Табличное построение логики высказываний
Логика высказываний -раздел символической логики, поэтому в ней используется язык символов. Символы этого языка: 1) P, r, q… - пропозициональные символы; 2) «Не», «и», «или» - логические термины; 3) Скобки; Определение формулы: 1. Пропозициональная переменная есть формула; 2. Если А есть формула и В есть формула, то «не А», «А и В»…. – формулы; 3. Ничто иное не есть формула. Незаверешенные высказывания – не формулы. Число строк в таблице, где под каждым действием пишется его результат, равно 2n, где n – число переменных формуле. Тождественно истинная формула или общезначимая– формула, которая при любом значении переменных принимает значение истины. Тождественно-ложная формула и противоречие – формула, при любых значениях переменной принимающая значение «ложь». Формула, принимающая хоть когда-то значение «истина» называется выполнимой. Формула, принимающая хоть иногда значение «ложь» называется опровержимой. Отношение логического следования –из посылок Г следует заключение В, если импликация, имеющая анцедентом конъюнкцию формул, соответствующую заключению, а консеквентом – формулу, соответствующую заключению, является тождественно-истинной. Для определения правильности рассуждения требуется: 1) Обозначить символами простые высказывания, содержащиеся в рассуждении; 2) Перевести на язык логики высказываний посылки и заключение; 3) Формулы, являющиеся переводом посылок, соединить знаком конъюнкции; 4) Присоединить к полученной формуле знаком импликации формулу, являющуюся переводом заключения. 5) Построить таблицу истинности. Еще один способ установления логического отношения следования: 1) Перевести суждения на язык логики высказываний; 2) Построить таблицы истинности для формул, соответствующих суждениям; 3) Установить виды отношений между суждениями на основе следующих определений: ü Суждения совместимы по истинности, если и только если в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение «истина»; ü Суждения совместимы по ложности, если и только если в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение «ложь»; ü Из одного суждения следует другое, если в сравнимых таблицах нет строки, в которой все формулы, являющиеся основаниями следования имеют значение «истина», а формула-следствие имеет значение «ложь». Исчисление высказываний, система натурального вывода.
Непосредственные умозаключения. 1) Превращение категорического суждения – изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин. 2) Обращение – перемена местами субъекта и предиката. А: все С суть П, значит некоторые П суть С. 3) Противопоставление предикату – превращение категорического суждения и обращение результата превращения. 4) Противопоставление субъекту – обращение категорического суждения и превращение результата обращения. Affirmо – a – общеутвердительные, i – частноутвердительные. Nego – е – общеотрицательные, о – частноотрицательные.
Частноотрицательное суждение не обращается. Простой категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение – заключение. Термины заключения – крайние, термины посылки, не входящие в заключение средние. Простые категорические силлогизмы – умозаключения через средний термин. Это умозаключение, которое состоит из трех терминов, двух посылок и одного заключения. Способы проверки правильности – 1) Проверка соблюдения правил силлогизма: 2) Правила терминов: термин, не распределенный в посылках, не должен быть распределен в заключении. Второй метод – метод фигур. Метод не является абсолютным. 1) Правила первой фигуры: Меньшая посылка должны быть утвердительным суждением. 2) Правила второй фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением Меньшая посылка должна быть отрицательным суждением. 3) Правила третьей фигуры Заключение должно быть частным суждением Третий метод проверки правильности силлогизма – семантический. Силлогизм является правильным, если на всех семантических схемах, на которых истинны посылки истинно и заключение. Силлогизм не является правильным, если существует хотя бы одна семантическая схема, на которой посылки истинны, а заключение ложно. Энтимема силлогизма. Энтимема – рассуждение, в котором одна из посылок или заключение опускаются, а иногда пропускаются и одна посылка, и заключение. Индуктивные умозаключения. В индуктивные умозаключениях посылки подтверждают вывод. Индуктивные умозаключения делятся на научную и ненаучную логику. В ненаучных пользуются здравым смыслом и т.д. а в научных – научной методологией. Разрабатывали Сократ. Платон и Аристотель. Затем она умерла почти. А вот в эпоху Возрождения она применялась очень активно. Бэкон создал таблицы открытия. Метолы установления причинных связей – методы Бэкона-Милля. Основные виды индукции: 1) Обратная дедукция. Требуется обосновать заключение А. Из А следует ряд высказываний Б, В, Г… или конъюнкция этих высказываний. Методологические требования, повышающие степень правдоподобности вывода: - Находить разнообразные следствия, так как они подтверждают умозаключение лучше. - Находить наиболее сильные следствия - Выводить «неожиданные» последствия Из таблицы истинности вычеркиваются высказывания, в которых ложно суждение, предполагаемое истинным. Высчитывается вероятность исходного высказывания. 2) Обобщающая индукция Обобщающая индукция – это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания о подклассе к знанию о клас-се в целом. - Статистическая Исследуются случайные массовые явления. Относительная частота – апостериорная вероятность события. Схема статистической неполной индукции такова: «предметы класса С обладают свойством А с относительной частотой ф(А). класс С включает класс К. значит, предметы класса К обладают свойством А с относительной частотой ф(А). Методологические требования, соблюдение которых необходимо при применении статистической индукции: 1) Статистическую индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т.д. Обозначим выделенную по признаку группу К. 2) Свойство К, по которому образован класс должно хотя бы гипотетически зависеть от переносимого свойства А. Если такого нет, класс К нужно ограничить такой зависимостью. 3) Подкласс С должен образовываться не по переносимому свойству. 4) Подкласс С должен быть отобран так, что все элементы К равноценно могли попасть в выборку. 5) Должен соблюдаться принцип пропорциональности. 6) Определить число изучаемых объектов. Закон больших чисел: закономерности, которым подчиняются случайные массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточно большом числе наблюдений. 7) При переносе на класс следует учитывать неточности. - Нестатистическая обобщающая индукция Полная – от знания об отдельных предметах класса к знанию обо всем классе, Неполная – от знания о некоторых к знанию обо всех 1) Через отбор: Множества на основе признаков Зависимость от переносимого свойства Выбор не по переносимому свойству Равная возможность попасть в выборку 2) На основе общего – неполная индукция, дополненная методологией, представляющей собой теорию. Вывод о свойствах целого на основе части целого. 3) Методы установления причинных связей между умозаключениями, заключениями по аналогии. - Причинно-следственная связь является объективной - Необходимая связь - Всеобщая связь - Причина предшествует следствию по времени Умозаключения по аналогии – рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках. Есть аналогия отношений и аналогия свойств. Функции аналогии: 1) Эвристическая – открывать новые факты 2) Объясняющая 3) Доказательная 4) Гносеологическая 5) Моделирования
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (315)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |