Контрольная работа №3
Задание 1.Найти полный дифференциал функции двух переменных.
Задание 2.Найти частные производные2-ого порядка от заданныхфункций:
1. f (x, y )
3. f (x, y )
5. f (x, y )
7. f (x , y)
9. f ( x , y)
= ln(x 2 + x sin y)
= tg ( x2+5y +x )
= sin(x 2 y 3 + ex -y )
2. f (x, y )=sin(xy 2+ln y)
4. f (x, y )=cos(2x 4 y + e2 x )
6. f (x, y )= e - y (x 2+sin y)
10. f (x, y )= arctg ( x 3+ x ln y)
Задание 3.Вычислить двойной интеграл:
Задание 4.Решить ОДУ:
1. xydx +(x +1)dy =0
2. y¢ - xy 2=2xy
3. y 2+1dx = xydy
4. y¢ =cos( y - x)
5. y¢ = 4x + 2 y -1
6. y ¢ =33 y2 7. (x +2 y ) y¢ =1
8. (x 2-1) y¢ +2 xy2=0
9. xy¢ + y = y2
10. y¢ - y =2 x -3 y 2+ x 2 y¢ = xyy¢ xy¢ = y - xey / x x - y -1+( y - x +2) y¢ =0 xy ¢ - y = xtg xy
2 y¢ + x = 4 y 2x 2 y¢ = y 3 + xy xy¢ = x 2- y 2+ y
(x +4 y ) y¢ =2x +3y -5
(x 2+ y 2)y ¢ =2xy
x 3( y¢ - x )= y2
xy 2 y¢ = x 2+ y3 x 2 y¢ + xy +1=0 y = x ( y¢ - x cos x) (x + y 2)dy = ydx
y¢ +2 y = y 2 ex
2x (x 2 + y ) dx = dy (2e y - x ) y¢ =1 xy¢ -2 y =2x4
(xy + e x )dx - xdy =0
Задание 6.Решить задачу Коши:
1. а) (y 4 e y + 2 x ) y ¢ = y , y (0 ) =1 б) y¢¢y 3 + 64 = 0, y (0 ) = 4, y¢(0 ) = 2
4. а) 2 ( xy¢ + y ) y¢ = xy 2 , y (1) = 2 б) y¢¢y 3 + 36 = 0, y (0 ) = 3, y¢(0 ) = 2
5. а) 3 ( xy¢ + y ) = y 2 ln x, y (1) = 3 б) y¢¢ = 8sin 3 y cos y , y (1) = p / 2, y¢(1) = 2
9. а) 2 ( x + y 4 )y¢ = y , y (-2 ) = -1 б) y¢¢y 3 + 4 = 0, y (0 ) = -1, y¢(0 ) = -2
Задание 7.Исследовать на сходимость:
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (261)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |