Краткая характеристика целей и содержания курса математики 5–6 классов КРО

Основные цели обучения математике в 5–6 классах с недостаточной математической подготовкой [21] заключаются в приобретении базовой подготовки по математике; формировании практически значимых знаний и умений; интенсивном интеллектуальном развитии средствами математики на материале, отвечающем особенностям и возможностям данной категории учащихся.

Основное содержание курса математики 5–6 классов [21] составляет материал арифметического и геометрического характера. Рассмотрение алгебраического материала (использование букв, упрощение буквенных выражений, решение уравнений) откладывается на конец 6 и начало 7 класса.

При изучении арифметики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач. Основным методом решения задач в 5–6 классах является арифметический. При этом задача может решаться по вопросам, по действиям с пояснениями, составлением выражения. Полезный прием, который следует практиковать, – предлагать детям пересказывать условие задачи своими словами. Это помогает лучше уяснить связи между данными, удержать условие в памяти. Следует поощрять решение задачи разными способами. Полезно также предлагать детям придумывать задачи, добавлять к задачам вопрос: «А что еще можно было бы узнать?» Обязательным элементом обучения следует сделать систематическое решение несложных нестандартных задач. Решение таких задач помогает развитию продуктивной мыслительной деятельности учащихся. Заметим, что степень самостоя­тельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это может оказаться непосиль­ным). Главное – осознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ.

Из рассмотрения в курсе 5–6 классов исключается и переносится в 7 класс арифметический материал, связанный с понятием пропорциональности. Кроме того, произведено некоторое перераспределение арифметического материала между 5 и 6 классами. Так введение понятия процента отнесено к 6 классу, основное свойство дроби рассматривается в 5 классе.

Меняется роль геометрического материала. Он перестает быть обслуживающим арифметико-алгебраические вопросы и приобретает самоценное значение. Увеличивается его доля, расширяется круг рассматриваемых вопросов, полнее используются его возможности в развитии качеств мышления школьников. Основное внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности, заинтересованности в дальнейшем изучении геометрии. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Значительное место в курсе занимают упражнения, в которых требуется начертить, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру.

Организация учебного процесса. Объем изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В 5 и 6 классах отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний за начальную школу. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений. Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности – дети учатся анализировать, замечать существенное, делать несложные обобщения, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, обучаются приемам организации мыслительной деятельности и др. Серьезное внимание следует уделять развитию общеучебных умений учащихся. Так, например, необходимо целенаправленно формировать навыки самоконтроля. Следует обучать школьников приемам проверки своих действий. Необходимо учитывать, что у школьников данной ка­тегории, как правило, ослаблен интерес к учению, в их поведении может преобладать пассивность. Поэтому с са­мого начала надо всеми средствами вовлекать их в актив­ную учебную деятельность. В 5–6 классах этому, например, способствуют математические игры.

Перечислим основные требования к математической подготовке учащихся [21]. В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны: читать и записывать натуральные числа и десятич­ные дроби, сравнивать два числа; выполнять письменно сложение, вычитание, умно­жение и деление натуральных чисел и десятичных дро­бей; выполнять простейшие устные вычисления; определять порядок действий и находить значения числовых выражений; решать несложные текстовые задачи арифметиче­ским способом; распознавать на рисунках и моделях геометриче­ские фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окру­жающих предметов; овладевать практическими геометрическими навы­ками: изображать геометрические фигуры и тела; изме­рять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; знать единицы длины и площади; вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников; комментировать ход решения задачи; пересказы­вать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие фабульные задачи, решаемые с помощью заданного действия.

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны: правильно употреблять термины, связанные с раз­личными видами чисел и способами их записи: натураль­ное, целое, дробное число, положительное и отрицатель­ное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь; сравнивать два числа; изображать числа точками на координатной прямой; выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; выполнять простейшие вычисления «в уме», в не­ сложных случаях делать прикидку и оценку результата вычислений; понимать смысл понятия «процент», находить в простейших практических ситуациях несколько процен­тов от числа; решать несложные задачи арифметическим спосо­бом, в том числе на нахождение нескольких процентов числа и дроби числа; распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (отрезок, прямая, луч, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность); соотносить изученные геомет­рические формы с предметами окружающей обстановки; понимать смысл терминов «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые», «симметричные фигуры», «ось симметрии»; распознавать изученные отношения в окружающей обстановке; овладеть практическими геометрическими навыка­ми; изображать фигуры и тела; измерять отрезки и углы, строить отрезки и углы заданной величины; вычислять площади прямоугольников и фигур, составленных из пря­моугольников, объемы прямоугольных параллелепипедов и куба, а также тел, составленных из единичных кубов; комментировать процесс решения задачи; воспро­изводить в свободной форме для конкретных случаев наиболее употребительные правила; делать в ходе пояснений ссылки на известные свойства и признаки.