Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели
По составу параметров
Дискретные Качественные
Непрерывные Количественные Смешанные Рисунок 5. Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели
Классификация информационных моделей по способу представления
Рисунок 6. Классификация информационных моделей по способу представления Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение. Информационные модели –совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Знаковая модель –информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка. Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы. По способу реализации знаковые модели можно разделить на компьютерные и некомпьютерные. Компьютерная модель –модель, реализованная средствами программной среды. Выделяют два вида компьютерных моделей: 1. Структурно-функциональные, которые представляют собой условный образ объекта, описанный с помощью компьютерных технологий; 2. Имитационные, представляющие собой программу или комплекс программ, позволяющий воспроизводить процессы функционирования объекта в разных условиях. Вербальная(от лат. verbalis - устный) модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме. Информационные модели
табличные иерархические сетевые
Рисунок 7. Классификация информационных моделей от структуры
В табличной информационной модели объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках таблицы. Пример – периодическая система элементов Менделеева. В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням, причем элементы нижнего уровня входят в состав одного из элементов более высокого уровня. Сетевые информационные модели применяются для описания таких систем, в которых связь между элементами имеет сложную структуру.
Лабораторная работа №1.Построить иерархическую информационную модель на примере своего генеалогического древа. Построение модели осуществить в следующих программах: 1. Word. 2. Power Paint 3. Visio.
Лекция 2. Методы математического программирования Слово программирование в данном случае означает "планирование или моделирование". К математическому программированию относится: 1. Линейное программирование; 2. Нелинейное программирование; 3. Целочисленное программирование; 4. Динамическое программирование; 5. Теория графов; 6. Задачами теории массового обслуживания; 7. Теория игр.
Сущность линейного программирования Линейное программирование - это направление математического программирования, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием. Математическая модель любой задачи линейного программирования включает в себя: · максимум или минимум целевой функции (критерий оптимальности); · систему ограничений в форме линейных уравнений и неравенств; · требование неотрицательности переменных. Пример № 1 Предположим, что для производства двух видов продукции А и В можно использовать только материал трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется а1 кг материала первого сорта, а2 кг материала второго сорта и а3 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы вида В расходуется b1 кг материала первого сорта, b2 кг материала второго сорта, b3 кг материала третьего сорта. На складе фабрики имеется всего материала первого сорта С1 кг, второго сорта – С2 кг, третьего – С3 кг. От реализации единицы продукции вида А фабрика имеет прибыль m тысяч рублей, а от реализации вида В прибыль составляет n тысяч рублей. Исходные данные представлены в таблице:
Составим математическую модель: Пусть x1 количество продукции вида А, x2 количество продукции вида В. Тогда количество материала первого сорта требуемого на изготовление продукции 1 будет 3x1 +2х2 .По условию данной задачи это число не должно превышать 32, следовательно получим первое ограничение 3x1 +2х2 ≤ 32 (1) 4x1 + 5х2 - количество материала второго сорта, требуемое на изготовление продукции 2, которое не должно превышать 48. исходя из этого, получим второе ограничение 4x1 + 5х2 ≤ 48 (2) Для изготовления продукции 3 необходимо количество материала третьего сорта x1 + 6х2 , которое по условию данной задачи не должно превышать 40, таким образом получим третье ограничение x1 + 6х2 ≤ 40 (3) Поскольку х1 и х2 выражают количество выпускаемой продукции, то они не должны быть отрицательными (требования не отрицательности переменных), следовательно x1≥0, x2≥0. (4) Задача состоит в том, чтобы найти такие значения х1 и х2, при которых прибыль будет максимальной. Таким образом, 6х1 – прибыль, полученная от реализации продукции вида А, а 11х2 – прибыль, полученная от реализации продукции вида В. Следовательно, прибыль на единицу продукции, которая должна быть максимальной будет иметь следующий вид F= 6x1 + 11х2 (целевая функция задачи) Таким образом, математическая модель для данной задачи будет иметь следующий вид системы, состоящей из полученных ограничений: 3x1 +2х2 ≤ 32 (1) 4x1 + 5х2 ≤ 48 (2) x1 + 6х2 ≤ 40 (3) x1≥0, x2≥0. (4) F= 6x1 + 11х2 →max
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1235)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |