ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ НЕРЕМОНТИРУЕМЫХ ИЗДЕЛИЙ АВТОМОБИЛЯ

Вариант №___.

Выполнил:студент группы БТС-____

Проверил:ассистент кафедры «ЭАТА»

Хольшев Н.В.

 

 

Тамбов 2015

Цель работы: по статистическим данным научиться определять количественные показатели безотказности для неремонтируемых изделий – ламп накаливания.

 

Порядок выполнения работы:

1. По условиям задания в соответствии с номером варианта заполнить таблицу 1.

 

Таблица 1 – Сводная ведомость информации по наработке ламп накаливания до отказа

№ лампы	Наработка до отказа, ч	№ лампы	Наработка до отказа, ч	№ лампы	Наработка до отказа, ч	№ лампы	Наработка до отказа, ч

 

2. Составляем статистический ряд.

а) определяем число интервалов ряду:

где N=50 – общее число отказов.

- принимаем ___ интервалов.

б) рассчитываем ориентировочную ширину одного интервала:

где и - максимальное и минимальное значения наработки ламп накаливания, ч.

=_______ч (округляем до _____ ч)

в) рассчитываем сдвиг начала рассеивания:

Так как С 0, то принимаем С=0, а статистический ряд начинаем с нуля.

г) уточняем ширину одного интервала

д) определяем число отказов в каждом интервале - и заносим ее в таблицу 2.

е) вычисляем значения опытных вероятностей

 

Значения опытных вероятностей заносим в таблицу 2.

 

 

Таблица 2. Интервальный статистический ряд эмпирического распределения наработки неремонтируемых изделий до отказа

№ п/п	Определяемый параметр	Обозначения и формулы для расчета	Номера интервалов наработки, тыс.км
	Границы интервалов
	Значение середины интервалов
	Число отказов в интервале
	Опытная вероятность отказов в интервале

 

3. Используя данные таблицы 2, строим гистограмму и полигон распределения наработки ламп до отказа (рис. 1).

Рисунок 1. - Гистограмма и полигон эмпирического распределения опытной вероятности появления первого отказа по наработке t

 

4. Подсчитываем числовые значения показателей безотказности:

а) средняя наработка до отказа

где - значения середин интервалов наработки;

- опытные вероятности отказов в интервалах.

б) среднее квадратическое отклонение

 

в) проверка наличия выпадающих точек

где - соседние точки в сводной ведомости информации

 

 

Находим при назначенном уровне доверительной вероятности равном: .

– точка ________________

– точка _________________

г) Коэффициент вариации

 

 

5. Выбираем теоретический закон распределения.

Так как , то можно предположить, что можно использовать и закон распределения Вейбулла и закон нормального распределения.

6. Расчет статистических оценок безотказности

а) Эмпирическую интегральную функцию распределения наработки до отказа.

где эмпирическая интегральная функция на предыдущей границе интервала; - опытная вероятность отказа в i-ом интервале.

Результаты заносим в таблицу 3.

б) опытную вероятность безотказной работы рассчитываем по наработке для границ интервалов статистического ряда от начала и до конца

Результаты заносим в таблицу 3.

в) интенсивность отказов в интервалах статистического ряда:

 

где А=_____ – ширина интервала, ч.

 

Таблица 3. Определение статистических оценок

 

№ п/п	Определяемый параметр	Обозначение	Значение параметра в интервалах ряда
	Границы интервалов наработки
	Эмпирическая интегральная функция
	Опытная вероятность безотказной работы
	Интенсивность отказов	, ч-1

 

Из таблицы 3 видно, что при повышении наработки ламп интенсивность отказов возрастает от до .

7. Строим интегральные функции безотказности (рис. 2)

 

Рисунок 2. Эмпирическая и теоретическая интегральные функции распределения наработки до первого отказа и вероятность безотказной работы

8. Расчет теоретической интегральной функции распределения наработки до отказа

Расчет будем вести для двух законов.

1) Расчет теоретической интегральной функции для ЗНР

а) вычисляем значения случайной «расчетной» величины

б) по значению «расчетной» величины по приложению находим табличное значение теоретической функции F_х.

Полученные данные заносим в таблицу 4.

2) Расчет теоретической функции для ЗРВ.

По величине коэффициента вариации определяем параметры и коэффициент ЗРВ: b=______; С_b=______.

а) вычисляем значения «расчетной» величины – y_i.

где - верхняя граница интервала, ч; С – смещение начала рассеивания, ч;

а – параметр ЗРВ, ч.

ч.

б) По значениям «расчетной» величины y_i по приложению находим табличное значение теоретической функции F_y.

 

 

 

 

 

 

 

Полученные данные заносим в таблицу 4.

 

Таблица 4. Результаты расчетов эмпирической и теоретической интегральной функции распределения наработки до отказа

№ п/п	Определяемый параметр	Обозна- чения	Значение параметра в интервалах ряда
	Границы интервалов, ч.
	Эмпирическая интегральная функция
	Значения теоретической интегральной функции	F - ЗНР
F - ЗРВ
	Значение разности функций	D - ЗНР
D - ЗРВ

 

 

9. Выбор теоретического закона распределения по критерию Колмогорова А.Н. Для этого находим между значениями эмпирической интегральной функции и значениями теоретических функций в каждом интервале:

Для ЗНР:

Для ЗРВ:

Рассчитываем критерий согласия по формуле:

Для ЗНР:

Для ЗРВ:

По величине критерия определяем по таблице значение вероятности совпадения теоретического закона с эмпирическим.

Для ЗНР: При вероятность совпадения =

Для ЗРВ: При вероятность совпадения

Так как вероятность совпадения ЗРВ с эмпирическим распределением наработки до отказа ниже, чем ЗНР, то для сглаживания опытной информации принимаем ____________.

Строим интегральную теоретическую функцию распределения наработки ламп до отказа.

10. Определяем доверительные границы рассеивания средней наработки до отказа при ЗНР:

- нижняя доверительная граница:

- верхняя доверительная граница:

где t_α=______ - коэффициент Стьюдента, определяется по таблице по доверительной вероятности и повторности информации.

 

 

 

 

Доверительный интервал средней наработки:

Среднее значение наработки неремонтируемых ламп накаливания до отказа с вероятностью α=_____ будет находиться в интервале от _____ ч. до _____ ч.

11. Относительная ошибка переноса среднего значения наработки ламп накаливания на генеральную совокупность определяется по формуле:

 

 

Относительная ошибка переноса составит .