Здравоохранении. Способы расчета средней арифметической
Средняя арифметическая - это такое среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности. Наиболее часто в характеристике вариационного ряда используют среднюю арифметическую. Различают три вида средней арифметической: простая, взвешенная и вычисленная по способу моментов. Средняя арифметическая, которая рассчитана в вариационном ряду, где каждая варианта встречается только 1 раз называется средней арифметической простой. Ее определяют по формуле: M = , где М – средняя арифметическая, V – варианта изучаемого признака, n–число наблюдений. Если в исследуемом ряду одна или несколько вариант повторяются несколько раз, то вычисляют среднюю арифметическую взвешенную, когда учитывается вес каждой варианты в зависимости от частоты ее встречаемости. Расчет такой средней проводят по формуле: M= , где М – средняя арифметическая взвешенная; ∑ - знак суммы; V – варианты (числовые значения изучаемого признака); P – частота, с которой встречается одна и та же варианта признака, т.е. сумма вариант с данным значением признака; n – число наблюдений, т.е., сумма всех частот или общее число всех вариант (∑p). В случаях, когда варианты представлены большими числами (например, масса тела новорожденных в граммах) и имеется число наблюдений, выраженное сотнями или тысячами случаев, взвешенная средняя арифметическая может быть вычислена по способу моментов по формуле: M = A + где A – условно взятая средняя величина (чаще всего в качестве условной средней берется Мо); ∑ - знак суммы; α – отклонение каждой варианты в интервалах от условной средней p – частота (число раз, с которым встречается одна и та же варианта признака). αp – произведение отклонения (α) на частоту (p); n – число наблюдений, т.е. сумма всех частот или общее число всех вариант (∑p); i – величина интервала. Средняя арифметическая (средняя взвешенная) имеет ряд свойств, которые используют в некоторых случаях для упрощения расчета средней и получения ориентировочной величины. 1. Средняя арифметическая занимает срединное положение в строго симметричном вариационном ряду. 2. Средняя арифметическая имеет абстрактный характер и является обобщающей величиной, выявляющей закономерность. 3. Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю: ∑ (V - M) = 0. На этом свойстве основан расчет средней по способу моментов.
Характеристика разнообразия признака в статистической Совокупности Основными критериями разнообразия признака в статистической совокупности являются: лимит, амплитуда, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.Средние величины дают лишь обобщающую характеристику изучаемого признака в совокупности и не учитывают значения отдельных его вариант - минимальное и максимальное, выше среднего, ниже среднего и т. д. Определение перечисленных критериев разнообразия признака, прежде всего, осуществляется с учетом его значения у отдельных элементов статистической совокупности. Лимит (lim)- это критерий, который определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду. Другими словами данный критерий ограничивается минимальной и максимальной величинами признака: lim = vmin -:- vmax Амплитуда (Am) -это разность крайних вариант.Расчет данного критерия осуществляется путем вычитания из максимального значения признака - его минимального значения, что позволяет оценить степень разброса вариант: Am = vmax - vmin Наиболее полную характеристику разнообразия признака в статистической совокупности дает среднее квадратическое отклонение δ, которое является общей мерой отклонения вариант от своей средней. Расчет среднего квадратического отклонения осуществляется в определенной последовательности и включает пять этапов: 1. Определение средней арифметической (М). 2. Расчет истинного отклонения (d) каждой варианты от средней величины (V - M). 3. Возведение каждого отклонения в квадрат (d2) (если в исследуемой совокупности некоторые варианты встречаются неоднократно (р>1), следующим шагом необходимо умножить размер отклонения этих вариант, возведенного в квадрат (d2), на их частоту (р). 4. Определение суммы (∑ d2 или ∑d2р) 5. Расчет среднего квадратического отклонения (по формуле σ = ). Коэффициент вариации (Сv)является относительной мерой разнообразия признака в статистической совокупности, поскольку исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения (δ) к средней арифметической величине (М). Расчет коэффициента вариации производится по формуле: δ х 100 М Полученное значение оценивается в соответствии с ориентировочными градациями степени разнообразия признака: - слабое — до 10 % - среднее — 10 - 20 % - сильное — более 20 % Использование коэффициента вариации целесообразно в случаях, когда приходится сравнивать признаки разные по своей величине и размерности.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (425)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |