям тока, ЭДС или для приведенной схемы трансформатора. Удобнее диаграмма для приведенного трансформатора, поскольку благодаря U₁ ≈ U не возникает проблемы выбора масштаба. В реальном трансформаторе ток холостого хода наряду с реактивной составляющей _р0, создающей в магнитопроводе основной магнитный поток Ф, имеет активную _а0, обусловленную тепловыми потерями в магнитопроводе на вихревые токи и гистерезис. Ток I_a0 не превышает 10% от I₀. Угол δ = arctg(I_ax/I_px) = arctg(R₀/X₀) называют углом потерь. Реактивная составляющая совпадает по фазе с потоком. Пусть нагрузка Z_н трансформатора имеет активно-индуктивный характер, т.е. Z_н = R_н + jX_н.

Рис.22.5. Векторная диаг­рама трансформатора

Диаграмма строится следующим образом. Из точки О в произвольном направлении строим вектор и для заданной нагрузки (φ_н > 0) в направлении опережения . Добавляем к вектор R, параллельный , и вектор jX, опережающий на 90°. Сумма этих трех векторов образует –. ЭДС = ₁ направляем в противоположную – сторону. Затем строим вектор потока , опережающий – = ₁ на 90°. Вектор тока холостого хода ₀ опережает на угол δ.
У реальных трансформаторов δ= 5 10°. Суммируя ₀ и ₂, получаем вектор первичного тока ₁. Далее построения идут по первому уравнению ЭДС . К –₁ добавляем вектор R₁₁, сонаправленный с ₁, и вектор jX₁₁, опережающий ₁ на 90°. Сумма этих трех векторов определяет ₁; ₁ » . На диаграмме это условие нарушено потому, что векторы R, jX, R₁₁, –jX₁₁, ₀ значительно меньше векторов , , , ₁, _1. Поэтому вектора R, jX, R₁₁, –jX₁₁, ₀ для наглядности построены в увеличенном масштабе.

ЛЕКЦИЯ 23

Внешняя характеристика и коэффициент полезного действия трансформатора

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость вторичного напряжения U₂ от тока нагрузки I₂ при заданном коэффициенте мощности нагрузки cosφ_н и номинальном первичном напряжении U_1ном (рис.23.1.) Ток I₂ задают не в абсолютных, а в относительных единицах β = I₂/I_2ном = I₁/I_1ном, где β – коэффициент загрузки трансформатора. Изменение напряжения на выходе трансформатора DU, %:

определяет вид внешней характеристики:

.

При активной и активно-индуктивной нагрузке наблюдается падение напряжения U₂ с ростом I₂, а для активно-емкостной нагрузки напряжение U₂ может расти с ростом I₂ (рис.23.1,а).

КПД трансформатора

η = = 1 – ,

Рис.23.1. Внешние харак­теристики (а) и КПД трансформатора (б)

где P₂ – активная мощность, потребляемая нагрузкой; P₁ – активная мощность, потребляемая трансформатором из сети; ∆P = ∆P_ст + ∆P_м – сумма мощностей потерь в стали сердечника и меди обмоток.

Для расчета η используют

.

Типичный ход кривой η(β) показан на рисунке. КПД максимален при b= (рис.23.1,б).